基于熵权的多级模糊综合评价在水质评价中的应用

基于河流水质整体性的特点,提出了基于多级评价和熵权模糊综合评价的评价方法.将河流各监测断面与整条河流水质评价作为一个多级模糊综合评价问题,通过熵权法直接从模糊关系矩阵获得各级评价的加权系数.以DO,COD_(Mn),NH_3-N作为评价因子,对黄河流域的水质状况进行多级综合评价.结果表明,基于熵权的多级模糊综合评价均衡考虑了各种评价因子,改进了超标比赋权过于强调评价因子浓度的特点,同时不仅能对各个监测断面的水质进行评价,也能对河流整体的水质进行综合评价.     

全空间中一类非局部问题非平凡解的存在性

利用变分方法研究了R~N上一类带有临界非线性项的p-Kirchhoff型问题非平凡解的存在性.首先得到了该问题的能量泛函并证明了其具有山路引理的几何结构.其次给出了山路值c的一个上界并且证明了相应的(PS)_c序列是有界的.最终利用集中紧性原理及其它相关知识证明了能量泛函满足(PS)_c条件,从而表明了能量泛函存在非零的临界点,即证明了该问题至少存在一个非平凡解.     

一类具有组合非线性项的分数阶方程的多重解（英文）

本文研究一类具有组合非线性项的分数阶Laplacian方程,在共振与非共振情形下,运用山路理论、Morse理论、Ekeland变分原理,建立了5个非平凡解的存在性结果.     

一种广义多粒度变精度粗糙集北大核心

本文基于文献[4]提出的广义多粒度粗糙集进行模型推广,提出广义多粒度变精度粗糙集模型.在多粒度的粒度不确定性的基础上考虑类选择的不确定性,研究新模型的一些基本性质并以实例计算说明.本文给出的广义多粒度变精度粗糙集为多粒度粗糙集理论的研究和应用奠定一定的理论基础.     

基于数学核心素养培育,尝试讲评课型“四步教学”

数学核心素养指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,主要形成于数学学习的过程之中.教师针对不同课型采用不同的课堂教学组织形式直接影响学生的思维、能力生长的速度和方向.众多课型中试卷讲评课虽占比不小却常被忽略研究,授课形式往往以教师直接对照试卷就题论题、逐题讲评为主.     

|sinx|原函数的直接计算法

利用变限积分函数和周期函数的性质,给出了求|sinx|原函数的一种直接计算法.     

被积函数含间断点的变限积分的连续可微性

讨论了被积函数具有第一类间断点的变限积分的存在性、连续性和可微性,并给出了严格证明.最后通过若干例题的应用,表明用本文的结论可以更加简洁方便地解答一些具体问题.     

基于“提升高中生概括能力”的变式教学实践与思考——以《基本不等式求最值》为例

基本不等式是研究函数值域、求最大值或最小值、求参数的取值范围常用的利器,通常将问题化难为易、化繁为简,化生为熟．但这需要学生具有敏锐的观察力、精细的分析力、深刻的思考力、丰富的联想力、扎实的运算力,同时还要具有良好的解题回顾的习惯。     

探究试卷讲评课的新模式

试卷讲评课是高三数学课中比较多的一种课型,有部分老师认为试卷讲评课很好上,不外乎就是对对答案,纠正一下典型错误而已,分析一下学生的错误原因;个别老师花时间从第一题一直讲到最后一题,没有针对性和目的性,学生听着乏味,课堂气氛沉闷,学习效率低下;大多数老师意识到这些问题,做出了改进,他们在试卷讲评时有选择地处理,错误人数多的题目多讲一点,错误少的则少讲一点,而这样也只是就题讲题.     

着眼数学变式 助力有效课堂

教师很想把自己的知识毫无保留地传授给学生,但学生掌握知识的效果却出现了极大的反差．许多教师认为学生已掌握的知识,在一次次考试中,只要对问题的背景或数量关系稍作演变,不少学生就无所适从．许多实例也表明：在讲解时教师直接把自己的解题思路灌输给学生,就题论题．