苯酰亚胺结构对PET阻燃抗熔滴及抑烟的贡献

通过本体聚合方法合成了一系列侧链含苯酰亚胺结构的聚对苯二甲酸乙二酯(PET)共聚酯.研究发现,苯酰亚胺单元的引入不仅提高了共聚酯的玻璃化转变温度(T_g)和高温成炭性,并且大大降低了共聚酯高温下的热分解速率.随着苯酰亚胺含量的增加,共聚酯表现出更高的氧指数(LOI)值和更好的阻燃抗熔滴效果.锥形量热测试结果表明,苯酰亚胺结构的引入可以有效地降低共聚酯的峰值热释放速率(p-HRR)、峰值烟释放速率(p-RSR)和总烟释放量(TSR).通过对纯PET和共聚酯燃烧测试后残炭的结构和形貌分析,发现苯酰亚胺结构有助于共聚酯形成石墨化程度更高的致密炭层,这些炭层起到隔热隔氧和抑制有机可燃烟气挥发的作用,在不引入传统阻燃剂的情况下,赋予共聚酯很好的本征阻燃性及抑烟性.     

一类非线性椭圆方程的刘维尔型定理

设（Mⁿ,g）是一个n维非紧的完备黎曼流行.本文考虑有正解的非线性椭圆方程△_fu+au log u=0的刘维尔型定理,其中a是一个非零常数.利用Bochner公式和极大值原理,获得了以上方程在Bakry-Emery里奇曲率有下界时正解的Li-Yau型梯度估计和某些有关的刘维尔理论,推广了文献[7]的结果.     

SL(n+1,R)/S(GL(1,R)×GL(n,R))上线丛的一个超几何方程

本文研究了伪黎曼对称空间SL（n+1,R）/S（GL（1,R）×GL（n,R））线丛上的微分方程.利用李代数方法,即Casimir算子得到这个微分算子.这个微分算子是一个超几何方程,这个结论推广了文献[1,3,5]中的微分方程.     

抽象空间中非线性算子方程变号解的存在性研究

利用Banach空间中的锥理论和不动点定理讨论了非线性算子方程变号解的存在性,给出了E_u_0空间下非线性算子方程变号解至少有一个变号解、一个正解和一个负解的条件,并讨论了仅通过一个上解条件得出非线性算子方程变号解的存在性定理.     

一类双曲型方程的Hamilton算子半群方法

将一类双曲型方程混合问题转换成一阶抽象Cauchy问题,证明所得Hamilton算子矩阵H在相应空间中生成压缩半群,并借助Fourier变换,采用一致连续半群做逼近的方法,得到H所生成的压缩半群,进而给出了问题的古典解.     

形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计

讨论了二维及三维满足周期边界条件的Boussinesq方程初边值问题的局部正则解在有限时间内爆破的可能性.在二维情况下,用形变张量的特征值给出温度梯度的L2估计,从中看出若流体微团变形的速率大,则解爆破的可能性就大.在三维情况下,用形变张量的特征值和温度的偏导给出涡量的L2估计,从中发现若流体微团在大部分时间内一般是平面拉伸,且温度的偏导较小时,解爆破的可能性就大;若一般是线性拉伸,温度的偏导又不任意增大时,解爆破的可能性就小.     

一种考虑聚醚醚酮（PEEK）不同力学状态的本构模型

聚醚醚酮（简称PEEK）以其优良的性能而广泛应用于高端机械、 核工程和航空等科技领域.为了描述其在应变、应变率和温度3种因素作用下的力学行为,依据PEEK在不同温度下呈现的3种力学状态,在著名的JC(Johnson Cook)本构模型的基础上,提出了针对高分子不同力学状态的分段JC本构模型.与传统JC模型及文献中改进JC模型相比,提出的分段JC模型能够更精确地表征PEEK在中高温下的力学行为,为PEEK在复合材料中的应用和分析奠定了理论基础.     

旋转流动的低模分析及仿真研究

为了探讨Couette-Taylor流从层流到湍流过渡的方式以及流动发展到湍流之后混沌吸引子的某些特征等问题,采用低模分析方法研究了Couette-Taylor流的部分动力学行为及仿真问题,讨论了Couette-Taylor流三模态类Lorenz型方程组的动力学行为,包括定态的失稳、极限环的出现、分岔与混沌的演变和全局稳定性分析等。通过线性稳定性分析和数值模拟等方法给出了此三维模型分岔与混沌等动力学行为及其演化历程,并借此解释了Couette-Taylor流试验中观察到的部分涡流的演化过程.基于系统的分岔图、Lyapunov指数谱、功率谱、Poincaré(庞加莱)截面和返回映射等揭示了系统混沌行为的普适特征.     

具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子新解

给出辅助方程、函数变换与变量分离解相结合的方法,构造了具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子和双周期新解.首先,通过两个辅助方程、函数变换与变量分离解,将具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的求解问题转化为非线性代数方程的求解问题.然后,借助符号计算系统Mathematica求出该方程组的解,并用辅助方程的相关结论,构造了双周期解和双孤子新解.     

关于轴对称Navier-Stokes方程正则性的一个注记

建立了一个关于轴对称不可压Navier-Stokes系统的正则性准则.证明了如果局部的轴对称光滑解u满足‖ωr‖_{Lα1((0,T);Lβ1)}+‖ωθ/r‖_{Lα2((0,T);Lβ2)}<∞,其中2/α₁+3/β₁≤1+3/β₁,2/α₂+3/β₂≤2和β₁≥3, β₂>3/2,那么此强解将保持光滑性直至时刻T.