1999年一道初中联赛题成立的充要条件

１９９９年全国初中数学联合竞赛第一试第２道题是：△ＡＢＣ的周长是２４，Ｍ是ＡＢ的中点，且ＭＣ＝ＭＡ＝５，则△ＡＢＣ的面积是（）．（Ａ）１２（Ｂ）１６（Ｃ）２４（Ｄ）３０解∵ＭＡ＝ＭＢ＝ＭＣ＝５，∴∠ＡＣＢ＝９０°．已知周长是２４，则ＡＣ＋ＢＣ＝１４，...     

北京市1999年普通高中毕业会考数学试卷

第卷（选择题共６９分）一、选择题（本大题共２３个小题，每小题３分，共６９分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂沫在“机读答题卡”第１—２３题的相应位置上．（１）ｔｇ４０５°的值为（　　）（Ａ）１．　（Ｂ）－１．　（Ｃ）１２．　（Ｄ）－１２．（２）ｌｏｇ２５＋ｌｏｇ２１１０等于（　　）（Ａ）１．　（Ｂ）－１．　（Ｃ）２．　（Ｄ）－２．（３）若α＝１３７π，则（　　）（Ａ）ｓｉｎα＞０且ｃｏｓα＞０．（Ｂ）ｓｉｎα＞０且ｃｏｓα＜０．（Ｃ）ｓｉ…     

浙江省1996年高中证书会考──数学

浙江省１９９６年高中证书会考──数学一、选择题（本题有２５小题，每小题２分，共５０分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）１．一的角属于（）（Ａ）第一象限．（Ｂ）第二象限．（Ｃ）第三象限．（Ｄ）第四象限．２．等差数列＝（）（Ａ...     

1999年安庆市重点(示范)中学高三联考数学试题(理科)

一、选择题（本文题共１４小题;第１～１０题每小题４分,第１１～１４题每小题５分,共６０分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）１．（８１１６）－３４的值是（　　）（Ａ）８２７．　　（Ｂ）－８２７．（Ｃ）３２．　（Ｄ）－３２．２．ｃｏｓ（ｋπ－π３）（ｋ∈Ｚ）的值是（　　）（Ａ）１２．　　（Ｂ）±１２．（Ｃ）－１２．　（Ｄ）（－１）ｋ·１２．３．双曲线ｘ＝１＋５ｔｇθｙ＝－２＋３ｓｅｃθ（θ为参数）的离心率是（　　）（Ａ）４５５．　　（Ｂ）４３．（Ｃ）２１０５．　（Ｄ）２６３．４．…     

第二周几何能力训练一

说明　此组题主要训练对三角形一章的知识、方法的灵活应用能力．　　一、选择题（每小题３分，共２４分）１．定理：三角形的两边之和大于第三边的知识依据是（　）．（Ａ）两边差小于第三边（Ｂ）两点之间，线段最短（Ｃ）两点间的距离的定义（Ｄ）两点确定一条直线２．证明等腰三角形的性质定理的辅助线不能是（　）．（Ａ）顶角的平分线　（Ｂ）底边上的中线（Ｃ）腰上的中线　　（Ｄ）底边上的高３．到三角形的三边距离相等的点是三角形的（　）．（Ａ）三条高的交点（Ｂ）三条中线的交点（Ｃ）三条角平分线的交点（Ｄ）三边的中垂线的…     

第36届国际数学奥林匹克竞赛试题与解答

第３６届国际数学奥林匹克竞赛试题与解答张筑生（北京大学数学系１００８７１）（第３６届ＩＭＯ中国队领队）第一天，１９９５年７月１９日（４小时，每题７分）１设Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是一条直线上依次排列的四个不同的点．分别以ＡＣ，ＢＤ为直径的两圆相交于Ｘ和Ｙ；直线...     

