考虑回转性能的三维结构拓扑优化设计

以考虑运动学性能的回转运动体材料最优分布问题为背景,提出并求解了转动惯量约束下的三维结构拓扑优化问题.常规的结构拓扑优化通常构造为给定材料体积约束下的结构最小柔顺性问题.本文指出,引入结构转动惯量约束对于回转结构的拓扑优化具有重要意义.本文将重量约束下的优化准则法计算格式拓广到单个转动惯量约束下的最小柔顺性问题,而对于包含转动惯量约束的多约束问题采用数学规划法求解.本文给出的数值算例验证了所提出算法的正确性,并且表明引入转动惯量约束后可得到与常规拓扑优化问题不同的结构布局形式.     

二维双曲型守恒律的一种五阶松弛格式

松弛格式是Jin和Xin提出的无振荡有限差分方法,其主要思想是将守恒律转化为松弛方程组进行求解.本文用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间进行离散,得到了一种求解二维双曲型守恒律五阶松弛格式.所得格式保持了松弛格式简单的优点,不用求解Riemann问题和计算通量函数的雅可比矩阵.通过二维Burgers方程和二维浅水方程的数值算例验证了格式的有效性.     

透射边界条件在波动谱元模拟中的实现:二维波动

将邢浩洁和李鸿晶提出的多次透射公式(multi-transmitting formula,MTF)的谱元格式应用于均匀介质中线弹性SH波动问题的谱元模拟.假定紧邻人工边界的一层谱单元为具有直线边界的四边形单元,以保证每个人工边界节点都唯一对应一条指向内域的离散网格线.人工边界节点在某时刻的位移由该离散网格线上的节点在前若干时刻的位移确定,按照MTF谱元格式进行计算.通过平面波以一定角度传播的外源问题算例和点源脉冲自由扩散的内源问题算例,验证了方法的可行性以及对实际复杂波动问题的适用性.通过不同类型初值问题算例,在时域内分析了插值多项式阶次、人工波速和透射阶次三个参数对反射误差的影响.结果表明:插值多项式阶次较高的格式会表现出更好的精度,但总体上对反射误差的影响较小;人工波速对反射误差具有显著影响,当人工波速小于介质物理波速时反射误差较大,而当人工波速等于或稍大于介质物理波速时反射误差处于较低水平;透射阶次对反射误差具有决定性影响,表现在不失稳的情形下提高透射阶次能够迅速降低反射误差,但内源问题从三阶MTF开始出现飘移失稳,外源问题从二阶MTF开始出现轻微的飘移失稳.     

一种简单的局部离散速度统一气体动理论格式

统一气体动理论格式UGKS(Unified Gas-Kinetic Scheme)是一种适用于从连续流到自由分子流的全流域计算格式。在该格式中一般使用统一的离散速度空间。而在高速流动中,不同节点的分布函数往往差异很大。为了保证计算的精度,离散速度空间必须满足所有节点的需要,占用了大量的内存。采用局部的均匀离散速度空间,离散速度的范围随节点状态的变化而变化,从而降低了内存的需要,并通过引入背景网格避免了不同节点离散速度的插值。最后,通过两个一维算例对该方法进行了测试。测试结果显示,采用局部离散速度空间能够得到可靠的结果,并且在模拟高速流动时计算效率明显提高。     

水槽涡的变化规律数值模拟

建立了不可压缩Navier-Stokes方程的Crank-Nicolson有限差分方法,数值模拟水槽晃动中流场及其涡流的数值变化规律。将数值解与解析解和前人的数值解进行比较,数值验证了不可压缩Naver-Stokes方程有限差分方法的有效性。通过数值模拟得到水槽在不同程度的倾斜激励晃动下流场及涡流的数值变换规律,当倾斜激励晃动的频率接近或远离共振频率时,水槽涡场的变化逐步由双涡变成单涡,再到不规则的涡场。当倾斜激励晃动的频率靠近共振频率ω_p=0.95ω_1附近时,水槽流场上部形成一个小涡,然后小涡扩大成整个水槽中的大涡,大涡下沉分裂成两个单涡,最后在底部消失;当倾斜激励晃动的频率在ω_p=0.75ω_1附近时,水槽底部形成一个小涡,然后扩大成大的单涡,最后在自由面消失;当倾斜激励晃动的频率在ω_p=0.55ω_1附近时,水槽底部出现小涡,然后扩大成大的单涡,大涡在自由面消失,继而出现不规则的大涡和不规则的小涡。     

数据采集控制器ADAM—5510和上位机通信的实现

介绍了在VISUAL BASIC环境中研华公司的ADAM-5510数据采集控制器和上位机通信实现的方法。     

单晶Si Nd∶YAG激光连续退火的数值计算

应用固相外延模型来模拟单晶Si的连续Nd∶YAG激光退火过程,在低功率密度连续激光退火下,用准静态模型模拟辐照区向非辐照区的径向传导散热.在数值计算中,应用部分线性法处理非线性非齐次热传导方程,得到相应的隐格式差分方程,再用追赶法求解隐格式差分方程,得出绝热边界条件下的温度的时间和空间分布,从而得出激光退火的再结晶厚度.当激光波长λ=1.06μm、功率密度i0=700W/cm2,预热温度T0=523K时,经过0.7秒,表面温度度升到1 290K左右,再结晶厚度约为0.5μm.     

抛物型方程变步长显格式算法的步长选取

§1.引言考虑抛物型方程众所周知,有求此方程数值解的古典显式差分格式算法:此格式的缺点是r>1/2时算法不稳定,从而限制了步长τ的选取范围。[1]提出在奇