多参数分数Lévy过程局部时的存在性和联合连续性

首先引进了一类比Xiao和Zhang研究过的Gauss随机场更为一般的多参数Lévy过程.然后给出并证明了此过程的一种分解,并利用这一分解,证明了该过程的局部时的存在性和联合连续性.     

多维重Brown运动图集和像集的精确Hausdorff测度

设{W(t): t∈R}, {B(t): t∈R₊}是两相互独立取值于R且W(0)=B(0)=0的标准Brown运动， {Y(t)=W(B(t)), t∈R₊}为RR上的重Brown运动，X₁(t), ..., X_d(t)是Y(t)的d个独立复制. 我们将探讨d维重Brown运动X(t)=(X₁(t), ..., X_d(t))的像集和图集的精确 Hausdorff 测度. 更确切地, 得到了X 的像集X(Q)={X(t): t∈Q}$和图集GrX(Q)={(t, X(t)): t∈Q}的精确Hausdorff 测度, 其中Q为(0, ∞)上的Borel 集.     

线性模型误差方差学生氏估计的Berry-Esseen不等式

设σ２是线性模型中未知的误差方差,σｎ２是σ２的基于残差平方和的学生氏估计．本文对σｎ２建立了理想的Ｂｅｒｒｙ－Ｅｓｓｅｅｎ界．     

完全收敛性中的Paley不等式

本文研究了完全收敛性中的Paley不等式,得到了Hsu-Robbins-Erdos大数定律的更加精确的下界和上界,讨论了文[1]中提出的问题,同时在更加广泛的大数定律的意义下推广了[1]的结果,得到了比文[2,3]更加精确的结论.     

当前概率学科中的研究机遇

由美国国家自然科学基金委员会组织的有关“当前和显露出来的概率论学科中研究机遇”研讨会于2002年5月29—31日召开，以下报告概括介绍18位出席会议的概率学家(名单参见附注)的观点和建议，这些并不一定代表美国国家自然科学基金委员会的意见，概率论既是观察世界的一种基本方法，也象几何、代数和分析一样是一门核心数学学科，最近几年，作为科学探索的一种独具特色的方法，概率推理的显著功效已经导致了概率理论在科学研究中的重要性的爆炸性增加，数十年来一直在统计学中起中心作用的，在物理学、遗传学和信息论中所常见的概率方法，最近已经在许多其他学科，包括金融、地球科学、神经学、人工智能和通讯网络中成为不可缺少的方法，概率论愈来愈大的影响以及人们对概率论愈来愈高的觉醒，为我们的学科带来了新的责任和机遇，尽管从事研究的性质已经发生变化，但我们大学和学院关于如何进行概率论教学并不总是有相应的变革，在许多地方，目前的课程设置与30年前没有多大差异，概率学界必须带头研究课程设置和其他教育工具以便适应不同背景的多方面人才的需要，根据概率在科学界地位的变化和重要性的增加，我们提出下列5点建议：1大学必须探索出一种机制，以便协调当前校园内概率论教学分散的局面，2数学系应当在各水平的核心课程设置中安排概率论，3负责概率论指导的教师需要确保新课程反映当前研究进展和刚刚出现的应用领域的需要，4无论作为核心数学学科还是多学科交叉，研究生教育必须培养更多从事概率论研究的学者，5资助机构和大学行政当局需要提供必要的资源以满足对概率方法日益增长的需求。     

有关k个多元独立样本的非参数检验

设Fi(x)是Rp上总体Xi的分布函数,1≤i≤k.考虑假设问题H0:F1(x)=F2(x)=…=Fk(x),(A)z∈Rp,构造了一个检验统计量X2n,并证明当H0成立时,其渐近分布是自由度为k-1的X2分布.     

d维分数Brown运动在H(o)lder范数下的泛函连续模

通过估计d维分数Brown运动在H(o)lder范数下的大偏差概率,得到了分数Brown运动的连续模性质.     

聚类分析法在天气预报的应用

一、引言天气预报特别是长期预报中常采用一种称作“相似法”的预报方法.它的基本原理是如果当前的环流形势或气象要素场与历史上某一相应时段的环流形势或要素场相似,由于人们总认为前期相似的天气过程是受着相似的物理因子的制约的,因此就可以根据与历史上该相似时段相应的天气形势来作出预报.     

聚类分析法在天气预报中的应用(续)——用于天气相似预报客观化的初步试验

引言天气预报的相似概念,在各类天气预报方法中都被广泛采用.如环流(或天气过程)分型就是相似的归纳.相似原理是基于,前期相似的天气过程受相似的物理因子制约以相似的顺序发展,认为后期的天气发展趋势也应是相似的.这样,根据一定的相     

函数空间中功率和的极限定理

在电信工程或其它传输工程问题中,常需研究随机变量序列{ξ_k}的幂和的对数 P_n=10lg(10~(ξ_1/10) +10~(ξ_2/10)+…10~(ξ_n/10)) (1)的分布或渐近性质.特别地,当{ξ_k}是用分贝表示的功率电平时,即 ξ_k=10lg(W_k/W_0),k=1,2,…,此处W_0、W_k均代表功率,那么我们可写