鬼成像中一些数学问题

鬼成像是一种与传统成像方式不同的通过光场涨落的高阶关联获得图像信息的新型成像方式。近年来,相比传统成像方式,鬼成像所拥有的一些优点如高灵敏度、超分辨能力、抗散射等,使其在遥感、多光谱成像、热X射线衍射成像等领域得到广泛研究。随着对鬼成像的广泛研究,数学理论和方法在其中发挥的作用愈显突出。例如,基于压缩感知理论,可以进行鬼成像系统采样方式优化、图像重构算法设计及图像重构质量分析等研究工作。本文旨在探索鬼成像中的一些有趣的数学问题,主要包括:系统预处理方法、光场优化及相位恢复问题。对这些问题的研究既可以丰富鬼成像理论,又能推动它在实际应用中的发展。     

基于通用生成函数的惯导部件可靠性建模

惯性导航系统是飞机、导弹等复杂装备的重要部件。准确评估其可靠性是装备使用、保障和遂行作战任务的基础。在分析基于通用生成函数方法构建多状态可靠性模型研究的基础上,设计了一种基于通用生成函数方法的性能相依多状态系统可靠性建模的仿真算法,以某型飞机的惯性导航计算部件为研究对象对模型的正确性进行了验证,并且和基于贝叶斯网络可靠性建模方法进行了比较,结果表明:①设计方法可行与贝叶斯方法可靠性结果一致且计算速度快,其中贝叶斯算法过程约需3.72e-02 s,而基于UGF的算法需要1.8810e-03 s左右;②所建模型可以获得多状态系统性能状态的分布特性。     

三维非连续变形分析方法碰撞分析及其应用

将具有完备动力学理论的非连续变形分析(DDA)方法应用于块体碰撞研究。基于三维DDA(3D DDA)方法,按时步输出块体碰撞过程速度变化和接触嵌入量,进而得到块体碰撞恢复系数、冲量、冲击力。以此为参考指标,采用斜抛、面-面对心等碰撞模型,验证3D DDA方法模拟块体碰撞的有效性,并将3D DDA方法应用于多米诺骨牌倾倒、滚石边坡成灾及防护等算例分析,探讨了多米诺骨牌倾倒机制、滚石启动及运动行为、滚石灾害防护方案。结果表明:多米诺骨牌间距越大,同一块体被碰撞时间越迟,其最终稳定时间也越迟,与下一块体碰撞的动能越大;滚石运动呈侧向平动及转动三维运动特征,每一次碰撞,均引起动能、轨迹或状态的显著变化;滚石拦挡设施弹簧刚度越大,越先达到最大冲击力,最大冲击力随弹簧刚度的增加而减小;可结合树木阻挡效应,耗散滚石动能,降低滚石飞跃高度,使滚石灾害减轻或控制在防护范围以内。     

腔光子-自旋波量子耦合系统中各向异性奇异点的实验研究

通过耦合三维微波腔中光子和腔内钇铁石榴石单晶小球中的自旋波量子形成腔-自旋波量子的耦合系统,并通过精确调节系统参数在该实验系统中观测到各向异性奇异点.奇异点对应于非厄米系统中一种特殊状态,在奇异点处,耦合系统的本征值和本征矢均简并,并且往往伴随着非平庸的物理性质.以往大量研究主要集中在各向同性奇异点的范畴,它的特征是在系统参数空间中沿着不同参数坐标趋近该奇异点时具有相同的函数关系.在这篇文章中,主要介绍实验上在腔光子-自旋波量子耦合系统中通过调节系统的耦合强度和腔的耗散衰减系数两条趋近奇异点的路径而实现了各向异性奇异点,具体分别对应于在趋近奇异点时,本征值的虚部的变化与耦合强度和腔的衰减系数的变化会有线性和平方根不同的行为.各向异性奇异点的实现有助于基于腔光子-自旋波量子耦合系统的量子信息处理和精密探测器件的进一步研究.     

固-液两相流黑水管道冲蚀磨损的数值模拟研究

煤气化黑水处理系统管道由于其流体介质高含固体颗粒和腐蚀性介质，且工作在高温、高压差环境中，极易受到冲蚀磨损和腐蚀的耦合作用而失效，影响其服役寿命. 采用计算流体力学(CFD)方法数值模拟研究了煤气化黑水处理系统固-液两相流管道的冲蚀磨损行为和机理，以及流体介质速度和固体颗粒粒径对管道冲蚀磨损的影响规律，并分析了盲通管和涡室结构对弯管冲蚀磨损行为的优化改善效果. 研究结果显示，煤气化黑水处理系统管线的冲蚀高危区主要分布在弯管外拱和变径管等结构突变区域；管道冲蚀磨损行为与其内部流体的运动和颗粒冲击特性有关；管道的冲蚀率均随着流体速度的增加而加剧，而粒径对弯管和变径管冲蚀率的影响并非单调关系，这与颗粒受力作用有关；弯管优化分析显示，涡室结构可以降低弯管的最大冲蚀率，减缓弯管的冲蚀磨损.      

