爆炸与冲击问题的大规模高精度计算

爆炸与冲击问题的数值模拟在国防和民用安全领域具有重要的工程实用价值.由于爆炸与冲击问题是一个多物质在高应变率、高温及高压条件下的强非线性的瞬态动力学问题,给数值模拟带来了很多的困难,为此,针对爆炸与冲击问题数值模拟中的一些关键和难点问题开展了研究.提出了三维非线性双曲守恒系统的伪弧长自适应网格算法,分析了算法的实现过程,数值结果表明该算法有效地提高了冲击波强间断处的分辨率.发展了针对气相爆轰数值模拟的附加龙格-库塔方法,对非线性对流项进行显示计算,化学反应源项进行半隐式计算,有效地解决了源项引起的刚性问题,计算结果表明该算法可以准确地捕捉和描述爆轰波的复杂结构和典型特征.针对三维工程实际物理问题中的大规模计算需求,给出了三维多物质流体动力学欧拉数值方法的并行化方法,开发了三维爆炸与冲击问题并行计算程序,并给出了针对该并行程序的测试方法.上述工作有利地解决了爆炸与冲击问题大规模、高精度计算中的一些难题.最后,开展了大口径聚能射流侵彻混凝土靶问题的数值模拟和实验研究,通过典型爆炸与冲击工程问题的计算验证了所研究数值方法的有效性.      

三维无网格Galerkin结构分析方法及其应用研究

针对无网格Galerkin法在三维复杂几何形状的结构分析中存在的刚度矩阵的稀疏存储实现难、六面体背景网格适应性差等问题,本文采用逐节点对法组装刚度矩阵,利用CSR格式存储刚度矩阵,提出了一种基于四面体背景积分的改进的三维无网格Galerkin法。通过采用罚函数法施加对称约束和给定位移值约束,并推导出了施加这两种位移约束的统一格式。利用所提算法完成了三维悬臂梁的计算,所得结果与其理论解相吻合;完成了轴流式风机轮毂的结构分析,得到的位移与应力分布结果与其有限元解相吻合。这表明本文所提方法能满足工程应用中的计算要求,并适用于具有复杂形状的几何模型分析。     

一种基于AUSM思想的通量分裂方法

根据对流迎风分裂(AUSM)思想提出一种通量分裂方法,称为K-CUSP格式.它与传统H-CUSP和E-CUSP格式的最大差异在于总能量的分裂:K-CUSP格式将无粘守恒通量中所有的运动学量分裂到对流项,所有的热力学量分裂到压力项,即总能量被分裂成动能和静焓.对于压力项的数值通量,采用一种新的界面构造方法.数值测试表明:①K-CUSP格式继承了FVS格式的简单性和稳健性.在激波后不易出现压力过冲,在膨胀区域没有振荡,优于AUSM和WPS格式;②K-CUSP格式继承了FDS格式的分辨率.激波间断的分辨率和H-CUSP、E-CUSP格式基本相同,接触间断的分辨率高于FVS格式,低于Roe、AUSM和WPS格式.AUSM和WPS格式在计算运动接触间断时,速度存在很大振荡,而新格式不存在振荡.     

辐射流体力学的分子动理学自适应加密方法(英文)

通过构造新的平衡分布函数和结合分区自适应网格加密方法,对不带扩散项的平衡辐射流体力学方程,构造二阶的分子动理学BGK-AMR格式.一方面在关心的计算区域中局部加密计算网格,提高计算精度的同时大大节省了计算网格数量和计算时间;另一方面,不同于已有的参数强耦合平衡分布函数,新构造的平衡分布函数中各参数不相互依赖,简化了辐射流体力学分子动理学格式的计算.一维和二维的数值算例显示了格式的性能.     

一种高精度的修正Hermite-ENO格式

设计一种基于三单元具有六阶精度的修正Hermite-ENO格式（CHENO）,求解一维双曲守恒律问题.CHENO格式利用有限体积法进行空间离散,在空间层上,使用ENO格式中的Newton差商法自适应选择模板.在重构半节点处的函数值及其一阶导数值时,利用Taylor展开给出修正Hermite插值使其提高到六阶精度,并设计了间断识别法与相应的处理方法以抑制间断处的虚假振荡;在时间层上采用三阶TVD Runge-Kutta法进行函数值及一阶导数值的推进.其主要优点是在达到高阶精度的同时具有紧致性.数值实验表明对一维双曲守恒律问题的求解达到了理论分析结果,是有效可行的.     

表征体元尺度渗流的离散统一动理学格式

结合表征体元尺度的通用渗流模型,提出离散统一动理学格式（DUGKS）渗流方法,分别用均匀网格和非均匀网格计算二维Poiseuille、Couette、方腔流等经典渗流问题,检验DUGKS渗流方法的有效性和非均匀网格应用的优势,将DUGKS渗流方法应用到裂缝系统中.     

一种四边形网格上的Midedge细分格式

提出了一种逼近型细分格式,通过初始网格的边插入边点,再去除初始点、边,连接所插入边点的方式生成新的网格。 该细分格式是对PETERS 等提出的Midedge格式的拓展,其分离因子为1-2,意味着每通过1次细分,便将1个矩形分离成2个。 通过分析对应细分矩阵的性质,证明了此细分格式具有至少C1的连续性这一性质。     

热声制冷机板叠内流动与换热的数值分析

本文采用基于压力修正算法的可压缩交变流动程序,采用适体坐标生成网格,AUSM 格式离散N-S方程和能量方程,计算了二维基本型热声制冷机板叠内的流动与换热情况,探讨了板叠附近的温度随时间的变化,分析了周期时均能量.由模拟结果可以看出,在气体冷端,能量由气体进入板叠,时均能量为正,在气体热端,能量由板叠进入气体,时均能量为负,板叠热端的时均能量稍大于板叠冷端的时均能量,板叠产生了冷量.但与输入功相比,板叠产生的冷量较小,因此系统的内能增加,气体冷端的温度增加.并且随着板叠的厚度的增加,板叠冷热端温差先增大后减小,并存在最佳板叠厚度使得冷热端的温差达到最大.     

解非定常不可压缩N-S方程的迭代压力Poisson方程法

１．引 言 数值求解不可压缩流体流动问题可以采用原始变量的方程作为控制方程,也可以用涡量一流函数方程作为控制方程．直接求解原始变量的不可压缩 Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程存在一个主要困难：速度向量在每一时刻都必须满足零散度约束条件,即不可压缩性连续方程．用涡量一流函数方程求解时,连续方程自动满足,所以不存在约束条件的问题,但涡量的边界条件比较难处理,且不易应用于三维问题和带有自由表面或其它流体交界面的问题． 解决上述速度向量必须满足零散度约束条件的困难的方法有：人工压缩法［３,１７］;压力Ｐｏｉｓ…     

基于Caputo导数的分数阶非线性振动系统响应计算

研究了含分数阶Caputo导数的非线性振动系统响应的数值计算方法。首先,由Caputo分数阶导数算子的叠加关系,得到含分数阶导数项非线性振动系统状态方程的标准形式。其次,基于Caputo导数与Riemann-Liouville导数和Grunwald-Letnikov导数间的关系,推导计算了Caputo导数的一般数值迭代格式。本文方法不要求状态方程中各分数阶导数阶数相等,弱化了已有算法中对分数阶导数阶数的限制,并可推广到多自由度的情形。随后,选择若干有解析解的算例验证了本文方法的正确性。最后,以多吸引子共存的分数阶Duffing振子系统为例,比较Caputo和GL两种算法所得结果,说明了用GL算法求解存在的问题。