水化硅酸钙纳米压痕分子动力学模拟方法优化

针对水化硅酸钙纳米压痕模型忽视了压头与基底之间相互作用的问题，由尺寸差异引起的金刚石压头难以计算的问题，以及Wittmann模型无法得到实际接触面积的问题，提出了新的模型与计算方法．结合分子动力学方法，采用金刚石压头-Wittmann模型基底的组合方式构建无定形态水化硅酸钙纳米压痕试验模型．在建模阶段，考虑到压头模型与基底模型粒子间尺寸差异，提出了等比例替换模型，通过公式推导并就不同尺寸模拟结果验证了等比例替换模型的可行性．在计算阶段，提出了局部前处理的弛豫方法进行模拟．确定最大荷载位置处的接触面积为546 nm2，进而求出水化硅酸钙模型硬度H为0.84 GPa、折合模量Er为30.52 GPa．并通过纳米压痕试验，验证了模拟结果的准确性，证明了模型的科学性，对今后水化硅酸钙(C-S-H)纳米层面的模拟具有重要借鉴意义．     

基于S变换的地震信号降噪方法研究

S变换在分析非平稳信号时能有效地反映出频率随时间的变化,但由于其窗函数是固定不变的,在实际中应用受到了限制.从基本理论出发,推导出一种改进的S变换形式,并对合成信号分别进行傅立叶变换、s变换和改进的S变换,通过对比发现:改进的s变换方法能够更好地分辨非平稳信号的频率特性,比S变换具有更高的分辨率.最后应用改进的s变换方法对地震背景噪声数据进行了去噪处理,取得了较好的结果.     

新型非TiO_2半导体光催化剂

本文概述了半导体光催化剂的催化原理、影响光催化效率的因素及近几年几类新型非TiO2半导体光催化剂的研究进展。重点选取一些有代表性的新型光催化剂,如Ag3PO4及其复合物、硫化物、非TiO2金属氧化物、铋族化合物及钴族化合物等,分析它们的结构组成对光催化性能的影响。最后,对目前光催化剂研究中存在的主要问题进行总结并对未来光催化剂的发展进行展望。     

基于马尔可夫决策过程的医疗检查预约优化模型

医技部门的医疗检查如电子计算机断层扫描（CT）、核磁共振成像设备（MRI）、X射线（X－rays）常常有如下三种病人类型：门诊病人、住院病人和急诊病人。针对不同病人类型的需求特点，运用马尔可夫决策过程原理和动态规划方法，建立了医疗检查设备的预约优化模型，并证明了模型的最优性质，得出了不同病人类型的最优预约策略。数值算例的结果表明：本文的预约策略不仅易于实施，而且，通过该模型获得的最大收益比按传统先来先预约的模式所获得的收益要大。     

萘酰亚胺取代修饰4,4′-螺双环戊并[2,1-b∶3,4-b′]二噻吩化合物的合成制备及其在有机薄膜光伏器件中的应用研究

近年来,新型有机非富勒烯受体的开发极大地促进了有机聚合物太阳能电池效率的不断突破。其中具有空间非平面结构的新型非富勒烯受体材料是该领域的一个研究热点。本文选取1,8-萘酰亚胺(NMI)作为受电子单元,合成制备了基于螺[4,4]双环戊[2,1-b∶3,4-b′]二噻吩核心单元的空间非平面化合物SCPDT-(NMI)4及对应的基于环戊[2,1-b∶3,4-b′]二噻吩以及环戊[2,1-b∶3,4-b′]二噻吩-4-酮的线性模型化合物CPDT-(NMI)2和CPDT-O-(NMI)2。在此基础上,详细研究了3个化合物的光谱吸收、荧光光谱以及循环伏安电化学性质。结果表明,具有螺形结构的SCPDT-(NMI)4因其非平面结构以及较高的分子内空间位阻,导致其吸收光谱与线性化合物CPDT-(NMI)2相比出现了11nm的蓝移。固体薄膜吸收光谱结果表明,这一系列化合物具有弱的分子间相互作用。电化学循环伏安测试结果表明,所合成的3个化合物均有可逆的氧化还原过程。据此测得化合物的LUMO能级大致为-3.5~-3.8eV之间,可作为电子受体用于有机薄膜光伏电池。利用所合成的萘酰亚胺修饰的化合物作为电子受体,PBDB-T作为电子给体制备了有机太阳能电池器件。器件实验结果表明,基于空间非平面SCPDT-(NMI)4的器件光电转换效率达到了1.16%,远高于以线性分子CPDT-(NMI)_2作为受体的器件效率(0.11%)。荧光光谱猝灭实验结果表明,所合成的萘酰亚胺化合物与聚合物之间不完全的电子转移是影响器件性能的最主要因素。     

带有Sobolev-Hardy临界指标项的非齐次椭圆方程的解

考虑带有Hardy和Sobolev-Hardy临界指标项的非齐次椭圆方程{-Δu-u(u/(|x|~2))=λu+(((|u|~(2~*(s)-2))/(|x|~s))u+f,在Ω中,u=0,在Ω上,这里2~*(s)=(2(N-s))/(N-2)是临界Sobolev-Hardy指标,N≥3,0≤s2,0≤μ=((N-2)~2)/4,ΩR~N是一个开区域.假设0≤λ≤λ_1时,λ_1是正算子-△-μ/(|x|~2)的第一特征值.f∈H~1_0(Ω)~*,f(x)≠0.当f满足适当的条件时,此方程在H~1_0(Ω)中至少具有两个解u_0和u_1.而且,当f≥0时,有u_0≥0和u_1≥0.     

椭圆PDE-约束优化问题的一个预条件子

针对由Galerkin有限元离散椭圆PDE-约束优化问题产生的具有特殊结构的3×3块线性鞍点系统,提出了一个预条件子并给出了预处理矩阵特征值及特征向量的具体表达形式.数值结果表明了该预条件子能够有效地加速Krylov子空间方法的收敛速率,同时也验证了理论结果.     

广义线性多乘积问题的完全多项式时间近似算法

本文针对广义线性多乘积极小化问题,通过一系列的线性规划问题的解提出一种求其全局最优解的完全多项式时间近似算法,并给出该算法的计算复杂性,且数值算例验证该算法是可行的.     

一类1 < α < 2非局部条件下的脉冲分数阶微分方程mild解的存在性

本文研究了一类1 < α < 2非局部条件下的脉冲分数阶偏微分方程mild解的存在性问题.利用解算子的相关性质及Krasnoselskii不动点理论的方法,获得了这类方程的mild解并予以证明,且得到了解的存在性结果.     

所有极大子群都为SMSN-群的有限群

若有限群G的每个2-极大子群在G中次正规,则称G为SMSN-群.本文研究了有限群G的每个真子群是SMSN-群但G本身不是SMSN-群的结构,利用局部分析的方法,获得了这类群的完整分类,推广了有限群结构理论的一些成果.