复动量表象方法对奇特核中晕现象的研究

晕现象的研究使人们对核结构有了新的认识。连续谱，尤其是连续谱中的共振态在其中扮演着重要角色。复动量表象(CMR)方法不仅能够统一描述束缚态、共振态和连续谱，而且能够很好地描述窄共振和宽共振。本文介绍了CMR方法对原子核共振态的研究。给出了31Ne和19C等核的束缚态和共振态的单粒子能量随形变参数β₂的变化规律，分析了19C和31Ne中单中子晕形成的物理机制和在中子数N=20附近能级反转的原因，并预测了比37Mg重的核中的单中子晕现象，这一预测结果对在实验中寻找较重的晕核具有一定的参考价值。这些研究表明CMR 方法不仅适用于描述稳定核，也适用于描述具有弥散物质分布的奇特核。     

全无机钙钛矿量子点的合成、性质及发光二极管应用进展

近年来,全无机铯铅卤素钙钛矿(CsPb X 3,X=Cl,Br,I)量子点由于其色纯度高、具有可调谐的发射波长(410~760 nm)、窄的半峰宽(12~42 nm)和较高的荧光量子产率(最高可达95%以上)以及可全溶液处理等优势而受到人们的高度关注,在显示和照明领域有着较为广阔的应用前景。本文首先介绍了近年来发展起来的全无机钙钛矿量子点的液相合成方法,如高温热注射法、一步反应法、阴离子交换法和过饱和重结晶法等;其次介绍了全无机钙钛矿量子点的形貌、尺寸和晶型调控及材料组分、反应温度和杂质离子对其发光性能的影响,进而总结了无铅全无机钙钛矿量子点的研究进展;然后介绍了全无机钙钛矿量子点在发光二极管方面的应用进展;最后概述了全无机钙钛矿量子点在未来发展中存在的挑战和机遇。     

基于改进格林元的压裂水平井动态分析方法

以建立高效的动态分析方法为出发点，以边单元作为求解点，改进传统的格林元方法，减少未知数和求解矩阵维度；并提出基于改进格林元的加密网格加密方法，保证考虑复杂裂缝网络的压裂水平井动态模拟的早期精度.退化模型与半解析解、数值模拟结果进行对比，验证本文基于加密网格的改进格林元方法的准确性和动态分析的高效性.最后进行动态响应的敏感性分析，结果表明：①格林元方法是一种高精度的动态模拟方法，将求解节点设置在网格的边上可以提高压裂水平井动态模拟的速度；②改进格林元方法的加密基于叠加原理，不需要通过插值近似，其求解精度高.在相同加密网格条件下，基于本文改进格林元方法的加密效果比有限差分加密效果更佳；③复杂裂缝导流能力、改造区渗透率提高倍数、改造区大小等参数对压裂水平井动态特征影响较大，在动态分析和参数反演时，应着重考虑这些因素的影响.     

梁柱简化模型在自立塔塔线体系动态响应中的适用性研究

对输电塔进行合理简化可以提高塔线体系动力学仿真的效率。本文给出自立塔梁柱简化模型的计算方法，并提出利用梁柱简化模型计算方法建立自立塔塔线体系整体模型，同时采用桁梁混合模型建立精细化塔线体系整体模型，对两种模型塔线体系静力特性及振型和固有频率等动力特性进行对比分析。以脱冰工况为例，采用生死单元技术将施加在输电线节点上的集中质量单元杀死来模拟脱冰，实现对塔线体系动力学响应的有限元模拟，研究塔线体系简化模型在动态响应中的适用性。结果表明，两种模型弯曲变形误差小，低阶的振型相同，固有频率值误差小，动力特性基本相同；脱冰工况下，自立塔节点位移和塔材内力时程曲线一致，在提高计算效率的情况下，能有效保证计算精度。     

基于SWT方法的钢绞线索微动疲劳特性分析

为得到钢绞线索丝间接触区的应力场分布并预测微动疲劳裂纹萌生位置和微动疲劳寿命，本文利用参数化方法建立了精细化的钢绞线拉索有限元模型，包括整索模型和不同层丝间接触区域的局部精细化子模型．分析了钢绞线索在两种交变荷载工况下的应力场变化情况，并基于多轴疲劳SWT(Smith-Watson-Topper)临界平面法进行了疲劳特性分析和疲劳寿命预测．主要结论如下：钢绞线索内接触区边缘处的微动幅值较大，中心处几乎没有相对滑动，微动疲劳的初始裂纹萌生点位于接触区域边缘；经不同区域子模型分析比较，在轴向循环荷载作用下，外层钢丝的接触区域比内层钢丝更易发生微动疲劳损伤；在横向位移循环荷载作用下，同层钢丝因位置角度不同而产生了较大的疲劳特性差异，且相比轴向循环拉伸，该工况下最不利单丝的微动疲劳寿命更低；与非接触区域相比，接触区的疲劳寿命大幅降低，微动现象对钢绞线索的抗疲劳性能有明显降低作用．     

