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61.
弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景。利用文中提出的复柔度概念,建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程。借助复曲率概念,导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知变量的2阶常微分方程,此方程与传统使用的Kirchhoff方程等价。文献中仅适用于圆截面杆平衡问题的Schrǒdinger方程为本文导出方程的特例。对于准对称截面杆,用小参数法分别建立了零次和一次近似方程,其中零次近似方程存在解析解。对于截面的主轴坐标轴与中心线的Frenet坐标轴重合的无扭转杆特殊情形,Schrǒdinger方程转化为Duffing方程,应用数值方法作出了Duffing杆变形后的三维几何图形。 相似文献
62.
The non-singular and bounded terms for stresses near the crack tip were investigated. The crack problem in a transversely isotropic piezoelectric solid for the plane problem was dealt with. The principle of superposition and the Plemelj formulation were introduced. The non-singular terms are given by solving Rieman-Hilbert problem. It is shown that the non-singular terms are influenced by the elastic and electric constants. 相似文献
63.
将轮胎材料简化为各向同性超弹性材料特性,考虑轮胎与轮毂和地面之间的三维接触以及轮胎中钢丝圈的影响,建立飞机单腹板机轮整体结构有限元模型。主要分析不同轮胎材料参数和内压下,单腹板轮毂轮缘处的径向变形,结果表明;轮毂剖面上测点的应变值与实验结果基本一致。轮胎下沉量与轮毂测点的径向变形和轮毂所受的载荷基本呈线性关系;凸出一侧的轮缘变形最大;轮胎下沉量较大时。轮胎材料参数对轮毂的径向变形影响明显;轮毂测点径向变形在1-2.5mm时,相同的径向变形,轮毂受到的总载荷受轮胎材料参数变化而变化,而在变形较大或较小时,影响不明显。对于同一种轮胎材料,不同的内压,轮毂的变形减轻比较大,气压越高,对于相同的轮胎下沉量,轮毂受到总体荷载也越高。 相似文献
64.
广义Maxwell黏弹性流体在两平板间的非定常流动 总被引:2,自引:0,他引:2
将分数阶微积分运算引入Maxwell黏弹性流体的本构方程,研究了黏弹性流体在两平板问的非定常流动.对于广义Maxwell黏弹性流体的分数阶导数模型,导出了对时间具有分数阶导数的特殊运动方程,利用分数阶微积分的Laplace变换理论,得到了流动的解析解. 相似文献
65.
用解析方法研究了非均匀弹性材料中反平面运动裂纹问题。首先采用余弦变换求解非均匀材料的基本方程,然后根据混合边值条件建立裂纹运动的对偶积分方程,再把对偶积分方程化为第二类Fredholm积分方程。给出了数值算例,计算结果表明材料的非均匀性对动应力强度因子有较大的影响。 相似文献
66.
平面八节点四边形理性元 总被引:2,自引:0,他引:2
推导平面八节点四边形理性有限元列式,采用具有直到四次多项式的平面问题的微分方程的解作为插值函数,算例结果表明平面八节点四边形理性有限元的有效性。 相似文献
67.
68.
ZhongWeffang WuYongdong WuGuorong LiangYide 《Acta Mechanica Solida Sinica》2003,16(3):262-268
The acoustical scattering by a cracked elastic structure is studied. The mixed method of boundary element and fractal finite element is adopted to solve the cracked structure-acoustic coupling problem. The fractal two-level finite element method is employed for the cracked structure, which can reduce the degree of freedoms (DOFs) greatly, and the boundary element method is used for the exterior acoustic field which can automatically satisfy Sommerfeld‘s radiation condition. Numerical examples show that the resonance frequency is lower with the crack‘s depth increase, and that the effect on the acoustical field by the crack is particularly pronounced in the vicinity of the crack tip. This mixed method of boundary element and finite element is effective in solving the scattering problem by a cracked structure. 相似文献
69.
借助拉梅-麦克斯韦尔方程用解析法求解半无限平面楔顶受集中力的问题. 在这
一问题中的主应力坐标系和极坐标系是等价的,据此求得半无限平面楔问题的解. 把受集中
力作用的半无限平面问题视为上述问题的特例, 也给出了它的解. 该求解方法直接而简
单,逻辑严密. 相似文献
70.
Crack tip field in functionally gradient material with exponential variation of elastic constants in two directions 总被引:1,自引:0,他引:1
Tianhu Hao 《Acta Mechanica Sinica》2005,21(6):601-607
This paper presents an exact solution of the crack tip field in functionally gradient material with exponential variation of elastic constants. The dimensionless Poisson's ratios ν 0 of the engineering materials (iron, glass . . .) are far less than one; therefore, neglecting them, one can simplify the basic equation and the exact solution is easy to obtain. Although the exact solution for the case ν 0≠0 is also obtained, it is very complicated and the main result is the same with the case ν 0=0 (it will be dealt with in Appendix VII). It has been found that the exponential term exp (ax+by) in the constitutive equations becomes exp (ax/2+by/2?kr/2) in the exact solution. 相似文献