固定网格下的特征线法求解溃坝问题

溃坝问题是典型的非线性双曲方程的Riemann问题,其数值求解的难点在于对间断面的捕捉以及避免间断面处在数值计算过程中产生数值色散,因而为求解此问题所产生的各种数值计算方法的优劣也体现在这两个方面。本文针对溃坝问题提出一种新的计算方法。该方法基于对偶变量推导的浅水波方程,根据方程的特点,从方程的特征值和黎曼不变量出发,采用高精度的激波捕捉方法计算黎曼不变量的位置随时间的变化,然后映射至不随时间变化的固定网格。根据黎曼不变量的位置,采用保形分段三次Hermite插值将物理量映射至网格节点。计算结果显示,该方法不仅操作简单,计算量小,而且结果准确。     

拟-C半群的结构

本文研究了拟-C半群的结构.利用拟直积的方法,证明了半群S是拟-C半群,当且仅当S是左正规带,Clifford半群和右正规带的拟直积,推广了Clifford半群.     

Burr Ⅻ分布参数的经验Bayes估计的渐近最优性

本文研究了Burr Ⅻ分布参数的经验Bayes估计问题.利用密度函数的递归核估计,构造了参数的经验Bayes(EB)估计,在适当的条件下证明了所提出的EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度.     

一致结构与一致覆盖族的非标准刻画

一致空间有三种等价描述方式,即通过满足各自条件的关系族,覆盖族和伪度量族.本文利用非标准分析的方法研究了一致空间,给出了一致结构与一致覆盖族的非标准刻画,并且利用（X×X）上的可滤单子化的等价关系构造了X上的一致结构.     

基于Shearlet变换的自适应图像融合算法

针对多聚焦图像与多光谱和全色图像的成像特点,结合Shearlet变换具有较好的稀疏表示图像特征的性质,提出了一种新的图像融合规则.并基于此融合规则,提出了基于Shearlet变换的自适应图像融合算法.在多聚焦图像的融合算法中,分别对聚焦不同的图像进行Shearlet变换,并基于本文提出的融合规则,对分解后的高低频系数进行融合处理. 通过与多种算法的比较实验证明了本文提出的算法融合的图像具有更高的清晰度和更加丰富的细节信息.在多光谱和全色图像的融合处理中,提出了一种基于Shearlet变换与HSV变换相结合的图像融合方法.该算法首先对多光谱图像作HSV变换,将得到的V分量与全色图像进行Shearlet分解与融合,在融合过程中对分解系数选用特定的融合准则进行融合,最后将融合生成新的分量与H、S分量进行HSV逆变换产生新的RGB融合图像. 该算法在空间分辨率和光谱特性两方面达到了良好的平衡,融合后的图像在减少光谱失真的同时,有效增强了空间分辨率. 仿真实验证明,本文算法融合的图像与传统的多光谱和全色图像融合算法相比,具有更佳的融合性能和视觉效果.     

共轴三线圈磁场的均匀性

给出用平行共轴不等大等电流的三个圆线圈形成匀强磁场的方法．文中给出了三线圈形成匀强磁场的条件,并且通过数值计算全面分析了三线圈磁场的均匀性．与Helmholtz线圈磁场比较显示,三线圈的磁场无论在强度方面,还是在磁场均匀性方面都明显优于Helmholtz线圈的磁场．     

层状横观各向同性地基上异性矩形薄板的弯曲解析解

选用更具广泛性的层状横观各向同性弹性地基模型,来分析四边自由各向异性矩形地基板的弯曲解析解。先基于直角坐标下横观各向同性体的静力胡海昌通解,借助双重傅里叶变换及矩阵传递法,获得层状横观各向同性地基的静力位移场和应力场;然后将异性薄板的弯曲控制方程,与基于层状横观各向同性弹性地基的位移解建立的板与地基变形协调方程相结合,先按对称性分解,再用三角级数法,得出层状横观各向同性弹性地基上四边自由各向异性矩形薄板的弯曲解析解,包括地基反力、板的挠度及板的内力的解析表达式。克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,且避免了矩阵指数函数的计算;同时考虑了地基的层状性及板和地基的各向异性,从而得到板的内力及地基反力更切实际的分布规律。算例结果与文献的有限元结果吻合良好,证明本文方法是切实可行的。     

咪唑类离子液体的合成及其在分析化学中的应用

本文介绍了咪唑类离子液体的合成,特别是以BF4-、PF6-为阴离子的咪唑类离子液体的合成,并重点综述了近年来咪唑类离子液体在电化学分析、质谱、光谱、色谱及毛细管电泳等分析化学中的应用.     

多点收缩混沌优化方法及全局收敛性证明

针对目前混沌优化算法在选取局部搜索空间时的盲目性,提出一种具有自适应调节局部搜索空间能力的多点收缩混沌优化方法.该方法在当前搜索空间搜索时保留多个较好搜索点,之后利用这些点来确定之后的局部搜索空间,以达到对不同的函数和当前搜索空间内已进行搜索次数的自适应效果.给出了该算法以概率1收敛的证明.仿真结果表明该算法有效的提高了混沌优化算法的性能,改善了混沌算法的实用性.     

Householder矩阵的又一特性

给出了Householder矩阵的其它若干性质,利用本文中得到的正交向量组所对应的Householder矩阵的重要性质,解决了形如A=k1H1 k2H2 … knHn(ki∈R,Hi为n阶Householder矩阵,i=1,2,…n)的实对称阵的特性值与特征向量的问题,且任一实对称矩阵A均可表示为上述形式.