一道轨迹题的勘误及简便解答

一道轨迹题的勘误及简便解答山东文登二中苏泉桂本刊１９９３年第６期《高中数学综合训练题（３套）》第一套２８题：已知圆ｃ：ｘ２＋ｙ２＝４和定点Ｑ（ａ，０），动点Ｐ到Ｃ的圆心Ｏ的距离等于，求Ｐ点的轨迹方程，并指出它的图形．答案是：当ａ＝±２时，ｙ＝０，由原...     

第二周 (函数及其图象)

一、单项选择题（每小题５分,共５０分）１．已知点（３,－４）,那么它到ｘ轴的距离为（　）（Ａ）３　（Ｂ）４　（Ｃ）－３　（Ｄ）５２．如果ｋ＞ｂ＞０,那么直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象必不经过（　）（Ａ）第一象限　（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限　（Ｄ）第四象限３．函数ｙ＝ｋｘ的图象经过点（－２,２）,那么直线ｙ＝ｋｘ－ｋ的图象经过（　）（Ａ）第二、三、四象限　（Ｂ）第一、二、三象限（Ｃ）第一、二、四象限　（Ｄ）第一、三、四象限４．满足ｂ＜０,ｃ＜０的二次函数ｙ＝ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象大致是（　）　　５．两圆圆…     

全国各地市1998年高考模拟试题汇编

四、复数、排列、组合、二项式定理１．已知ｚ＝１－ｉ,则在复平面上与ｉｚ对应的点所在的象限是（）（Ａ）第一象限．（Ｂ）第二象限．（Ｃ）第三象限．（Ｄ）第四象限．２．将复数１＋ｉ对应的向量按顺时针方向旋转５π１２,再把它的模变为原来的２倍,则与所得到的向...     

一道高考备选题的讨论

一道高考备选题的讨论邵光华（山东曲阜师范大学数学系２７３１６５）文［１］给出了这样一道高考备选题：“已知在四面体Ａ－ＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ＝γ，ＢＣ＝ＡＤ＝α，ＡＣ＝ＢＤ＝β．（１）试证明；α２≤β２＋γ２；（２）取Ｇ为ＡＢ的中点，Ｋ为ＣＤ的中点，证明...     

1995年全国初中数学联合竞赛试题及答案

１９９５年全国初中数学联合竞赛试题及答案第一试一、选择题（本题满分４２分，每小题７分）本题共有６个小题，每小题都给出了（Ａ），（Ｂ）（Ｃ），（Ｄ）四个结论，其中只有一个是正确的．请把你认为正确结论的代表字母写在题后答案中的圆括号内，每小题选对得７分．...     

高三数学模拟训练题

选择题（本大题共１３小题;第（１）～（６）题每小题４分,第（７）～（１３）题每小题５分,共５９分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）（１）已知ｃｔｇα＝－０．９８,那么角２α是（）．（Ａ）第一象限角（Ｂ）第二象限角（Ｃ）第三象限角...     

二次曲线题卡

二次曲线题卡笑文题已知二圆Ｃ１：ｘ２十ｙ２＝２５，Ｃ２：ｘ２＋ｙ２－１６ｘ＋６０＝０，一动圆与此二定圆外切，则动圆圆心的轨迹图形是（）（Ａ）一双曲线（Ｂ）双曲线的右支（Ｃ）双曲线的左支（Ｄ）双曲线某支上的部分分析为判定轨迹图形，可先求轨迹方程（解析法...     

1996年全国高中数学联合竞赛试题及解答

１９９６年全国高中数学联合竞赛试题及解答第一试一、选择题（本题满分３６分，每题６分）本题共有６个小题，每小题给出了（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）四个结论，其中只有一个是正确的，请把正确结论的代表字母填入题后的圆括孤内．每小题选对得６分；不选、选错或选...     

