鬼成像中一些数学问题

鬼成像是一种与传统成像方式不同的通过光场涨落的高阶关联获得图像信息的新型成像方式。近年来,相比传统成像方式,鬼成像所拥有的一些优点如高灵敏度、超分辨能力、抗散射等,使其在遥感、多光谱成像、热X射线衍射成像等领域得到广泛研究。随着对鬼成像的广泛研究,数学理论和方法在其中发挥的作用愈显突出。例如,基于压缩感知理论,可以进行鬼成像系统采样方式优化、图像重构算法设计及图像重构质量分析等研究工作。本文旨在探索鬼成像中的一些有趣的数学问题,主要包括:系统预处理方法、光场优化及相位恢复问题。对这些问题的研究既可以丰富鬼成像理论,又能推动它在实际应用中的发展。     

多路并行探测提高光子计数关联成像质量研究

构建了一种基于多路并行探测提高光子计数关联成像质量的方案,分析了其成像性能,并通过数值模拟验证了其有效性。探讨了探测路数、回波信号平均光子数和辐照散斑场的稀疏度对成像质量的影响。数值模拟结果表明,该方案下的关联成像质量与探测路数成正相关,随着回波信号平均光子数和辐照散斑场稀疏度的增加,成像质量先提升后降低。     

基于Bootstrap方法的鬼成像系统图像信息重构不确定度估计

提出使用统计分析中的Bootstrap方法对鬼成像中图像信息重构的不确定度进行估计。仿真结果表明,Bootstrap方法估计的标准误差分布图与强度关联重构的标准误差理论计算结果一致;用标准Bootstrap方法估计的标准误差和置信区间分布能够很好地解释压缩感知算法得到的重构结果误差,并且使用相应的Bootstrap方法的变种能够更为准确地描述从原始样本中重构图像信息的偏差和绝对误差。所提方案适用于估计无真实参考图像的实际应用场景的重构图像的不确定度。