晶体塑性理论的极值原理

本文基于晶体塑性增量理论,讨论了给定应力率或给定应变率的情况下,滑移剪切率的确定方法;提出了相应的多变量函数的极值原理;把问题归结为二次凸规划问题. 对于晶体在外力作用下塑性响应问题,本文提出了两个新的与边值问题等价的极值原理.在这些极值原理中,滑移剪切率将作为独立宗量,通过变分方程求得.     

静止裂纹顶端塑性区内应力场

本文对不可压缩的理想塑性材料裂纹顶端塑性区内的应力场进行了数学分析,证明了当塑性区包围着裂纹顶端而应力函数可用分离变匱型的级数展开且该级数展开的首项与第一类渐近解相同时,第一类渐近解即是塑性区内应力场的精确解。本文又提出了第二类渐近解,说明应力场的渐近解不是唯一的。     

断裂微观过程的模型化及其力学分析的概论

在近代断裂理论的发展中,宏观与微观的结合已成为一个重要的方向.这方面的研究一般包括以下几项基本工作:1.通过微观研究阐明断裂发生的物理过程,即断裂的机制.2.在此基础上提出一个既能反映物理过程的基本特征又能进行数学处理的力学模型.3.对模型进行数学分析找到材料的组织结构及其基本力学性能与宏观断裂韧性的关系.下面概略介绍单调加载下的有关工作.     

Crack tip field andJ-integral with strain gradient effect

The mode I plane strain crack tip field with strain gradient effects is presented in this paper based on a simplified strain gradient theory within the framework proposed by Acharya and Bassani. The theory retains the essential structure of the incremental version of the conventionalJ ₂ deformation theory. No higher-order stress is introduced and no extra boundary value conditions beyond the conventional ones are required. The strain gradient effects are considered in the constitutive relation only through the instantaneous tangent modulus. The strain gradient measures are included into the tangent modulus as internal parameters. Therefore the boundary value problem is the same as that in the conventional theory. Two typical crack problems are studied: (a) the crack tip field under the small scale yielding condition induced by a linear elastic mode-IK-field and (b) the complete field for a compact tension specimen. The calculated results clearly show that the stress level near the crack tip with strain gradient effects is considerable higher than that in the classical theory. The singularity of the strain field near the crack tip is nearly equal to the square-root singularity and the singularity of the stress field is slightly greater than it. Consequently, theJ-integral is no longer path independent and increases monotonically as the radius of the calculated circular contour decreases. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (19704100 and 10202023) and the Natural Science Foundation of Chinese Academy of Sciences (KJ951-1-20)     

Peierls框架与裂纹尖端位错行为

本文在Ｐｅｉｅｒｌｓ框架下对裂纹尖端位错成核与发射问题进行了严格的数学分析，在修正Ｒｉｃｅ设相的基础上，建立了一组新的控制方程，应力场与位错密度场分别表示成第一类与第二类切比雪夫多项式的级数，相应的张开位移与滑错位移以用三角级数表示。通过离散的方法，控制方程转化为一组非线性代数方程。用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法求解这组方程，得到远场为纯剪，纯拉及两者复合情况下的解答。计算结果清楚地揭示了裂纹     

在裂纹尖端引入位移协调奇异单元的有限单元法

本文提出了一种新的奇异单元,它是一个中心设在裂纹尖端的正多边形,划分成围绕着缝端的若干个三角形。在三角形中,取位移模式为线性位移和含有应力强度因子的奇异项位移两部分之和。在奇异单元的周向边界上,奇异项位移为零,因此位移的连续性得到保证。而且奇异单元刚度矩阵中的各元素可以用较简单的分析式表出。本文给出了这种方法的分析和推导过程,并用此法计算了简单拉伸、三点弯曲和剪切情况下的应力强度因子。计算结果表明这是一种有效的方法。     

基于惯导及声学浮标辅助的水下航行器导航定位系统

针对纯惯导系统误差发散和无线电信号在水下衰减快从而无法精确定位的问题,设计了一种基于声学浮标辅助惯导的水下定位系统,该系统由惯导系统和声学定位系统组成,其中声学定位系统由若干个浮标构成水听器阵,浮标的经纬度坐标由GPS提供,浮标完成对接收到的声源信号的处理,利用互相关测时延差的方法来进行定位。由于水下噪声、混响等因素会造成接收到的多路声信号出现模糊互相关峰,因此对接收信号应进行频域加权处理。最后利用声学系统的定位信息来校正惯导的误差。仿真结果表明:与基本互相关方法相比,加权处理能有效提高时延差的精度,所提出的惯导和声学浮标辅助设备导航系统能够使定位误差小于2 m,保证了水下航行器能够长时间在水下航行。     

理想塑性固体中逐步扩展裂纹的弹塑性场

本文从三维的塑性流动理论出发,导出了关于理想塑性固体平面应变问题的基本方程。利用这些方程,分析了不可压缩理想塑性固体的逐步扩展裂纹顶端的弹塑性场。得到了关于应力和速度的一阶渐近场。分析了弹性卸载区的演变过程和中心扇形区的发展过程。预示了出现二次塑性区的可能性。最后给出了关于应力场二阶渐近分析。