分数布朗运动和泊松过程共同驱动下的择好期权定价

本文讨论两资产择好期权的定价问题。在风险中性假设下,建立了两资产价格过程遵循分数布朗运动和带非时齐Poisson跳跃—扩散过程的择好期权定价模型,应用期权的保险精算法,给出了相应的择好期权的定价公式。     

随机利率下服从分数O-U过程的欧式幂期权定价

该文考虑了利率和标的资产价格的随机性和均值回复行为,把扩展的Vasick模型和分数O-U过程进行组合,在随机利率环境下,研究了标的资产价格服从分数O-U过程的两类欧式幂期权定价问题,得到相应的定价公式,并给出了欧式幂期权的看涨.看跌平价关系.     

具有浮动执行价的远期生效幂亚式期权定价（英文）

本文研究具有浮动执行价的远期生效幂亚式期权的定价问题.利用鞅方法,首先推导出浮动执行价的远期生效幂亚式几何平均看涨期权价格的显示公式.随后,利用方差减少技术,以此幂亚式几何看涨期权价格公式作为控制变量建立浮动执行价的远期生效幂亚式算术平均看涨期权价格计算的蒙特卡罗模拟算法,获得浮动执行价的远期生效幂亚式期权的定价结果.最后,应用数值实例,分析模型主要参数,时间窗框和幂因子等因素异动时对该类期权价格的影响.计算结果,带控制变量的模拟方法能有效地解决幂亚式期权的定价,以及幂因子对期权价格的影响有显著性作用.     

分数布朗运动环境下的幂期权定价

在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从几何分数布朗运动的幂期权看涨、看跌定价公式及其平价公式.并与基于标准布朗运动的幂期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

分数跳-扩散环境下几种新型期权定价模型

假定股票价格遵循分数跳-扩散过程,利用公平保费原则和价格过程的实际测度,获得几种新型期权——欧式看涨幂期权、欧式上封顶及下保底看涨幂期权定价公式.对期权定价模型进行了推广.     

欧式幂期权定价模型中参数及隐含波动率的统计特性

研究了欧式幂期权定价公式中价格的渐近无偏估计和隐含波动率估计的统计特性。利用Chaudhury M.M(1989)提出的研究欧式期极定价公式中渐近无偏估计的方法以及隐含波动率求解方法,研究了两种欧式幂型看涨期权定价公式(欧式看涨期权的价值定义分别为m ax(STα-X,0)和m ax(STα-Xa,0)中的隐含波动率的估计的统计特征、幂函数的幂指数选取以及两种幂函数期权定价公式的优劣。Monte-Carlo统计计算的模拟结果说明。幂期权定价公式中幂指数α取值应为α>0,而且欧式看涨期权的价值定义为m ax(STα-Xα,0)更为合理。     

欧式幂期权定价中隐含标准差的统计特征

首先将欧式看涨幂期权定价公式展成Taylor级数,得到幂期权的近似无偏估计.然后通过蒙特卡罗方法进行实验,从幂期权近似估计的分布中推出隐含标准差的分布特征.并改变期权中幂的值或执行价格的值,得到隐含标准差的期望和方差等统计特征.     

标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型期权定价

在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型股票期权定价公式——n次幂期权、(幂型)上封顶及下保底型欧式看涨期权.并与基于标准布朗运动的期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

分数布朗运动驱动的幂型期权定价模型研究

股价运动分形特征的发现,说明布朗运动作为期权定价模型的初始假定存在缺陷.本文假定标的资产价格服从几何分数布朗运动,利用分数风险中性测度下的拟鞅(quasi-martingale)定价方法重新求解分数Black-Scholes模型,进而对幂型期权进行定价.结果表明,幂型期权结果包含了Black-Scholes公式和平方期权结果,且相比标准期权价格,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数H.     

具有时滞响应的择好期权定价

假设市场是完备的,在文中使用了计价单位变换,等价鞅测度理论和无套利原理研究了股票价格具有时滞的欧式择好期权,得到了欧式择好期权的定价公式和对冲交易策略。