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81.
建立并研究一类接触型界面裂纹模型对瞬态弹性波作用下的动态响应问题。文中利用积分变换和积分方程法推导了确定这类问题的奇异积分方程组。采用围道积分技术和切比雪夫多项式展开技术,得到了待定系数的非线性代数方程组。最后给出了裂纹尖端接触区大小和接触应力随时间变化的数值结果,揭示了这种接触裂纹的动力学特性及物理上的合理性。 相似文献
82.
83.
84.
研究了梁中的非线性弯曲波的传播特性,同时考虑了梁的大挠度引起的几何非线性效应和
梁的转动惯性导致的弥散效应,利用Hamilton变分法建立了梁中非线性弯曲波的波动方程.
对该方程进行了定性分析,在不同的条件下,该方程在相平面上存在同宿轨道或异宿轨道,
分别对应于方程的孤波解或冲击波解. 利用Jacobi椭圆函数展开法,对该非线性方程进行
求解,得到了非线性波动方程的准确周期解及相对应的孤波解和冲击波解,讨论了这些解存
在的必要条件,这与定性分析的结果完全相同. 利用约化摄动法从非线性弯曲波动方程中导
出了非线性Schr\"{o}dinger方程,从理论上证明了考虑梁的大挠度和转动惯性时梁中存在
包络孤立波. 相似文献
85.
利用有限元法,考虑材料反复滚压条件下棘轮效应和局部滑动的影响,研究了非稳态机车和车辆车轮载荷作用下轮轨滚动接触的弹塑性应力、应变和变形,进而分析了塑性流动型钢轨波浪形磨损的形成和发展过程以及波谷和波峰处材料的力学行为.结果表明:在非稳态载荷作用下,钢轨接触表面产生不均匀塑性变形引起的波磨,波磨发展速率呈衰减趋势,最终趋于稳定状态;在相同载荷下,与车辆车轮相比,机车车轮对钢轨波磨影响较大;波谷处的残余应力、应变和变形大于波峰处. 相似文献
86.
87.
利用Ham ilton变分原理,导出了计及有限变形和横向Possion效应的弹性杆中非线性纵向波动方程.利用Jacob i椭圆正弦函数展开和第三类Jacob i椭圆函数展开法,对该方程和截断的非线性方程进行求解,得到了非线性波动方程的两类准确周期解及相应的孤波解和冲击波解,讨论了这些解存在的必要条件. 相似文献
88.
Liu Zhifang Zhang Shanyuan 《Acta Mechanica Solida Sinica》2006,19(1):1-8
A nonlinear wave equation of elastic rod taking account of finite deformation, transverse inertia and shearing strain is derived by means of the Hamilton principle in this paper. Nonlinear wave equation and truncated nonlinear wave equation are solved by the Jacobi elliptic sine function expansion and the third kind of Jacobi elliptic function expansion method. The exact periodic solutions of these nonlinear equations are obtained, including the shock wave solution and the solitary wave solution. The necessary condition of exact periodic solutions, shock solution and solitary solution existence is discussed. 相似文献
89.
Ansatz method and the theory of dynamical systems are used to study the traveling wave solutions for the generalized Drinfeld-Sokolov equations. Under two groups of the parametric conditions, more solitary wave solutions, kink and anti-kink wave solutions and periodic wave solutions are obtained. Exact explicit parametric representations of these travelling wave solutions are given. 相似文献
90.