高压下CaF_2结构相变和光学性质的第一性原理计算

利用基于密度泛函理论的第一性原理方法,计算了在压力作用下CaF2的结构相变和光学性质。结果证实了CaF2的压致结构转变的顺序是从氟石结构(空间群Fm3m)转变到PbCl2型结构(空间群Pnma),然后继续转变为Ni2In型结构(空间群P63/mmc)。在Fm3m和Pnma两种结构中,电子带隙随着压力的增加而增加,而在P63/mmc结构中,带隙随着压力的增加开始下降。实验结果显示,直到210 GPa,CaF2没有发生由绝缘体到金属的转变。据此推测,CaF2的金属化压力高于300 GPa。还讨论了压力对CaF2光学性质的影响。     

两参数分数Wiener过程的大增量

给出了两参数分数 Wiener 过程的增量有多大和一些下极限性质.结论的证明基于关于该过程的最大值的两个概率不等式.     

协调多时次差分格式及其稳定性

提出对求解常微分方程的各种数值算法，可以建立与之相协调的多时次差分格式.并从数学 上给出了一个其计算稳定性的充分条件，同时提出了一种改进的最小二乘法来拟合自忆系数 ，以期在实际计算过程中既可以改善计算效果，同时也可使其稳定性得以保障. 关键词： 协调多时次差分格式 计算稳定性 最小二乘法     

[60]富勒烯与1,1′-联茚的Diels-Alder加成物的合成与结构表征

通过Diels-Alder环加成反应,发现可控制反应条件,使1,1′-联茚与C60反应,并高产率地得到具有新颖结构的单加成物.用HPLC,FT-IR,FD-MS及1H NMR,13C NMR,HMQC,HMBC等多种波谱技术对其结构进行表征,测得它的两个sp3杂化的桥头碳的化学位移为δC:70.91,证明生成的衍生物为[6,6]闭式环加成.13C NMR谱共给出38个信号,表明C601,1′-联茚衍生物分子具有Cs对称性;此外,还发现单加成衍生物C601,1′-联茚热稳定性好,在四氢呋喃、丙酮等极性溶剂中溶解性好,很适合于在LB膜及光限幅性能方面的研究.     

含积分边界条件的二阶边值问题的两个正解的存在性

利用Avery-Henderson不动点定理,研究了含积分边界条件的二阶边值问题正解的存在性,推广了以往的结果.     

对偶法求解应力与位移约束不同显式的优化模型

基于响应面法,通过内力将应力约束显式化为正变量的一阶近似,位移约束采用倒变量一阶近似,建立以桁架结构重量最小为目标的截面优化模型,采用对偶规划理论转化为拟无约束模型,采用序列二次规划算法求解。此方法同应力约束零阶近似和一阶近似(使用响应面方法显式化)等方法进行了算例比较,表明本文的优化模型有较好的求解效率。     

氨基吡啶酯类衍生物的设计、合成及生物活性研究

为研发出高效的杀菌剂,基于先导化合物Aminopyrifen,对其结构进行修饰,设计并合成了8个未见文献报道的含氨基吡啶酯结构的化合物。其化学结构均经H¹NMR和LC-MS确证,且所合成的化合物经生物活性测试结果表明：化合物B-3在100mg·L^-1的浓度下对黄瓜霜霉病防效可达到80.3%。本研究为进一步合成杀菌活性较高的氨基吡啶酯类化合物提供参考。     

含均值变点时相依误差时间序列的DickeyFuller单位根统计量的极限分布

均值带有变点的相依误差的自回归时间序列,在单位根假设条件下,自回归系数的正则化估计及其F统计量的极限分布可以表示成Wiener过程的泛函,其形式包含了变点前后的两个均值μ1和μ2.正则化估计的收敛速度在均值变点的影响下,达到Op(T-3/2)(其中T是样本容量).当μ1和μ2未知时,采用的最小二乘估计对这两个参数进行估计,其估计量μ1和μ2具有T相合性.     

Mn/GaAs(001)的表面再构与Mn的磁矩研究

通过第一性原理计算，系统地研究了Mn/GaAs(001)表面的各种再构和相应的局域电子态密度分布，以及表面上Mn的磁矩与各种再构间的对应关系.结果发现，Mn的行为类似电荷施主，将向GaAs表面提供电子，数量依表面的需求而定；直接与Mn的磁矩相联系的d轨道，既可以向GaAs表面施予电子，以弥补Mn的s电子的不足，又可以吸纳因GaAs表面饱和而富余的s电子.这些概念可有效地简化对金属引起的半导体表面再构的理论描述. 关键词： 表面再构 Mn/GaAs(001) 第一性原理计算     

一类截断部分和乘积的渐近正态性

摘要：对于取值为正的独立同分布且平方可积的随机变量X1，X2，…且有连续的分布函数，令Mn=max{X1，X2，…，Xn}，对某固定常数a〉0，令Sn（a）=↑n∑↓j=1 XjI{Mn-a〈xj≤Mn}，截断和Tn（a）=Sn-Sn（a），在X的分布满足中尾分布的条件时，截断和Tn（a）的乘积为渐近对数正态．