数学问题解答

20 0 2年 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 5 1　求证 2 0 0 2 2 0 0 0 +1为合数(山东聊城三中　王章琪　 2 5 2 0 0 0 )证明　因为　 2 0 0 2 2 0 0 0 =(2 0 0 2 4 0 0 ) 5设ｘ=2 0 0 2 4 0 0所以　 2 0 0 2 2 0 0 0 +1 =ｘ5+1=ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ+1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2+ｘ)=(ｘ-1 ) (ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ +1 )ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=ｘ6 -1ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ3+1 ) (ｘ3-1 )ｘ -1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ+1 ) (ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ+1 ) (ｘ2 +1 )=(ｘ+1 ) [(ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ2+1 ) ]=(…     

十六行三列不同结构的比较

本文通过计算机验证，给出了十六行三列不同结构的正交设计与均匀设计的极大最小距离和平均冒尖性的比较结果。     

中专物理教学效果谈

中专物理教学效果谈黄良起（上海市物资学校２００４３６）中等专业学校开设物理课，其目的主要有两个方面，一是补充初中物理知识的不足，二是为专业服务．通过物理课程的学习，学生可以获得多方面的知识．这些知识，对学生以后的学习、工作和生活将会起到相当重要的作用...     

一个数学建模问题的简单解法

银行利率给出了一个简单计算方法 ,这种方法更符合中学生思维的习惯 .     

综合题新编选登

题 1 2 7　过点 (0 ,1)的直线l与曲线C :y =x+1x (x >0 )交于相异两点 ,设曲线C在这两点处的切线分别为l1与l2 ,求l1与l2 交点的轨迹 .解　设直线l与曲线C交于点M (x1,y1) ,N(x2 ,y2 ) ,l1与l2 交于点P(x ,y) ,直线l的斜率为k ,方程为 y =kx +1.对 y =x +1x求导 ,得 :y′ =1- 1x2 .则 y′|x =x1=1- 1x21,y′|x =x2 =1- 1x21.故直线l1的方程为y - (x1+1x1) =(1- 1x12 ) (x -x1) ,即 y =(1- 1x12 )x +2x1(1)同理 ,可求得l2 的方程为y =(1- 1x22 )x +2x2(2 )(1) - (2 )得 (1x22 - 1x12 )x +2x1- 2x2=0 .由于x1≠x2 ,解得x =2x1x2x1+x2(3)由 …     

满意正交表及其判别方法

本文提出了满意正交表的概念，并且利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系给出了满意正交表的一种判别方法。     

动态广义球对称含荷黑洞的统计熵

利用改进了的brickwall膜模型,计算了动态广义球对称含荷黑洞的熵,研究结果表明,对于动态黑洞,将黑洞熵表示为与视界面积成正比时,则比例系数总与动态黑洞的视界速度有关 关键词： 广义球对称黑洞 黑洞熵 brick-wall膜模型 WKB近似     

DSB显著提高羧酸盐驱油体系抗钙镁离子能力的研究

测定了工业品级的天然混合长链烷基羧酸盐(SDC)以及与3-(N,N-二甲基十二烷基胺)-2-羟基-丙磺酸(DSB)复配驱油体系的界面张力(ITFmin), 分别得出其抗钙镁离子的能力为400和5000 mg/L. 选择试剂级十二烷基羧酸钠与DSB复配, 测定了不同配比溶液的表面张力值和临界胶束浓度cmc, 结合长链烷基脂肪酸与钙离子的溶度积Ksp, 分析了对不溶性长链烷基羧酸盐形成的影响. 根据现场驱油体系配方, 计算了两者在溶液中的摩尔配比为4:1时的十二烷基羧酸盐在胶束中的摩尔分数xm1为0.51, 相互作用参数βm值为-3.11, 反映了两者有较强的相互作用. 采用量子化学方法, 对由1个十二烷基羧酸分子、1个DSB分子及1个二价钙离子组成的模型复合物进行了能量计算和电荷分布计算, 得出在长链烷基羧酸盐和DSB两者混合胶束的界面层中存在负电荷空穴, 提出二价金属离子被络合的模型, 合理地解释了实验事实.     

以马来酸酐为原料催化合成富马酸二甲酯

用马来酸酐与甲醇为原料,在浓盐酸为主的复合催化剂的作用下,经一步反应合成富马酸二甲酯.讨论了催化剂用量、酯化时间、异构时间、醇与酸酐比等因素对反应的影响.最适宜的反应条件为:n(甲醇):n(酸酐)=4:1,异构时间0.7h,酯化时间4h,催化剂用量为马来酸酐质量的3.5%.