试题研讨 (12)

题 1　 (2 0 0 3年 3月湖北省黄石二中、黄冈中学、华师一附中等八校联考题 ,杨志明命题 )　已知函数 f(t)对任意实数x、y都有f(x+ y) =f(x) + f(y) + 3xy(x+y+ 2 )+ 3 ,f(1) =1.(1)若t为自然数 ,试求f(t)的表达式 ;(2 )满足条件 f(t) =t的所有整数t能否构成等差数列 ?若能构成等差数列 ,求出此数列 ;若不能构成等差数列 ,请说明理由 ;(3 )若t为自然数 ,且当t≥ 4时 ,f(t) ≥mt2 + (4m+ 1)t+ 3m恒成立 ,求m的最大值 .命题溯源　此题是受 2 0 0 2年北京市朝阳区第二次模拟试题第 2 2题的启发 ,笔者自编而成 .此题与 2 0 0 2年济南市 6月份高…     

一类9n2次组合混合水平正交表的构造

本文利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系,给出了一类9n2次组合混合水平正交表的构造方法,作为这种方法的应用,我们构造了一些新的具有较大非素数幂水平的144次混合水平正交表,并且这些正交表具有较高的饱和率.     

新题征展(58)

A　题组新编1 .( 1 )已知定义在 R 上的函数 f ( x)为增函数 ,且 f ( x) .f [f ( x) 1x]=1 ,求f ( 1 ) ;( 2 )已知定义在 R到 R上的连续函数f ( x)满足 f( x) .f( f( x) ) =1 ,若 f ( 1 0 0 ) =99,求 f ( 50 ) .2 .已知 A ={0 ,1 ,2 ,3,4 ,5,6 ,7},f :A→A.分别求下列情况下映射 f的个数 :( 1 )若 i j =7,则 f ( i) f ( j) =7;( 2 )若 i j =7,则 f ( i) .f ( j) =ij.B　藏题新掘3.函数 y =2 ax - 1x 在 ( 0 ,1 ]上最大值为 - 12 ,则 a的值为 (　　 ) .( A) 14 　　　 ( B) - 132( C) - 11 6 ( D) 14 或 - 1324 .已知 a≥ 1 ,b…     

试题研讨(22)

试题(2004届第五次大联考试题)已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ( )l,垂足为Q, (PQ→ PC→)·(PQ→-2PC→)=0.     

Ca替代YB_2zCu_4O_8超导材料的正电子湮没谱研究

研究了Ｙ（１－ｘ）ＣａｘＢａ２ＣＵ３Ｏ８（ｘ＝０．００—０．１５）超导体系的正电子寿命谱，计算了局域电子密度ｎｅ和空位浓度Ｃｖ随替代含量ｘ的变化，发现了存在于ｘ＝０．１附近的峰值响应，讨论了相应的正电子湮没机制以及和超导电性之间的关联．     

奇异元的选取对计算精度的影响——兼答谢定一同志

分区混合有限元法除用于计算应力强度因子获得成功以外,最近又有人把它用于计算弹性薄板及水坝,均得到了良好的效果,可见这一新的方法已经引起一些同志的重视。谢定一同志对奇异元提出新的看法来进行讨论,我们觉得这种讨论有益于更深入的理解和更有效的运用分区混合有限元法。下面谈谈我们对这个问题的看法。     

金属氢化物ZrH1.66和TiH1.92的热中子非弹性散射

本文报导了用Be过滤探测器谱仪对金属氢化物ZrH_1.66和TiH_1.92的非弹性散射中子能谱的测量结果,以及根据A.sjolander公式用叠代法计算出的声子谱.两种氢化物的光学支类似高斯分布,能级位置与国外公认的数值一致,而能级宽度比国外已有的未经过多声子校正的结果窄.两种氢化物的声学支既非德拜谱型也非高斯谱型,而呈现双驼峰的结构.另外,在光学支和声学支之间还测量出一些新的结构峰,估计是无序度造成的定域模.     

用于凝聚态物质研究的旋转晶体中子飞行时间谱仪

本文介绍了我所自行设计和制造的一台旋转晶体中子飞行时间谱仪。该仪器对凝聚态物质的各种动力学研究是一个有效的工具。我们通过选取适当的锗单晶(111)平面旋转轴的办法消除了仪器单色束中多晶面反射的“污染”(contamination)。该谱仪的入射初始中子能量范围可为10—100meV,对应的初始中子能量分辨率为2.5—7.2％。本文根据Brockhouse理论对散射中子的分辨率作了详细的理论计算,并将计算结果与实测结果进行了对比。介绍了标准钒样品的非弹性散射中子谱的测量结果并与国外几个同类型谱仪的基本特性作了比较。     

PrxLa1-xP5O14的发光理论和浓度效应

本文利用Judd-Ofelt理论求得PrP₅O₁₄晶体的振子强度参数Q₂,比较了计算和实验的振子强度,计算了³P₁,³P₀,¹D₂和¹G₄能级的电偶极和磁偶极辐射跃迁几率及¹D₂→¹G₄和³H₄→³F₄能级对间的多极矩耦合的无辐射迁移几率。讨论了¹D₂能级发射强度的浓度效应。并且,给出¹D₂能级发射强度的表达式和强度随着浓度和单位时间内激发光引起的³H₄到¹D₂跃迁的诱导跃迁几率的变化图。 关键词：     

不同中心波长飞秒脉冲激发InAs表面辐射太赫兹波的机理研究

研究了p型(100)InAs在不同中心波长飞秒激发光(750—850nm)作用下的太赫兹(THz)波辐射特性.这种太赫兹辐射的光谱性质与光学Dember效应密切相关，飞秒脉冲激发下产生的载流子在InAs表面的Dember场内做加速运动，从而辐射出THz电磁波.实验结果表明：不同中心波长的激发光作用下，InAs表面产生的Dember电场、光生载流子浓度、谷间散射效应以及处于不同状态的载流子数目都发生了变化，因而激发出太赫兹波的功率、振幅、频谱分布和有效谱宽是不同的.这项研究将有利于THz时域光谱技术以及实验