“做中学”指导下“直线的一般式方程”的探索与思考

数学概念引入要坚决摒弃“一个定义、三项注意、疯狂练习”的做法,不能简单地从抽象定义出发,应从具体事例出发,概念引入提倡归纳式,问题驱动建议活动式,设计的问题一要面向全体,二要有明确的目标,三要由浅入深,四要难度适当.以活动驱动探究、以问题引领教学的“做中学”,先做后学,先学后教,少教多学,以学定教,以学论教,可以让学生学会学习,提升学生的数学核心素养.     

“端点效应”在一类不等式恒成立问题中的应用与思考

在研究一道不等式恒成立问题的解法时发现,可以由“端点效应”得到符合题意的必要条件,给解决这类问题提供思路与方向,然后结合实例介绍“端点效应”方法在解决这类问题中的应用与思考.     

“生命课堂”理念下的问题意识培养

时代的发展要求我们培养具有创新能力、探究能力、问题意识的人,新课标也明确指出要增强学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,本文以一节初三复习课为例浅谈自己在“生命课堂”理念下培养学生问题意识的一些尝试.     

合理引导学生思维进阶 有效突破一类运算障碍——以一道椭圆中定点证明问题的教学为例

运算卡壳是学生解答圆锥曲线综合题的常见障碍,本文以一道椭圆中定点证明问题的教学为例介绍如何帮助学生克服这类障碍,在教学中,教师要善于发现学生的运算障碍节点,顺应学生的思维发展,通过巧设问题合理引导学生思维进阶,理解运算对象,探究运算思路,选择运算方法,充分发展学生的数学运算素养.     

对一道抛物线中线段比最值问题的探究与变式

从一道抛物线中的线段比最值问题出发,先从不同角度给出几种解法,然后进行相关变式,探究了抛物线中一类与线段最值有关的问题,解决这类问题时,通常先选好参数表示出所研究的几何量,再结合解析式特点,借助平面几何知识、函数的性质、三角函数的有界性、均值不等式等知识处理.     

用母函数理解组合问题

母函数是将复杂计数问题简单化的一个工具,利用母函数来处理中学数学中的某些组合问题,可操作性强,学生容易理解.本文先介绍母函数的基本知识,然后用母函数理解一些经典组合问题,再介绍母函数在解决某些复杂计数问题中的应用.     

存零约束优化问题的对偶问题

本文研究了近年提出的一类新优化问题存零约束优化问题,因存零约束的存在,使得求解最优解较困难.因此,本文针对存零约束优化问题,利用对偶理论提出了问题的Wolfe型对偶模型.在凸性和严格凸性假设下,获得了Wolfe对偶的弱、强、逆、限制逆和严格逆对偶结果.并进行了实例论证.     

混沌反向学习柯西变异和声搜索算法

为了改善和声搜索算法的寻优性能,提出一种基于混沌反向学习及柯西变异的和声搜索算法.算法首先通过混沌反向学习策略初始化和声记忆库来增强初始种群的多样性;然后通过动态地改变参数PAR和BW来逃逸局部极值;接着在算法产生新解的过程中引入柯西变异策略来提高全局探索性能.最后通过对不同类型的基准测试函数进行寻优,并做了Wilcoxon秩和检验,其结果表明,所给改进算法在求解精度和收敛速度上均优于所涉及的对比算法,即所提算法是可行的.     

一种迭代正则化方法求解一类同时带有两个扰动数据的反向问题北大核心CSCD

该文考虑了一类带有扰动扩散系数和扰动终值数据的空间分数阶扩散方程反向问题,从终值时刻的测量数据来反演初始时刻数据.该问题是严重不适定的,因此该文提出了一种迭代正则化方法来处理该反向问题,并利用先验正则化参数选取规则得到了正则化解和精确解之间的误差估计,最后进行了一些数值模拟,验证了方法的有效性.     

例析两类与菱形有关的动点问题的解决策略

菱形中的动点问题时常出现,是学生学习与菱形有关的知识点的一道关卡.本文中主要介绍两类与菱形有关的动点问题,并以例题分析的形式探讨这两类问题的解决策略.