一元一次不等式组的两种解法的比较

初中数学,解一元一次不等式组是一个重要且不易掌握的内容,教师常采用口诀法进行教学,效果并不理想.笔者在教学实践中总结出一种更为简便的方法——观解法.     

一类数列不等式的根源及程序化证明

近年来,在数学竞赛及高考题中出现了一类新题型,就是以函数不等式为背景的数列不等式的证明题.如何准确把握它,努力揭示这些结论的发现过程,帮助学生理解它的本质,在教学中使学生易于接受,是一个值得研究的问题.     

由重要极限limx→∞(1+1/x)~x=e猜想出一组数列不等式

极限研究的是数列和函数在无限过程中的变化趋势,从无限回归到有限是读者猜测一组数列不等式的指导思想.在重要极限     

情境串整体设计案例1——《生活中的不等式》的情境串设计

使用教材:苏科版《数学》八下7.1生活中的不等式 一、情境串设计说明 生活中的不等式原型很多,教学过程中,我们应将这些点状、分散的素材加以优化整合,我们可以通过设置一系列内部相关联的情境,形成情境串,这样可以有效避免课堂情境设置的杂乱无序. 基于以上思考,在我校举办的省立项课题“落实新课程目标的课堂有效教学设计、实施与评价的研究”中期评估会期间,我在设计苏科版《数学》八(下)7.1“生活中的不等式”这节课的教学时,巧妙利用多媒体教学平台,遵循初中学生的认知规律,由浅入深,从学生感兴趣的“刘翔跨栏”的实际问题开始,围绕“刘翔跨栏”的主题情境,创设与刘翔有关的真实有效的情境串,使数学回归生活,让学生的思维之河自然流淌.教学中,围绕情境串通过多角度地提出问题和学生自主发现问题,引导学生思考探究、比较归纳、观察发现,鼓励学生思考、探索生活中所包含的不等关系,让学生感受数学与生活的紧密联系,体会不等式在生活中的应用价值.     

一道竞赛试题的源与流

1.题目(2011年福建省数学竞赛暨2011年全国高中数学联赛福建省赛区预赛试题)已知f(x)=ex-x-1(e为自然对数的底数).     

一道全国大学生数学竞赛题的推广

对一道大学生数学竞赛题分别从导数的阶数及变量的个数两方面做出推广.     

例谈数列不等式的证明及其应用

数列不等式历来是高中数学的重点和难点，在高考数列试题中经常扮演压轴题的角色．由于放缩法灵活多变，技巧性要求较高，经常“放大一点太大，缩小一点太小”，这让一些学生感到很茫然，不知所措，这就大大降低了放缩法在数列不等式中的使用效率．本文将对相关数列不等式的证明作简单评析，希望对读者起到抛砖引玉的作用．     

数学物理学报第三十四卷 A辑 总目次

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平均值不等式的证明及其应用

n n n设 a1，a2，…，an为正数，若∏i＝1 ai ＝1或∑i＝1 ai ＝1，借助数学归纳法可相应地证明∑ai ≥ n或i＝1 n nn∏ai ≤1．这两个不等式可用于证明平均值不等式，并由此得出三者相互等价．实例说明平均值不等式在求数列极限方面的应用． i＝1