“不等式”起始课的教学与思考

笔者最近在一次教学观摩活动中执教"不等式"起始课,受到观摩教师的好评,本文展示该课的教学预设,并给出教后反思,与更多同行研讨.一、"不等式"起始课的教学预设(一)学习目标(1)类比方程学习不等式.(2)以章前图"甲、乙两商场"的生活问题为主线,引导学生自主定义、探究、建构不等式新知.(3)理解不等式学习"基本路径",为后续不等式具体内容的学习打好基础.(4)经历情境问题的求解,感受模型思想,积累分类     

同课异构精彩纷呈,教学立意引人入胜——以一元二次方程(第1课时)为例

笔者近期在一次初中数学教研活动中,观摩了四位老师执教"一元二次方程(第1课时)",总体感觉享受了同课异构的精彩纷呈,执教老师的教学风格、教学立意也值得反思回味,本文记录两种截然不同的教学设计,并尝试解读他们的教学立意,与同行研讨.一、"两种"教学设计(一)第一种教学设计1.学习目标(1)知道一元二次方程的概念,以及一元二次方程的项和系数的概念,会准确判断一个方程是不是一元二次方程.     

高中联赛一道预赛题的探究

<正>首先来看一道2014年陕西数学联赛预赛题.已知圆O:x2+y2=1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M是圆O上任意一点(除去圆O与两坐标轴的交点).直线AM与BC交于点P,直线CM与x轴交于N,设直线PM、PN的斜率分别为m、n,求证:m-2n为定值.     

利用整体求值解中考题

<正>对于某些求值问题,如果按部就班,拘泥于常规解法,可能会费时费力,达不到预期效果,甚至无法求解.但如果能够根据题目特征,采取"整体求值"策略,则可缩短思维进程,简化解题过程,提高解题效率.下面以中考题为例予以说明.例1(2014年福建莆田)若x,y满足     

对一道复合函数题的反思

<正>~~     

化零为整求多个角的和

<正>整体思想,就是在解决有关数学问题时,通过观察问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将     

学会方程思想方法

所谓方程思想方法,就是以方程的视角审视问题,通过建立相关的方程来解决问题的思想方法.由于方程思想方法贯穿了高中数学,因此加深对方程思想方法的理解掌握,提高运用方程思想方法解决问题能力,是学好高中数学的重要方面.本文拟从三个方面就如何学会方程思想方法,向同学们提出建议,供参考.     

中学数学化归思想及其教育价值

在数学的产生与发展过程中,数学的理论与方法始终相生相伴.数学方法论是关于数学活动中的"工具"的创造、产生和发展研究的理论性学科,是研究和讨论数学的发展规律、数学思想方法以及数学发现的一般性原理和方法的学问.化归作为中学阶段重要的数学思想方法之一,在中学数学教学尤其是解题教学中扮演着重要的角色.1化归的意义与基本思维过程1.1化归的意义化归是指把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决     

带拯救的两参数Markov碰撞过程的遍历性

本文考虑了一类带拯救的两参数Markov碰撞过程.首先讨论了带拯救的两参数Markov碰撞q-矩阵发生函数的性质,通过发生函数给出了过程的正则性和唯一性判别准则,得到了过程的常返性和遍历性的充分必要条件,并给出了几个易于验证的充分条件.最后,给出了遍历情形下该过程平稳分布的发生函数,并给出了过程强遍历的判别准则.     

基于语义的软件服务故障自动诊断模型

模仿学习是机器人仿生机制研究的主要内容之一,即通过观察、理解、学习、模仿示教行为实现机器人的仿生特性。基于高斯过程分别表达采集离散示教信号所构成的示教轨迹和含有未知参数策略的模仿轨迹,构建模仿学习方法框架,将概率模型匹配引入到模仿学习中,以KL散度为代价函数比较两种轨迹的概率分布,运用梯度下降法寻求使KL散度最小的最优模仿控制策略,将策略应用于模仿机器人以完成与示教相同的模仿任务。以关节型机器人的机械臂摆动行为模仿为学习任务进行仿真,结果表明基于概率轨迹匹配的模仿学习方法能够实现机械臂摆动行为模仿,学习过程较传统方法简易且学习效果较好。