数学问题解答

2006年11月号问题解答(解答由问题提供人给出)1641如图,BC是半圆O的直径,AC⊥BC于C,AD切半圆于D,设圆的半径为r,且BD OA=29r,求:AD.(安徽省肥西中学刘运宜231200)解连结OD、CD.因为AD是半圆O的切线,所以OD⊥AD,即∠ADO=90°.又因为AC⊥BC,所以∠ACO=90°,所以∠ADO ∠ACO=180°     

关于三角形旁切圆半径一个公式的简证

文 [1]的定理 1为 :已知△ ABC中 BC边上的高为 h,N为BC边内一点 ,△ ABN与△ AN C的内切圆半径分别为 r1 、r2 ,则△ ABC的内切圆半径 r满足　　 r =r1 +r2 - 2 r1 r2h . (1)文 [2 ]给出它的一个对偶形式 :定理　△ ABC中 BC边上的高为 h,N为BC边内一点 ,△ ABC与△ ACN的旁切圆 (指在∠ BAC内的 )半径 r′1 、r′2 ,则△ ABC旁切圆半径 r′满足　　 r′=r′1 +r′2 +2 r′1 r′2h . (2 )现给出 (2 )的一个简证 .证明　设△ ABC的面积、半周长分别为△、s,则　　　　　 r′=△s- a,∴　 1r′=s△ - a△ =ssr- 2 aah=1r- 2h…     

药物中间体电合成技术的研究与应用

综述了药物中间体电合成技术的研究，从直接电合成、间接电合成、成对电合成及超声电合成法四个方面介绍了电合成技术在药物中间体合成中的应用。参考文献43篇。     

一种铀(Ⅵ)配合物的水热合成、结构与性质

UO₂(EPC)₂ (EPC=5-ethyl-3-pyridinecarboxylate) was synthesized by the hydrothermal reaction of UO₂(NO₃)₂ ·6H₂O with imazethapyr [2-(4,5-dihydro-4-methyl-4-(1-methylethyl)-5-oxo-1H-imidazol-2-yl)-5-ethyl-3-pyridine-carboxylic acid] at 120 ℃, which 2-(4,5-dihydro-4-methyl-4-(1-methylethyl)-5-oxo-1H-imidazol-2-yl group was removed under this condition to result in the formation of 5-ethyl-3-pyridinecarboxylate ligand (EPC). The structure and fluorescent property of the synthesized complex is also reported. CCDC: 645641.     

Li2SO4-Na2SO4-H2O和Li2SO4- K2SO4-H2O溶液的体积性质

本文用高精度数字式振荡管密度计测定了288K至318K温度范围内Li₂SO₄ + Na₂SO₄ + H₂O和 Li₂SO₄ + K₂SO₄ + H₂O三元体系的密度。混合溶液的离子强度范围从0.1到4.5 mol.kg_–1,混合溶液中Na₂SO₄和K₂SO₄的离子强度分数为0.2,0.4,0.6和0.8。用密度实验值拟合得到了不同温度下Pitzer离子相互作用模型混合参数θ_V和 ψ_V,模型的计算值与实验值的偏差在±0.002 g.cm_–3以内。用Pitzer模型计算了不同离子强度下三元体系的混合体积。     

Li_2SO_4-Na_2SO_4-H_2O和Li_2SO_4-K_2SO_4-H_2O溶液的体积性质（英文）

本文用高精度数字式振荡管密度计测定了288K至318K温度范围内三元体系Li_2SO_4-Na_2SO_4-H_2O和Li_2SO_4-K_2SO_4-H_2O的密度。溶液的离子强度范围从0. 1到4. 5mol·kg-1,在两种混合溶液中Na_2SO_4和K_2SO_4的离子强度分数为0. 2,0. 4,0. 6和0. 8。用密度实验值拟合得到了不同温度下Pitzer离子相互作用模型混合参数θ~V和ψ~V,模型的计算值与实验值的偏差在±0. 002 g·cm-3以内。用Pitzer模型计算了不同离子强度下三元体系的混合体积。     

电热蒸发进样电感耦合等离子体原子发射光谱（ETV－ICP－AES）联用技术研究

本文采用国产部件组装了一套ＥＴＶ－ＩＣＰ－ＡＥＳ仪器体系，对装置的连接及操作参数进行优化。深入系统地考察了分析物的蒸发过程和传输过程，提出了难熔元素的蒸发和传输机理。研究了ＥＴＶ－ＩＣＰ－ＡＥＳ中基体效应，提出了以聚四氟乙烯为氟化剂，氟化辅助ＥＴＶ－ＩＣＰ－ＡＥＳ测定难熔元素的新方法，应用于环境和生物标样中痕量元素分析，获得满意结果。     

以DDTP为化学改进剂,低温电热蒸发ICP-OES 测定环境样品中的钴和镍

提出了以二乙基二硫代磷酸（DDTP）为化学改进剂，低温电热蒸发ICP-OES法检测环境样品中的钴和镍，对影响金属螯合物形成及其蒸发条件进行了考察与优化。试验结果表明，在pH〉4．5，DDTP质量浓度为8．0g／L的条件下，试剂DDTP可与钴（Ⅱ），镍（Ⅱ）形成稳定的螯合物。并以螯合物的气态形式从石墨炉中。定量蒸发和传输至等离子体中，用于ETV-ICP-OES检测。钴（Ⅱ）和镍（Ⅱ）的检出限分别为19．6和17．3μg／L，与常规的ETV-ICP-OES法相比待测元素的蒸发温度降低了1200℃左右。方法已用于土壤和水系沉积物标准样品中钴和镍的检测。