EFK方程一个新的低阶非协调混合有限元方法的高精度分析

对Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,利用EQ_1~(rot)元和零阶RaviartThomas(R-T)元建立了一个新的非协调混合元逼近格式.首先,证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了逼近解的存在唯一性.在半离散格式下,利用上述两种元的高精度分析结果以及这个先验估计,在不需要有限元解u_h属于L~∞的条件下,得到了原始变量u和中间变量v=-?u的H~1-模以及流量p=u的(L~2)~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近性质.同时,借助插值后处理技术,证明了上述变量的具有O(h~2)阶的整体超收敛结果.其次,建立了一个新的线性化向后Euler全离散格式并证明了其逼近解的存在唯一性.另一方面,通过对相容误差和非线性项采取与传统误差分析不同的新的分裂技巧,分别导出了以往文献中尚未涉及的关于u和v在H~1-模以及p在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2+τ)阶的超逼近性质,进一步地,借助插值后处理技术,得到了上述变量的整体超收敛结果.这里h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.     

一般梯形模糊逼近算子及其在模糊运输问题中的应用

研究运输成本信息为一般模糊数的模糊运输问题.首先,在保持一般模糊数的核不变的条件下,建立一般模糊数与一般梯形模糊数的距离最小优化模型,通过求解模型得到一般模糊数的一般梯形模糊逼近算子,并给出该逼近算子具有的性质如数乘不变性、平移不变性、连续性等.然后利用该逼近算子将一般模糊运输信息表转换成一般梯形模糊运输信息表,再根据已有GFLCM和GFMDM算法得到模糊运输问题的近似最优解,最后给出具体算例分析说明方法的有效性和合理性.     

行负相依随机变量阵列的完全收敛性（英文）

本文研究同分布假设条件和随机控制要求下行负相依随机变量阵列最大值部分和的完全收敛性的问题,得到一些新的结果.这些结果推广和改进了已有关于行独立随机变量阵列和行负相依随机变量阵列的相关定理.作为应用,行负相依随机变量阵列的Chung型强大数定律被取得.     

具有潜伏期和免疫应答的HIV感染模型的全局稳定性

本文考虑具有CTL免疫应答和细胞内部潜伏阶段的HIV感染数学模型,得到其基本再生数,通过构造适用的Lyapunov函数,研究该模型的健康平衡点和感染平衡点的稳定性.当基本再生数不大于1时,健康平衡点在可行域上是全局稳定的,即HIV在个体体内最终灭绝;当基本再生数大于1时,模型存在惟一的感染平衡点在可行域上是全局稳定的,即HIV在个体体内呈现持续存在状态,且其浓度最终趋于一个常数.     

基于MATLAB仿真的浴缸水温控制策略分析

一个合理的加水策略,既能使浴缸中的水长时间保持恒定的舒适温度,又能尽可能节约水.综合考虑影响浴缸水温的各种因素,通过浴缸热传导模型和多目标规划模型,求解包含加水时间、流速等信息的最优加水策略.     

谈椭圆参数方程在解题中的应用

圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是每年高考数学必考的内容之一.利用椭圆的参数方程进行求解时,实质上把代数问题转化为三角函数的问题,从而可以降低运算难度,提高学生的运算准确度.本文笔者结合自己的教学实践谈点思考.     

希托夫法测定离子迁移数实验的教学改革研究

希托夫法是物理化学实验中测定离子迁移数的传统方法。在教学实践中发现,传统实验装置及操作方法易因待测溶液对流、扩散或人为操作失误等问题导致测定的离子迁移数不准确,因此有必要改进该实验的装置和操作方法。本文提出通过调整测量装置中U型迁移管的玻璃活塞数量,改进装液、溶液收集、滴定操作等实验步骤,降低实验操作难度,增加同批样品的滴定分析次数,提高实验结果的准确性。同时减少近70%的废液产生量,降低了教学成本,减少了环境污染。本研究能够激发学生的实验研究创新意识,促其建立污染物减排的环保观念。     

介绍一种关于四重映轴S4及四重反轴I4独立性的简洁推导

分子点群与晶体学点群是结构化学教学重要内容之一,同时也是教学的一个难点。学生经常提出“为何只有S₄轴及I₄轴是独立的,而其余映轴及反轴均是非独立的;在描述分子对称性时为何选用映轴,而描述晶体对称性时则选用反轴”等问题。本文从循环群的生成元出发,得到映轴群S_n及反轴群I_n的对称操作群元素。根据映轴是否可以用其他对称元素代替,或对称操作群是否可以表示为两个子群的直积的性质,推导出当n≤6时只有S₄及I₄是独立的结论。这种推导方式避免了图形说明繁琐和抽象,有利于学生从定义推导上理解对称元素的独立性,便于教学中推广。     

固相萃取-液相色谱-串联质谱法测定尿液中四氢大麻酚和Δ9-四氢大麻酸的含量

提出了固相萃取-液相色谱-串联质谱法测定尿液中四氢大麻酚(THC)和Δ⁹-四氢大麻酸(THC-COOH)含量的方法。取尿液样品1 mL,加入1 mol·L^-1 NaOH溶液1 mL,于60℃加热15 min后过活化好的MAX混合阴离子固相萃取柱。用1 mL 2%(体积分数)氨水溶液固定目标物,用1 mL 80%(体积分数)甲醇溶液进行淋洗,最后用1 mL含5%(体积分数)甲酸的甲醇溶液进行洗脱,收集洗脱液,按照仪器工作条件进行测定。以Agilent Poroshell HPH-C₁₈色谱柱(50 mm×4.6 mm, 4μm)为固定相,以不同体积比的5 mmol·L^-1乙酸铵溶液-甲醇混合液为流动相进行梯度洗脱;分离后的THC和THC-COOH经电喷雾离子源负离子模式扫描,多反应监测模式检测。结果表明：THC和THC-COOH的质量浓度在一定范围内与对应的峰面积呈线性关系,检出限(3S/N)分别为0.003,0.05μg·L^-1;按照标准加入法对空白样品进行加标回收试验,回收率...     

锰离子氧化沉淀法实现锂离子电池LiNi0.8Co0.05Mn0.15O2材料的回收和利用

以浓盐酸为浸出剂,以NaOH和NH₄HCO₃为沉淀剂,利用Mn²⁺在碱性条件下的氧化反应改变离子的沉淀次序进而分步回收的方案,探究了浓盐酸酸浸处理三元正极材料LiNi_0.8Co_0.05Mn_0.15O₂的最佳条件。在分步沉淀过程中,Mn²⁺被氧化为不溶于非还原性酸的MnO （OH）₂,并在酸性条件下回收。Ni、Co则在碱性条件下利用NaOH回收,而Li则利用NH₄HCO₃回收。该方法中Mn的回收率达到85.1%,产品纯度达到98.6%; Li的回收率达到95.0%,产品纯度达到99.3%。由回收材料重新合成的三元正极组装的软包电池的首圈放电比容量达到了175 mAh·g^-1,可以以超过99.5%的库仑效率稳定循环50圈。