双曲冷却塔塔筒水平地震响应分析

为明确冷却塔在水平地震下的内力环向分布特征及内在原因,同时探究不同地震波时程与规范反应谱所得内力差异的原因,以某大型双曲冷却塔为例,在动力特性分析的基础上,通过反应谱方法和时程方法的水平地震响应计算及对比分析,对上述两个问题进行了研究。研究表明:由于仅侧弯振型对水平地震有贡献,而塔筒的侧弯振型和实际响应均表现为整体侧倾并伴随微弱的截面“流动”变形,这也使塔筒各内力的环向分布分别呈现正弦、余弦分布特征;其整体侧倾可类比于悬臂杆结构,塔筒子午向轴力FY、子午向弯矩MY、剪力FXY和扭矩MXY的环向分布可借助悬臂杆侧倾时截面正应力和剪应力分布来解释;而截面“流动”变形则决定了环向轴力FX和环向弯矩MX的环向分布;整体侧移显著而截面变形极小也使FY和FXY的幅值在塔筒中下部明显大于FX;由于冷却塔第1阶侧弯振型在水平地震响应中往往起绝对主导作用,因此可先对所选地震波计算得到其反应谱,对比第1阶侧弯振型周期对应的水平地震影响系数α值,即可初步推断不同时程及规范反应谱方法所得结果的大小关系。     

紫外光谱结合向量扣减方法快速测定感冒药物中对乙酰氨基酚和盐酸伪麻黄碱

为建立快速测定感冒药物中2种有效成分对乙酰氨基酚(AAP)和盐酸伪麻黄碱(PEPD)的数学模型,分别采集上述2种化合物的多波长紫外光谱,从而获得两者的标准光谱库(v1和v2)。同时取市售感冒药4种,各取1片,分别配成溶液后,各自采集其光谱-色谱联用数据并转化成各时刻全波长下的吸光度A。从中扣除与被测组分具有相同保留时间的数据阵列,得到不含有被测组分的数据矩阵,然后分别采用主成分分析和奇异值分解降维处理后,得到不含有AAP的本底数据库N1和不含有PEPD的本底数据库N2。分析样品时,取上述4种感冒药各1片,分别配制成溶液后,每一样品取2份,一份采集多波长紫外光谱数据,另一份进行高效液相色谱(HPLC)分析。从而建立样品的光谱库a,并运用向量扣减方法计算得到样品中2种有效成分的含量。AAP测定值的相对标准偏差(n=5)均小于2.0%,PEPD测定值的相对标准偏差(n=5)均小于4.0%;加标回收试验测得回收率分别为94.5%～106%和92.1%～108%。此方法的测定结果与HPLC的测定结果之间的相对误差分别在±4.0%和±3.0%以内。     

鬼成像中一些数学问题

鬼成像是一种与传统成像方式不同的通过光场涨落的高阶关联获得图像信息的新型成像方式。近年来,相比传统成像方式,鬼成像所拥有的一些优点如高灵敏度、超分辨能力、抗散射等,使其在遥感、多光谱成像、热X射线衍射成像等领域得到广泛研究。随着对鬼成像的广泛研究,数学理论和方法在其中发挥的作用愈显突出。例如,基于压缩感知理论,可以进行鬼成像系统采样方式优化、图像重构算法设计及图像重构质量分析等研究工作。本文旨在探索鬼成像中的一些有趣的数学问题,主要包括:系统预处理方法、光场优化及相位恢复问题。对这些问题的研究既可以丰富鬼成像理论,又能推动它在实际应用中的发展。     

粉末晶体(ZrO2)x(Bi2O3)1-x(x=1.0, 0.97) 晶体结构分析

为了确定ZrO2和(ZrO2)0.97(Bi2O3)0.03的晶体结构和原子热振动各向同性温度因子B，对该粉末晶体进行X射线衍射实验，建立了晶体结构模型，进行晶体结构分析。首先，采用共沉淀法和高温固相烧结法制备了纳米氧化锆ZrO2和(ZrO2)0.97(Bi2O3)0.03粉末晶体，接着，使用X射线测试仪对两种样品进行了衍射实验（XRD），利用Rietveld 精修方法的 RIETAN-2000程序对所得实验结果进行了晶体结构分析，获得了晶体结构参量和原子热振动各向同性温度因子B。通过Maximum Entropy Method（MEM）解析得到了粉末晶体(ZrO2)x(Bi2O3)1-x(x=1.0，0.97)的等高电子密度分布可视化图谱。结果表明，(ZrO2)0.97(Bi2O3)0.03的晶胞体积比ZrO2的晶胞体积大分别为140.6850 Å3和140.5637Å3；ZrO2晶体的原子热振动各向同性温度因子B(Zr)、BO(1)、BO(2)和 B（Bi）分别为0.690、0.269、 0.178 和 0 Å2，(ZrO2)0.97(Bi2O3)0.03晶体的分别为0.460 、0.583 、0.121 和0.581 Å2。 确定了(ZrO2)0.97(Bi2O3)0.03的晶体结构属于单斜晶系，实现了等高电子密度分布三维（3D）和二维（2D）的可视化，进一步确定了晶体结构和原子位置。