初三上期数学测试题

一、一元选择题（每小题３分,共４５分）１．在直线坐标系中,点Ｐ（－２,３）关于原点的对称点Ｐ′的坐标是（　）（Ａ）（２,３）　（Ｂ）（２,－３）（Ｃ）（３,－２）　（Ｄ）（－２,－３）２．已知方程２ｘ２＋７ｘ＋３＝０的两实根是ｘ１、ｘ２,那么ｘ１＋ｘ２的值是（　）（Ａ）－３　（Ｂ）３２　（Ｃ）－７２　（Ｄ）７３．在Ｒｔ△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝９０°,如果ｓｉｎＡ＝１２,那么ｃｏｓＢ的值为（　）（Ａ）１２　（Ｂ）３２　（Ｃ）１　（Ｄ）２２４．已知两个实数根的和是３,积是－４的一元二次方程是（　）（Ａ）ｘ…     

第三周几何能力训练二

说明　此组题是几何能力训练一的补充,主要训练识图、画图、计算、逻辑推理能力．　　一、填空（１～６小题各３分,７～１０小题各５分,共３８分）１．目测图中全等的三角形可能有对．（如图Ｃ－１６）图Ｃ－１６图Ｃ－１７２．如图Ｃ－１７,ＡＢ＝ＡＣ,点Ｄ、Ｆ是∠ＢＡＣ的平分线上两点,ＡＤ、ＤＦ满足关系时,Ｓ△ＡＤＣ＝Ｓ△ＢＤＦ．３．画图,并回答．从△ＡＢＣ的顶点Ｂ作∠Ａ的平分线的垂线段ＢＤ,垂足为Ｄ,过点Ｄ作ＤＥ∥ＡＣ,交ＡＢ于点Ｅ．图中的直角三角形是,等腰三角形有．图Ｃ－１８４．如图Ｃ－１８,ＡＤ∥ＢＣ,…     

1999年全国普通高等学校招生统一考试 上海数学试卷(理工农医类)

考生注意：本试卷共有２２道试题,满分１５０分．　　一、填空题（本大题满分４８分）本大题共有１２题,只要求直接填写结果,每个空格填对得４分,否则一律得零分．１．ｔｇ［ａｒｃｃｏｓ２２－π６］＝．２．函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ２ｘ＋１（ｘ≥４）的反函数ｆ－１（ｘ）的定义域是．３．在（ｘ３＋２ｘ２）５的展开式中,含ｘ５项的系数为．４．在△ＡＢＣ中,若∠Ｂ＝３０°,ＡＢ＝２３,ＡＣ＝２,则△ＡＢＣ的面积Ｓ是．５．若平移坐标系,将曲线方程ｙ２＋４ｘ－４ｙ－４＝０化为标准方程,则坐标原点应移到点Ｏ′（　,　）．６…     

《一类解析几何题的构造解法》一文的注记

《一类解析几何题的构造解法》一文的注记吴跃生（南昌铁路机械学校３３００１３）《一类解析几何题的构造解法》（本刊１９９３．年第２期）一文在说明求过二次曲线与直线的交点及点（ａ，ｂ）的曲线方程的技巧性的处理时指出：“设二次曲线Ａｘ２十Ｃｙ２十Ｄｘ＋Ｅｙ十...     

第八届初中《祖冲之杯》数学邀请赛试题及参考答案

第八届初中《祖冲之杯》数学邀请赛试题及参考答案一、选择题（满分４２分，每小题答对６分，不答给１分，容错、缺考均得０分）１．已知Ｐ一条，Ｑ一输，那么Ｐ、Ｑ的大小关系是答［Ｂｊ（Ａ）Ｐ＞Ｑ（Ｂ）Ｐ—Ｑ（Ｃ）ＰＭＱ（Ｄ）无法确定２．甲用１０００元人民币购买...     

1995年全国高中数学联赛试题及解答

１９９５年全国高中数学联赛试题及解答第一试一、选择题（本题满分３６分，每小题６分）本题共有６个小题，每小题给出了（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）四个结论，其中只有一个是正确的，请把正确结论的代表字母填人题后圆括号内，每小题选对得６分；不选、选错或选出的...