两个伽玛分布的同质性检验

对于两个伽玛分布,Γ(α_1,β_1)和Γ(α_2,β_2),讨论了统计假设:H_0:α_1=α_2,β_1=β_2H_1:α_1≠α_2或β_1≠β_2,基于Hellinger距离与参数的最大似然估计,建立了一个检验统计量.在一定的条件下证明了统计量渐近服从自由度为2的卡方分布.最后用随机模拟的方法研究了所建立的统计量的稳健性,并且与似然比检验统计量进行了比较.     

基于线性偏振光子对学说的数学建模与仿真

北京大学学者猜想单个光子只有左旋光子、右旋光子两种.一个左旋光子与一个右旋光子可以组成一个线性偏振光子对.在合理假设基础上,从光的波粒二象性的认识出发,基于这种猜想分别对双缝干涉、单缝衍射、多缝衍射等实验建立光子的运动方程,利用复数积分法得到相应的光强分布模型.并用Matlab软件进行数学仿真,得到猜想的实验结果与波恩的实验结果相符合.     

Ⅰ型逐阶删失数据下基于EM算法的Weibull参数估计

研究了Ⅰ型逐阶删失数据下基于EM算法的Weibull参数估计,模拟产生不同Weibull参数组合和删失计划下的Ⅰ型逐阶删失数据,应用基于,EM算法的极大似然估计方法得到参数的估计值,并与数值方法得到的极大似然估计值进行对比,说明EM算法的估计效果.对73名肾脏移植患者生存数据进行实例分析,验证了基于EM算法的参数估计方法的可行性.     

带有二元连接函数的半参数模型

提出了一种新的带有二元连接函数的广义半参数模型,即二元连接模型(简称为BLM).使用轮廓似然方法估计模型的参数和非参数部分,并给出了计算算法.证明了所得的未知参数的估计量为n~(1/2)-相合,渐近正态且具有渐近最小方差,给出了实际数据分析和模拟研究,最终采用局部功效方法来检验非参数部分的线性性.     

基于MCMC抽样的金融贝叶斯半参数GARCH模型研究

GARCH模型是研究金融资产收益的重要模型,然而现有参数GARCH模型依然不能有效刻画金融资产收益偏态厚尾特性且存在模型设定风险。本文在非参数分布和GARCH模型基础上,建立半参数GARCH模型以提高模型的有效性;同时在贝叶斯框架内发展有效MCMC抽样解决模型的参数估计难问题,并利用DIC4研究模型比较问题;最后通过模拟研究和实证研究考察MCMC抽样的有效性,检验半参数GARCH模型在刻画金融资产收益特性和风险价值预测方面的实际效果。     

涉及复代数超曲面的全纯映射正规族

本文研究了涉及固定超曲面的全纯映照的正规性问题。利用Aladro 和Krantz对全纯映射族正规性的刻画和Shirosahi建立的一系列涉及一些特殊复代数超曲面的Picard 型定理,得到了全纯映射族的一些正规定则。     

收入分布变迁与消费结构转变——基于门限模型的非线性计量分析

当前我国消费存在着明显的结构性转变特征,且居民收入分布上不同收入层次人群的消费偏好具有显著的差异。由此选取CHIP数据并运用门限回归模型,根据城镇居民收入与消费(关系)的非线性特征划分出不同的收入组群,来对居民消费进行更为细致的分析。结果表明,城镇居民消费存在显著的收入组群差异,同时各类消费市场的发展阶段也存在区别,收入分布变迁正促使城镇居民消费结构由生存型消费向更高一级的享受发展型消费转变。可见当前我国经济中,居民收入水平对消费的影响与消费对经济增长的贡献,都已不再具有明显的整体效应。因此,拉动消费以促进经济增长就需要关注重点的收入组群以及具有显著成长性的消费市场。     

分布视角下的异质性群体收入分配格局研究

本文运用反映不同收入群体异质性的混合分布测度方法估计收入分布,对收入分布拟合效果的评判方法进行了探讨,在利用假设检验思想从收入变动角度给出一种收入群体界定标准的基础上,从规模上刻画我国收入分配格局,并运用夏普里分解规则对影响格局形成的宏观因素进行了解构。对CHNS(1989-2011)住户调查数据实证分析的结果表明,近年来城乡居民收入分布逐渐呈多峰特征且城镇更为明显;城镇和农村居民不同收入群体间的相互作用相当,低收入群体内部收入的增长可有效促进自身规模的缩小,中收入群体内部收入的增长虽同样有助于低收入群体规模的缩小但对自身群体规模变动影响不大,高收入群体内部收入的增长则将有助于自身规模的增大,而各群体内收入分配差距的扩大多会阻碍"橄榄型"格局的形成。     

带拯救的两参数Markov碰撞过程的遍历性

本文考虑了一类带拯救的两参数Markov碰撞过程.首先讨论了带拯救的两参数Markov碰撞q-矩阵发生函数的性质,通过发生函数给出了过程的正则性和唯一性判别准则,得到了过程的常返性和遍历性的充分必要条件,并给出了几个易于验证的充分条件.最后,给出了遍历情形下该过程平稳分布的发生函数,并给出了过程强遍历的判别准则.     

基于单粒子模型与偏微分方程的锂离子电池建模与故障监测

锂离子电池内部结构是一种复杂的分布参数系统, 如果为了降低计算难度而使用常微分方程描述锂离子电池, 可能会引入系统误差, 降低系统模型的可信度, 需要使用偏微分方程建立分布参数系统的精确模型. 本文提出了一种基于单粒子模型和抛物型偏微分方程的锂离子电池系统建模与故障监测系统设计方法, 当锂离子浓度实测值与理想值的残差大于预设门槛时判定分布参数系统处于故障状态. 通过一个仿真实例进行了锂离子电池系统建模和故障诊断实验, 实验证明基于单粒子模型和偏微分方程的锂离子电池故障监测系统具有更高的精确度和可信度.