初始时刻不同的奇异系统的稳定性

给出了初始时刻不同的奇异系统实用稳定性的定义,利用比较原理和Lyapunov函数方法研究了初始时刻不同的奇异系统的实用稳定问题,并得到了系统实用稳定性的判定准则.     

广义择好幂期权定价

基于择好期权和幂期权组合派生出广义择好幂期权,在风险中性假设下推导该类组合奇异期权的解析定价公式,进而得出了交换幂期权和择差幂期权的价格公式,最后提出了美式和欧式择好幂期权价格均衡的充分条件.     

一类带小参数交错扩散竞争方程组行波解的存在性

本文研究一类由著名学者Shigesada等人提出的带小参数交错扩散竞争系统行波解的存在性.在假设b_1/b_2a_1/a_2c_1/c_2的前提下,利用几何奇异摄动方法,证明当交错扩散系数γ_2充分大时系统存在连接两半平凡平衡点(0,a_2/c_2)和(a_1/b_1,0)的带边界层的行波解,且具有局部唯一的慢波速.     

对流扩散方程的缩减基有限元法的后验误差

将缩减基(RB)方法和有限元方法相结合,在保证偏微分方程的有限元离散格式具有足够高精确度前提下,能够大幅度地降低有限元离散格式的维数,从而大大降低计算中内存容量和计算时间的消耗.针对对流扩散方程建立基于RB方法的Crank-Nicolson有限元离散格式,并给出后验误差估计结果.     

一种水冷式扩散吸收式制冷机实验研究

介绍了氨水扩散-吸收式制冷系统的制冷原理及其特点,并通过实验的方法,搭建了水冷式扩散-吸收式制冷样机实验平台,分析了特定工况条件下输入功率对制冷性能的影响。测试结果表明:实验样机(40W)最优输入功率是220W,此时的制冷系数为0.248;样机正常运行存在最小启动功率和最小运行功率两个临界功率,随输入功率的不同,样机启动的时间也不同。     

Existence and regularity of solution to the generalized Tricomi equation with a singular initial datum at a point

In this paper, we study the existence and regularity of a solution to the initial datum problem of a semilinear generalized Tricomi equation in mixed-type domain. We suppose that an initial datum on the degenerate plane is smooth away from the origin, and has a conormal singularity at this point, then we show that in some mixed-type domain, the solution exists and is conormal with respect to the characteristic conic surface which is issued from the origin and has a cusp singularity.     

锂离子电池正极材料LiNi0.5Mn1.5O4金属掺杂的第一性原理研究

近来尖晶石相LiNi0.5Mn1.5O4被认为是一种有前景的二次锂离子电池正极材料.但是其相对较差的循环性能和倍率性能限制了LiNi0.5Mn1.5O4的大规模应用.金属掺杂被认为是一种提高其电化学性能的有效方法.然而,还急需深层次地理解掺杂对材料结构和电化学性质的影响.采用第一性原理方法,系统地研究了金属掺杂的LiM0.125Ni0.375Mn1.5O4(M为Cr,Fe和Co)电极体系的结构与电子性质.计算结果显示,少量的过渡金属M取代LiNi0.5Mn1.5O4晶格中的Ni,能够有效抑制材料在电化学脱嵌锂过程中的体积变化(从锂化相到脱锂相,体积变化率约为4%,而未掺杂的情况为4.7%),提高材料循环性能.体系态密度表明金属掺杂能够减小体系的带隙,进而提高材料的电子传导.另外,通过Li离子的扩散计算,我们发现与未掺杂的LiNi0.5Mn1.5O4相比,Co掺杂使得Li在材料中两条不同扩散路径的扩散能垒分别降低了约90 meV和140 meV,表明Co掺杂有利于Li在材料中的快速扩散.     

聚合物熔体界面扩散理论与研究方法

本文结合与聚合物加工过程密切相关的界面扩散问题,从动力学和热力学两方面综述了与聚合物界面互扩散相关的基础理论.结合在聚合物界面扩散方面的研究进展,系统介绍了聚合物熔体界面扩散的常用研究方法.对其中的流变学方法的原理及进展作了重点论述,该方法不仅可以有效表征聚合物熔体界面扩散的动力学过程,进一步从分子动力学角度发展并完善聚合物扩散理论,而且对于聚合物加工成型过程的界面结构设计和性能优化起到关键的指导作用.本文最后提出了聚合物熔体界面扩散研究中存在的问题并对其前景进行了展望.     

纤维增强金属基复合材料整体蠕变性能的细观力学分析

高温下金属基复合材料的蠕变主要由基体蠕变和界面扩散蠕变两部分构成,以往的研究中常常只考虑其中一种蠕变机理,从而导致得到的规律具有较大的局限性．本文提出了一种可预测金属基复合材料整体蠕变性能的细观力学方法,同时考虑了基体蠕变和界面扩散蠕变两种蠕变机理,导出了具有张量形式并满足不可压缩性的界面扩散蠕变应变表达式．采用Mori-Tanaka法和自洽法二者结果的平均以便更准确地计算纤维中的应力,揭示了两种蠕变机理相互影响的竞争关系．研究了恒定双轴荷载下的总体蠕变和固定位移约束下的应力松弛这两种常见蠕变问题,探究了基体蠕变与界面扩散蠕变两种蠕变机理在总蠕变中发挥的作用,考察了不同加载条件和不同纤维体积分数对复合材料整体蠕变行为的影响．     

位错载氢运动对材料氢脆行为的影响

位错载氢运动会导致金属结构材料中氢原子的再分布和氢损伤的加剧,但目前仍缺乏相关实验数据支撑。本文首先对比了高锰钢预充氢后在四种应变速率(1×10^–3 s^–1,1×10^–4 s^–1,1×10^–5 s^–1和1×10^–6 s^–1)下的断口特征,随后结合理论计算探究了不同应变速率下位错载氢对金属材料氢脆行为的影响。结果表明较慢应变速率(1×10^–5 s^–1 and 1×10^–6 s^–1)下拉伸的试样具有比较快应变速率(1×10^–3 s^–1和1×10^–4 s^–1)拉伸时更高的氢脆敏感性和更大的断口脆性区面积。这是因为较慢应变速率下拉伸时,氢可以随位错运动,导致在塑性变形过程中形成更大的氢原子扩散距离和脆性区深度。此外,在更慢的应变速率(1×10