次序统计量线性函数的非一致Berry—Essen界和强逼近

设 X_1,…,X_n 为(?)d.r.v.序列,X_1～F,以 X_(n1)≤…≤X_(nn)记 X_1,…,X_n 的次序统计量.对定义于[0,1]中的函数 J(x),记(1)为次序统计量的线性函数.本文进一步研究了 T_n 的极限性质,利用周知的 U—统计量的性质,以及经验过程的一些理论,推广[1],[2]的结果到非一致收敛情形,同时完善了[3]的结论且简化了其条件和证明.定理证明基于下述引理。     

Fiber optical parametric oscillator based on photonic crystal fiber pumped with all-normal-dispersion mode-locked Yb:fiber laser

We demonstrate a cost effective, linearly tunable fiber optical parametric oscillator based on a home-made photonic crystal fiber pumped with a mode-locked ytterbium-doped fiber laser, providing linely tuning ranges from 1018 nm to 1038 nm for the idler wavelength and from 1097 nm to 1117 nm for the signal wavelength by tuning the pump wavelength and the cavity length. In order to obtain the desired fiber with a zero dispersion wavelength around 1060 rim, eight sam- ples of photonic crystal fibers with gradually changed structural parameters are fabricated for the reason that it is difficult to accurately customize the structural dimensions during fabrication. We verify the usability of the fabricated fiber experimen- tally via optical parametric generation and conclude a successful procedure of design, fabirication, and verification. A seed source of home-made all-normal-dispersion mode-locked ytterbium-doped fiber laser with 38.57 ps pulsewidth around the 1064 nm wavelength is used to pump the fiber optical parametric oscillator. The wide picosecond pulse pump laser enables a larger walk-off tolerance between the pump light and the oscillating light as well as a longer photonic crystal fiber of 20 m superior to the femtosecond pulse lasers, resulting in a larger parametric amplification and a lower threshold pump power of 15.8 dBm of the fiber optical parametric oscillator.     

对称四甲基六元瓜环与2-苄基咪唑啉盐酸盐自组装包合物的晶体结构

以2-苄基-咪唑啉盐酸盐(Benid)为客体,对称四甲基六元瓜环(TMeQ[6])为主体,在水溶液中形成自组装包合物(TMeQ[6]-Benid)的晶体.X-射线单晶衍射实验表明,Benid-TMeQ[6]为单斜晶系,空间群P21,晶胞参数:a=1.18633(5) nm,b=2.06145(6) nm,c=1.35163(5) nm,α=90.00°,β=96.102(2)°,γ=90.00°,V=3.28676 nm3,Z=2,Mr=1626.95,Dc=1.569 g·cm-3,μ=0.169 mm-1,R1=0.0739,Wr2=0.1412.通过多种非共价键弱相互作用,主客体以1:1的包结比形成自组装包合物,客体的苯环被包结在主体的空腔内.1H NMR结果进一步证实了在溶液中也是同样的包结模式,包结稳定常数为7.23×105 mol-1·L.     

2,2′-联吡啶取代的1,3,4-噁二唑硫醚的合成及晶体结构

利用基团拼合原理,将2,2′-联吡啶和硫醚结构引入到1,3,4-噁二唑母体结构中.以1,10-菲罗啉为原料,经过氧化、酯化、肼解以及环合等化学反应,合成了中间体2,2′-联吡啶-3,3′-二甲酰肼、2,2′-联吡啶-3,3′-二(5-[1,3,4-噁二唑-2-硫酮])以及4个2,2′-联吡啶-3,3′-二(5-[1,3,4-噁二唑-2-硫醚])系列目标化合物,其结构通过1 H NMR和单晶X-射线衍射等进行表征.晶体结构分析表明:2,2′-联吡啶的3和3′位上取代基不同,2个吡啶环所在平面的偏转角度不同,1,3,4-噁二唑-2-硫醚结构能使2个吡啶环呈现较大的偏转角度.     

