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1.
汪成咏  渠刚荣 《数学学报》2016,59(4):489-504
对于1r∞与巴拿哈空间B=L~r(Ω,F,μ),我们研究了欧几里得空间R~n上B-值缓分布构成的哈代-洛伦茨空间H~(p,q)(R~n,B)及哈代-洛伦茨空间之间的内插,其中0p∞和0q≤∞,获得了H~(p,q)(R~n,B)的一系列等价的刻画及其原子分解.若Ω={1},则H~(p,q)(R~n,B)=H~(p,q)(R~n)是经典的情形;若Ω=Z是整数集且μ是Z上的计数测度并且r=2,0p∞及q=∞,则H~(p,q)(R~n,B)=H~(p,∞)(R~n,e~2)转化为Grafakos和He在文[Weak Hardy spaces,Preprint,2014]中讨论的情形.  相似文献   
2.
设Tm是m阶积分算子,Km是m阶线性常微分算子Lm的逆算子.关于Wiener测度,本文得到Tm与Km的多项式最佳一致逼近的平均误差及n-最优平均信息半径的最优阶.主要结果是Ean(Tm,W)p,∞n-m-12(lnn)12及rstn(Tm,W)p,∞rst(Km,W)p,∞n-m-12(lnn)12.  相似文献   
3.
将Stein[On the functions of Littlewood-Paley,Lusin,and Marcinkiewicz,Trans.Amer.Math.Soc.,1958,88:430-466]中的玛欣凯维奇函数的逆向不等式推广到一般情形.主要结果是对于n-维欧几里得空间k-阶球面调和函数空间的任意一基底,得到玛欣凯维奇函数的一般性的逆向不等式,即存在不依赖于函数f正常数C_p,使得||f||_p≤C_pΣ_(j=1)~N=1||μ_j(f)||_p,其中{μ_j(f)}_(j=1)~N是f的由这些球面调和函数生成的玛欣凯维奇函数.此外,对于任意的n-变元的k-阶调和多项式Q(x)以及泊松核P_t(x),有Q(D)P_t(x)=C_n k(tQ(x))/((|x|)~2+t~2~(n+2k+1)/2).  相似文献   
4.
The Shannon sampling theorem is one of the foundations for modern signal processing.Assume that a signal f(t)∈L2(R).σ>0 is a constant.Signal f(t) is calledσ-band-limitedif |ω|>σ,F(ω) = f-∞f(t)e-iω≧tdt = 0.The Shannon sampling theorem says that aσ-band-limitedf(t) can be reconstructed exactly by its all sampling points at the equal interval h≤π/σ.The reconstructed formula is  相似文献   
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