一类具有变号位势Kirchhoff型方程解的存在性

该文研究了一类带有变号位势非线性项的Kirchhoff型方程的Neumann边值问题.利用变分方法,首先对空间进行分解,证明了该问题的能量泛函满足山路结构;然后证明了能量泛函的(PS)序列有强收敛的子列;最后通过Ekeland变分原理和山路引理,获得了该问题两个非平凡解的存在性.     

无穷远点处与Schrodinger算子相关的极细集

本文首先得到了一些新的关于锥中无穷远点处与Schrodinger算子相关极细集的判定准则,其证明是基于对带有修改测度的Green-Sch位势在无穷远点处渐近行为的估计.接着,刻画了这类极细集的几何性质.最后,通过一个反例来说明,所得几何性质的逆命题并不成立.     

R~n上一类半线性椭圆方程解的存在唯一性和渐近性质

用上下解方法和位势估计，研究Rn上具有次线性项加超线性项半线性椭圆方程给出了其有界正解的存在性、唯一性和渐近性质，其中为常数，参数．     

基于格子boltzmann方法固井环空介观微间隙气体窜槽研究

固井环空微间隙气体窜槽现象直接影响固井质量与油田生产,准确地描述固井环空微间隙气体窜槽的流动规律是有效控制气体窜槽的核心与"瓶颈"问题.从微观粒子运动角度出发,基于格子Boltzmann方法建立了固井环空微间隙气体粒子流动模型.选取大庆油田某区块计算模拟不同环空压差下微间隙内气体粒子流动速度分布规律,计算结果揭示了固井气窜气体粒子在微环间隙内流动的本质,为后续固井气窜问题的研究开辟新的思路.     

三维位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化

采用一种半解析正则化算法,计算了三维位势问题边界元法中近边界点的几乎强奇异和几乎超奇异面积分.该算法适用于三角形线性等参元.对高次单元将其细分为几个三节点三角形单元即可应用该算法.由于几乎奇异性,与内点邻近的单元上的积分,采用半解析正则化积分算法计算;而远处单元的积分仍保持常规高斯积分.对三维热传导算例,计算了近边界点的温度和热流.数值结果证明了该算法的有效性和精确性.     

CBMT测井数值模拟及水泥环第二界面成像

从油田开发实际情况来看,在第一界面胶结良好的井段进行射孔,会因第二界面胶结差引起部分地层间流体窜槽,因此,研究第二界面胶结质量的评价方法是一项急需解决的工作。本文在中海油服自主研发的扇区水泥胶结成像测井仪器 CBMT 基础上,采用反褶积等算法,对数值模拟的CBMT 仪器贴井壁测量的全波波形进行水泥环第二界面成像处理,并分析第一界面、第二界面不同胶结情况下的成像效果。通过成像分析得出,在水泥环第一界面胶结良好时,可以对水泥环第二界面胶结状况较好地成像;在水泥环第一界面胶结差时,较难评价水泥环第二界面的胶结状况。     

三维边界元法高阶元几乎奇异积分半解析法

分析了三维边界元法高阶曲面单元几何特征,定义接近度来表征源点与积分单元的接近程度.利用源点在积分单元上的垂足点建立局部极坐标系,构造与几乎奇异积分核函数具有相同奇异性的近似函数.从奇异积分核函数中扣除其近似函数,分离出积分核中主导的奇异函数部分,将奇异积分分解为规则核函数和奇异核函数两项积分.规则核函数积分应用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分在局部极坐标系ρθ下分离积分变量ρ和θ,对ρ积分建立解析计算列式,对θ积分应用常规Gauss数值积分计算,从而对三维位势问题高阶边界单元几乎强奇异和几乎超奇异积分建立一种新的半解析算法.给出了若干温度场算例,采用边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析法计算了近边界内点位势和位势梯度,并与线性单元正则化算法计算结果对比,结果证明提出的半解析法计算几乎奇异面积分和薄壁结构更加高效.      

复合地基群井固结模型理论研究

针对复合地基固结问题,考虑井阻和土体径竖向渗流的影响,建立以"桩–土–桩"为单元的复合地基群井计算模型,采用解析解法,推导出瞬时载荷作用下复合地基群井固结解析解,讨论了复合地基固结特点和孔压等的变化规律。研究表明,复合地基群井固结模型为复合地基固结理论的研究提供了一种新思路,在井径比大于5时,基于中心桩、边桩流量相等假设,复合地基群井固结理论所求固结度和传统固结理论所求固结度相差很小,可忽略不计;桩体渗透系数、内外扰动区土体径向渗透系数、土体竖向渗透系数越大,复合地基固结速率越快;堆载越大,最终达到稳定时的沉降量和竖向应变越大;地基表层土体的孔压消散速率和竖向应变速率大于地基深部土体。     

同井注采系统抽油泵泵效计算方法及影响因素分析

由于采注泵结构的特殊性及其工作环境复杂性,其泵效的计算方法与常规抽油泵大不相同,而采出泵与注入泵的合理匹配是采出液含水率降低的关键因素.基于气体PVT理论和质量守恒原理,建立了采出泵气体体积方程,综合考虑采出泵冲程损失及漏失量的影响,建立了同井注采系统采出泵泵效计算方法,利用17口现场试验井进行了验证和修正;分析可知:油液含水率越高、油气比越小、沉没度越高,采出泵泵效越高,反之越低.该研究成果对同井注采系统采出泵选型具有重要参考价值.     

改进的平均源边界节点法模拟平面位势问题

平均源边界节点法ASBNM是一种最近提出的边界型无网格法。该方法仅使用边界节点不涉及任何单元和积分的概念,具有方法简单和程序设计容易等特点。但是,对于依赖于边界积分方程的边界型无网格法,关键问题是如何准确高效地估计影响矩阵的对角元。本文提出直接计算影响矩阵对角元的方法,是已有ASBNM法的改进,将对角元的计算转化为一个纯几何问题,因此适用于任何二维边值问题。数值算例证明了本文方法的有效性和准确性。