基于八面体理论的岩石循环加-卸载本构模型及修正

探究岩石的受力特点及破坏特性是研究岩石地下工程安全性的关键,诸多学者都期望能在岩石本构模型的研究上取得突破性进展。在此背景下,提出了一种能够描述循环加-卸载条件下岩石的本构模型。首先,假设岩石的微元强度服从八面体剪应力理论并且微元破坏服从Weibull概率公式,将岩石本构中的损伤变量以及岩石微元强度表达式里包含的损伤因子进行本构变换,得到关于应力、应变等其他表现加-卸载下岩石损伤本构模型的参数,表示出岩石微元强度和损伤变量,再将得到的岩石微元强度和损伤变量代入所提出的岩石本构模型中,并进行等式变换得到一个函数表达式。通过将其与实验数据进行拟合对比分析,得出修正后的拟合参数,将其代入函数式中,得到损伤本构模型的修正式。最后将拟合参数进行必要的敏感性分析,得出各拟合参数的实际物理意义。     

一例含阴离子水簇的钴配合物的合成、结构及理论研究

金属配合物中的水簇研究为研究宏观意义上的水以及与蛋白质分子有关的水分子提供了有效途径。本文合成了一个含有阴离子水簇的带状超分子配合物[Co(2,2-bipy)₂(N₃)₂](N₃)_0.5Cl_0.5·2H₂O(1,2, 2-bipy=2, 2-联吡啶)。单晶结构解析表明,配合物属于三斜晶系,P-1空间群,晶胞参数为:a=0.822 54(7) nm,b=1.175 58(9) nm,c=1.237 06(10) nm,α=91.379 0(10)°,β=92.151 0(10)°,γ=108.119 0(10)°,V=1.135 27(16) nm³,由一个单核[Co(2,2-bipy)₂(N₃)₂]⁺配合物阳离子、两个非配位水分子、0.5个游离的叠氮离子和0.5个氯离子组成,叠氮离子和氯离子位置无序,占有率各为50%。两个客体水分子通过强烈的分子间氢键作用形成了环状水四聚体,且与无序的N^-₃和Cl^-通过氢键作用形成了一个[(H₂O)₄(N₃)Cl]^2- 阴离子水簇。此外,本文基于密度泛函理论(DFT)对配合物[Co(2,2-bipy)₂(N₃)₂]⁺阳离子进行了量子化学计算,分析了其单点能和原子电荷,并计算了中心金属离子的氧化态,计算结果与实验相吻合。     

2,2-双(4-氯-2-氟苄基)丙二酸二乙酯的晶体结构和密度泛函理论研究

标题化合物是一个重要的精细化工中间体,可用于制备嘧啶类、吡唑类等产品。本文利用红外光谱(IR)、质谱(MS)、核磁共振氢谱(¹H NMR)、核磁共振碳谱(¹³C NMR)和X-射线单晶衍射对此化合物进行了表征,并在B3LYP/6-311G(d, p)模式下使用密度泛函理论(DFT)计算了此化合物的最稳定晶体结构以及最高占有分子轨道(HOMO)和最低占有分子轨道(LUMO)能量。结果表明,通过DFT优化的分子结构与X-射线单晶衍射确定的晶体结构基本一致,该化合物属于单斜方P2(1)/n空间群,晶胞参数为:a=1.563 9(10) nm, b=0.778 6(4) nm, c=1.838 2(10) nm,Z=4, ρ_c＝1.345 g·cm^-3,R=0.047 7,R_w=0.138 7。     

一类变号(k,n-k)共轭边值问题正解的存在性

通过构造一个特殊的锥,利用范数形式的锥拉伸锥压缩不动点定理,在允许非线性项变号无下界且没有任何单调性假设的条件下,得出了一类高阶(k,n-k)共轭两点边值问题方程组正解的存在性结论.     

卟啉基非金属纳米片用于可见光光催化制氢

本文基于密度泛函理论预测了一种用于可见光范围光催化制氢的新型二维非金属纳米材料，该材料可以由HTAP分子脱氢聚合得到，具有良好的结构稳定性，且带隙为2.12 eV，可以实现可见光区域的光捕获. 材料的带边能级位置恰好包裹水的氧化还原电位，有利于实现全光解水. 电子的迁移率略高于空穴的迁移率，有利于光生载流子的分离. 光生电子可以提供足够的驱动力使得析氢反应自发进行.     