基于自由曲面反射镜的低投射比超短焦投影物镜的光学设计

为了设计低投射比的超短焦投影物镜,本文采用自由曲面和折反式的光路结构设计了一种具有低投射比的超短焦投影物镜系统。该物镜由一个旋转对称的折射透镜组和一个自由曲面反射镜组成。采用11.938 mm的数字微镜器件(DMD)作为空间光调制器产生图像源。采用法线加权迭代优化的方法计算自由曲面。最后,分析了系统的性能。仿真结果表明:超短焦投影物镜可在580 mm的投影距离处实现3048 mm尺寸的大屏幕投影,系统的投射比低至0.19,系统的最大畸变小于0.72%。能够满足低投射比超短焦投影物镜的设计要求。该投影系统具有低投射比、低畸变、投影效果好等优点,可为超短焦投影系统的进一步发展提供有益参考。     

抗IgG-Fc蛋白ssDNA适配体的筛选与鉴定

传统的抗IgG-Fc单克隆抗体制作过程繁琐、耗时长且批间差异大,极大的限制了其应用。因此寻找一种抗IgG-Fc单克隆抗体的替代元件是十分必要的。本研究基于微孔板指数富集的配体系统进化技术（微孔板-selex）,设计了针对抗IgG-Fc蛋白ssDNA适配体的筛选方案。交替包被5种IgG单克隆抗体于酶标孔作为筛选靶分子,将从靶分子上洗脱的核酸适配体作为模板进行PCR扩增,生物素-链霉亲和素ELISA测定第3,7,13,14,16,18轮筛选获得ssDNA文库与内酰胺酶单克隆抗体的结合能力,并将第19轮筛选获得的ssDNA文库进行TA克隆验证、高通量测序。经过19轮筛选,得到69796条抗IgG-Fc蛋白的适配体,选取出现频率最高的ap-1（178次）、ap-2（129次）、ap-3（58次）体外合成并在其5,端标记生物素,经ELISA鉴定3条适配体分别与5种IgG单克隆抗体有着较强的结合能力,并与3%BSA几乎不结合。Ap-1结合能力最强,被认为是本次筛选得到最佳抗IgG-Fc蛋白核酸适配体。实验结果表明本文筛选获得抗IgG-Fc蛋白的核酸适配体,具有成为抗IgG单克隆抗体替代元件的潜力。     

计算代数方程组孤立奇异解的符号数值方法

求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.     

具有复合幂函数和共存吸引子的新混沌系统的动力学分析与电路仿真

构造一个具有复合幂函数的三维连续自治混沌系统。系统的状态方程仅有5项，其中一项是指数小于1的复合幂函数。该系统具有结构简单、非双曲平衡点、吸引子共存的性质，展现出了复杂的动力学行为。首先，对系统的动力学行为进行分析，包括李雅普诺夫（Lyapunov）指数谱、分岔图以及庞加莱映射等，结果表明此系统具有混沌特性。然后进行混沌系统的电路设计，电路仿真结果验证了理论分析的正确性。     

蛋白质-多糖复合体系在活性物质传递中的应用

蛋白质-多糖复合体系作为生物活性物质传递系统的壁材,有着人工合成聚合物或无机物等其他材料不可比拟的多重优势。本文就蛋白质和多糖之间的连接方式及蛋白质-多糖复合体系形成传递系统的多种形式进行了综述,以及对此领域的发展趋势进行了展望。结合蛋白质和多糖的结构特点,二者之间的链接方式分为非共价结合的物理共聚,和共价结合的美拉德偶联、化学交联、酶催化交联等方式,文中分别对各种连接方式的原理和机理,以及其影响因素做了深入阐述。以蛋白质-多糖复合体系为壁材对活性物质的传递形式大体上分成乳化系统、胶束、纳米凝胶、分子复合物以及壳核结构等系统。不同的活性物质的特征和传递需求,可针对性地选择合适结构的蛋白质和多糖种类以及二者的连接方式和传递系统的形式。并且,随着研究的逐步发展和推进,此领域的发展趋势朝着智能化和靶向性的方向进行。目前活性物质的蛋白质-多糖复合体系的传递系统,还依然面临着系统设计、评价和应用等多方面的挑战,这就要求我们在更全面更深入了解认识其对活性物质影响和功效的基础上,安全合理地设计和深入细致地评价活性成分的传递系统。