关于Tchebycheff—Fourier级数的（H,λ）平均的逼近

我们定义了（Ｈ，λ）求和法，它含有（Ｎ，ｐｎ），（Ｒ＾ｒｎ）和（Ｖｍｎ）求和法。讨论了函数ｆ（ｘ）∈Ｃ＾ｒ［－１，１］（ｒ∈Ｎ０）以及ｆ（ｘ）∈Ｗ＾ｒＨ＾ａ（ｒ∈Ｎ０，０＜ａ＜１）的切比晓夫－富里埃级数的逼近阶。     

Wiener空间上最佳一致逼近的平均误差的渐近估计

设Ｔｍ是ｍ阶积分算子，Ｋｍ是ｍ阶线性常微分算子Ｌｍ的逆算子．关于Ｗｉｅｎｅｒ测度，本文得到Ｔｍ与Ｋｍ的多项式最佳一致逼近的平均误差及ｎ－最优平均信息半径的最优阶．主要结果是Ｅａｎ（Ｔｍ，Ｗ）ｐ，∞ｎ－ｍ－１２（ｌｎｎ）１２及ｒｓｔｎ（Ｔｍ，Ｗ）ｐ，∞ｒｓｔ（Ｋｍ，Ｗ）ｐ，∞ｎ－ｍ－１２（ｌｎｎ）１２．     

神经网络的函数逼近能力分析

本文综述了多层前传网络（ＭＬＰ）及径向基函数网络（ＲＢＦ）对函数任意精度逼近的能力，比较了两种网络的最佳逼近特性。对激活函数类的扩充作了介绍，并说明有限数值精度对函数逼近能力实现的影响。     

一道三角题解法的探讨

题目在△ABC中,已知sinA/cosB＋sinB/cosA=2,判断△ABC的形状,并给出证明（以下简称＂题＂）.这是一道传统老题,因涉及三角的方方面面而深得高三师生的心仪.在高考复习中本人亦情有独钟地选择了她,作为训练学生三角恒等变换与解三角形的代表＂作＂.分析直觉思维显示：A与B是互为余     

非线性Benjamin-Bona-Mahony方程一个新的低阶混合元方法[英文]

基于双线性元和零阶R-T元, 建立了非线性Benjamin-Bona-Mahony (BBM)方程的一个新的低阶混合元方法. 借助积分恒等式技巧, 得到了一个对超逼近分析比较重要的误差估计. 对于半离散格式, 证明了解的存在性, 唯一性和稳定性, 然后得到了精确解~$u$在$H^1$模意义下和压力变量~ $\vec{p}=\nabla u_t$在 $L^2 $模意义下具有$O(h^2)$ 的超逼近和超收敛结果. 对于向后欧拉和 Crank-Nicolson 全离散格式, 分别探讨了解的稳定性, 且在对时间步长没有任何限制的前提下得到了超逼近结果.     

条件数学期望的定义归纳及其应用

给出条件数学期望的一般定义、经典定义以及随机变量关于一般σ代数的条件数学期望的几何定义,并举例说明条件数学期望在均值回归中的应用.     

地下水脆弱性风险预警和评估的区间三角模糊多属性决策模型

应用基于逼近理想解排序法的区间三角模糊多属性决策模型,对三江平原六大分区地下水脆弱性进行了风险预警和评估.评估结果与前人吻合,可为有关决策部门采取相应降低环境风险的措施提供参考.实例验证表明,模型具有更高的计算精度和更好的评价效果,为有关环境风险决策部门对地下水风险预警和评估提供了新的思路和方法.     

一种基于Gauss von Mises分布模型的非线性量测更新方法

基于状态空间模型的许多传统滤波算法都基于Rn空间中的高斯分布模型,但当状态向量中包含角变量或方向变量时,难以达到理想的效果。针对J.T.Horwood等提出的nS?R流形上的Gauss Von Mises(GVM)多变量概率密度分布,扩展了狄拉克混合逼近方法,给出了联合分布的GVM逼近方法,推导了后验分布的GVM参数计算公式,设计了量测更新状态估计算法。将J.T.Horwood等的时间更新算法与所提出的量测更新算法相结合,可实现基于GVM分布的递推贝叶斯滤波器(GVMF)。仿真结果表明,当状态向量符合GVM概率分布模型时,GVMF对角变量的估计明显优于传统的扩展卡尔曼滤波器。     

广义黏性逼近方法及其应用

黏性逼近方法在非扩张映射不动点问题的研究中扮演着重要的角色。提出了一类广义黏性逼近方法，在一定条件下，证明了该算法的收敛性.作为应用，将所得的收敛性结果应用于求解约束凸优化问题与双层优化问题。