固体核磁共振结合密度泛函理论计算研究SSZ-39分子筛的钠离子落位与铝分布

具有AEI结构的SSZ-39分子筛的骨架外阳离子落位和铝分布对其催化性能影响显著.AEI笼中有三个结晶学不等价位，且铝取代T位具有一定的倾向性.本文结合固体核磁共振（NMR）技术（²⁷Al/²³Na MQ MAS NMR），以及密度泛函理论（DFT）计算，研究了不同硅铝比Na-SSZ-39分子筛中的Na⁺落位和铝分布.在孤立铝分布的情况下，铝原子优先占据于T3位，Na⁺主要落位于AEI笼中的SIIa0和SIII'a0位点上，其中SIII'a0位点的优先度较高，此外少部分Na⁺还落位于六棱柱内部的SIa0.当铝对存在时，AlSiSiAl分布的铝对占据六元环的对位（T3-T3），对应的Na⁺分别落位于SIIa1和SⅢ'a1位点.随着分子筛结构的部分破坏，游离的Na⁺可能形成明显的SIII'b位点.本文可加深对SSZ-39分子筛构效关系的理解，为更好地调控催化性能奠定基础.     

温度对低共熔溶剂影响的二维拉曼光谱研究

低共熔溶剂（DES）作为一种新式的绿色溶剂，在多种化学过程中表现出色，因此在诸多热门范畴都展现出良好的发展潜力。对DES的光谱分析通常局限在一维光谱技术上，但其分辨率低、谱峰重叠严重等缺点，导致光谱数据存在误差。运用二维拉曼光谱（2D Raman），能够明显提高光谱分辨率，并发现重叠峰位置，获得在外扰条件下不同谱峰的变化顺序及其相互作用等重要信息，以实现对复杂体系的精确分析。以氯化胆碱（ChCl）和ZnCl₂合成的DES为例，利用显微共焦激光拉曼光谱仪分别对ChCl和DES进行拉曼实验，发现与ChCl相比，DES中各处峰的整体强度显著下降，原有的谱峰未消失，说明Zn2+的加入没有破坏ChCl的骨架结构。287 cm-1处出现一个新的特征峰，推测有Zn-Cl配位键的伸缩振动。对DES进行升温拉曼实验，发现随着温度的升高，NC₄的不对称伸缩振动峰强度逐渐减小，峰宽变大，峰形变缓，Zn-Cl配位键伸缩振动峰强度逐渐降低，峰位置基本不变，峰形有明显重叠。运用2D Raman技术对溶液内NC₄和Zn-Cl特征峰的变化进行研究，结果表明，随着温度的升高，溶液中发生ChCl向Ch+的解离过程，Zn2+与Cl-形成了多种配合物，ZnCl-₃，Zn₂Cl-₅，Zn₃Cl-₇之间存在相互转化。不同位置的特征峰随温度的变化顺序不同，将特征峰与团簇进行一一归属，得出了各个团簇对温度的敏感程度。基于量子化学中的密度泛函理论，对推测的物质结构进行构型优化和参数计算，证实了其存在的可能性，同时也验证了2D Raman的分析结果准确可行。这些结果将为DES的后续研究提供理论参考，拓展了二维光谱技术的应用范围。     

数学归纳法与其在计算机科学中的应用北大核心

1引言数学归纳法是中学数学课程中的一个课题.我们通过一些有关整数的恒等式来学习归纳法.比如我们可以证明,对所有的整数n≥0,成立:0+1+2+3…+n=n(n+1)/2.我们假定,读者对这类证明已经很熟悉了为了完整,我们只对一些基础知识做一个系统的介绍,另一方面,归纳法在计算机科学的算法理论中有大量运用,我们希望通过介绍相关知识使读者看到数学对计算机科学的贡献,而且看到计算机科学不仅仅是编程序.     

机械磨抛对CdZnTe薄膜阻变特性的影响

采用磁控溅射法在ITO玻璃上制备了CdZnTe薄膜,探究机械磨抛对CdZnTe薄膜阻变特性的影响。通过对XRD图谱、Raman光谱、AFM显微照片等实验结果分析阐明了机械磨抛影响CdZnTe薄膜阻变特性的物理机制。研究结果表明,磁控溅射制备的薄膜为闪锌矿结构,F43m空间群。机械磨抛提高了CdZnTe薄膜的结晶质量;CdZnTe薄膜粗糙度(Ra)由磨抛前的3.42 nm下降至磨抛后的1.73 nm;磨抛后CdZnTe薄膜透过率和162 cm^-1处的类CdTe声子峰振动峰增强;CdZnTe薄膜的阻变开关比由磨抛前的1.2增加到磨抛后的4.9。机械磨抛提高CdZnTe薄膜质量及阻变特性的原因可能是CdZnTe薄膜在磨抛过程中发生了再结晶。     

一类二阶非线性p-Laplace系统快速同宿轨的存在性

考虑了一类二阶非线性p-Laplace系统的快速同宿轨问题.利用临界点理论中的山路引理和对称山路引理,获得了系统快速同宿轨存在性与多重性的结果.