利用色散位移光纤和非平衡色散非线性光纤环境获得10GHz,2ps,无基座超短光脉冲

设计了一种利用色散位移光纤中高阶孤子压缩和非平衡色散非线性光纤环镜相结合的光脉冲压缩器,用以获得高质量的无基座光脉冲.利用这种方法,从主动锁模光纤激光器出射的中心波长为1553.7nm,重复频率为10GHz,脉冲宽度为11ps的光脉冲,压缩为2.0ps的无基座超短光脉冲 关键词：     

自注入减小增益开关分布反馈激光器时间抖动的数值模拟

对光自注入法减小增益开关分布反馈激光器时间抖动进行了数值模拟,计算得到了自注入光脉冲强度一定的情况下,自注入光脉冲延迟时间与时间抖动的关系曲线,以及自注入光脉冲延迟时间一定的情况下,自注入光脉冲强度与时间抖动的关系曲线,得到了自注入光脉冲消抖动的时间窗口及自注入光脉冲强度范围(01%-5%)的两个结论.与实验结果取得很好的一致 关键词：     

利用超连续谱光源产生超短光脉冲

利用光纤中的各种非线性效应,获得了重复频率为２．５ＧＨｚ、光谱宽度达６０ｎｍ的超连结续谱超短光脉冲源。利用两个带宽分别为０．４ｎｍ及１．２ｎｍ的可调谐滤波器,从超连续光谱的不同波长处获得了脉宽为５．７ｐｓ及３．６ｐｓ的超短光脉中。由实验规律发现,在多种非线性效应中,四波混步效应对超连续光谱的形成有重要作用。     

固定设计下半参数回归模型的参数估计的Bootstrap逼近

考虑固定设计下的半参数回归模型： ｙ_ｉ＝ｘ_ｉβ＋ｇ（ｔ_ｉ）＋ ｅ _ｉ,ｉ ＝１, ２,…; ｎ． 对利用一般非参数估计法结合最小二乘法得到的参数分量β和误差方差σ~２的估计量β_ｎ和σ_ｎ~２,通 过重抽样的方法构造了β_ｎ和σ_ｎ~２的 Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ统计量β_ｎ~＊和 σ_ｎ~（＊２）,并证明了在给定原样本的条件下,ｎ~（１／２） （β_ｎ－β_ｎ）和（σ_ｎ~（＊２）－σ_ｎ~２）分别与ｎ~（１／２）（β_ｎ－β）和ｎ~（１／２）（σ_ｎ~２－σ~２）有相同的渐近分布．     

细微之处考能力,探索之中见水平——上海市1999年中(会)考试题评析

今年上海市毕业、升学试题中的第一（１９）题和第八题是一小一大的两题,小题是填空题,只有２分,大题是压轴题,有１２分,然而两道题都是颇具特色的好题．第一（１９）题是图形旋转重合问题,它好就好在题目所问的是“图形所在的平面上”可以作为旋转中心的点的个数,因此既应从图形中标有字母的点去找（Ｃ、Ｄ）,还应从图中未标有字母的特殊点去找（ＣＤ的中点）,这就需要学生不局限于标有字母的点进行全面观察．这道题小中见大,细微之处考查了学生的观察能力．第八题的（２）是一个几何探索性问题,它好就好在Ｄ是ＣＡ上的动点,而…     

污染数据半参数回归模型估计的渐近正态性

考虑半参数回归模型：ｙｉ＝ ｘｉβ＋ ｇ（ｔｉ）＋ ｅｉ,ｉ＝ １,２,…,ｎ．其中 Ｅｅｉ＝ ０, Ｅｅ２ｉ＝ σ２１ ＞ ０．假定ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ 受到另一独立同分布随机变量序列 μ１,μ２,…,μｎ 的污染,｛μｉ｝与｛ｙｉ｝独立,且仅能观察到污染数据．文［１］对由污染数据作出的参数 β的估计 βｎ,证明了它的强相合性,而本文则证明了它的渐近正态性