面积问题的解法探究和思考

1 问题的提出 原题(2010年四川绵阳),抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0),B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴,y轴分别交于F,G.     

一类有界函数的可积问题探讨

讨论闭区间上有无穷多个不连续点的有界函数的可积问题,所得结果是"闭区间上不连续的点仅有有限个的函数可积"的推广.     

从一堂向量复习课引起的思考

在一堂向量的复习课上,为了让学生对向量有一个比较全面、丰富的认识,笔者设计了这样一个问题：向量有哪些特征？学生的回答非常全面,比如：大小和方向、坐标、几何意义、加减法（平行四边形法则）、数乘、数量积等．这似乎是一个没有什么亮点的回答．但就在有同学提出“坐标”这一特征之后,“亮点”出现了．有同学认为,“坐标”不应称为向量的特征,因为向量的运算似乎不需要坐标的引入,课本中的教学顺序也是这样安排的．     

水平层状介质中电磁场并矢Green函数的一种快速新算法

本文利用提取直射波并结合自适应数字滤波等技术提出一种计算水平层状介质中电磁场并矢Green函数的快速算法. 首先将谱域Green函数中表征均匀介质作用的直射波提取出来并对其积分进行解析计算,这种处理降低了谱域Green函数的奇异性,可在很大程度上缩短其积分收敛区间. 然后在将谱域Green函数剩余部分对应积分转化为三个快速下降积分的基础上,引入一种自适应数字滤波算法对其进行快速求解. 最后通过具体算例验证了本文所述算法的有效性. 关键词： 并矢Green函数 快速算法 水平层状介质     

电多极矩跃迁选择定则的对称分析

只有由群的对称性才可能导出每个不可约表示的对称性波函数, 即对称化基函数.也只有由群的对称性才可能导出电子状态跃迁的最一般选择定则 , 即电偶极跃迁E1, 电四极跃迁E2 和 电八极跃迁E3跃迁的选择原则. 本文以 和 为例, 导出电多积跃迁的选择原则. 角动量的选择定则只是特例. 并用方法SAC-CI/6-31G 计算了 H2O和 CC的基态以及其激发态的激发能和振子强度.本文只适合单光子过程. 计算都与理论相合.     

传热过程的效率

在许多物质或能量传递交换的过程中都有效率的概念,如热功转换过程、流动过程、输电过程等,但是在传热过程中却没有.基于效率可以讨论传热过程的性能,并可作为传热过程优化的目标.本文基于新的物理量=定义传热过程的效率,讨论影响传热过程效率的各种因素,特别是把"不可逆"因素与"不可用"因素分开.不可逆因素来自于某种能量形式的耗散...     

矩形通道内层流对流换热的最优速度场

针对矩形通道内的层流对流换热问题,通过数值求解速度场协同方程,得到了给定黏性耗散条件下通道内的最优速度场为多纵向涡的流动结构,表明多纵向涡流型可在流阻增加不多的情况下使换热显著强化.通过在通道壁面布置不连续双斜肋,在通道内产生了接近于最优速度场的多纵向涡流动,数值计算结果表明,在Re=1000时,与光滑通道相比,不连续...     

离子液体添加剂[BMIM]HSO4对锌电积过程析氧反应动力学的影响

研究了1-丁基-3-甲基咪唑硫酸氢盐([BMIM]HSO₄)离子液体对锌电积过程析氧反应的影响. 研究工作借助于动电位极化, 电化学阻抗谱, 扫描电镜和X射线衍射等测试技术. 动电位极化曲线及对应的动力学参数分析表明, [BMIM]HSO₄对阳极析氧反应具有催化作用,可提高析氧反应速率常数. 电化学阻抗谱数据表明,[BMIM]HSO₄能显著降低阳极析氧电荷传递电阻,在所研究的1.85-2.10 V电位范围内添加5 mg·L^-1 [BMIM]HSO₄, 电阻值至少降低50%. 此外, 添加剂对阳极表面二次反应具有抑制作用, 其在阳极表面的吸附,阻碍了阴离子的阳极活化位点吸附过程. 电化学测试结果与长时间(120 h)阳极极化后所得阳极表面形貌和结晶取向分析结果相一致. [BMIM]HSO₄的添加能有效抑制中间产物β-PbO₂的形成,促进铅银电极表面大块且疏松多孔α-PbO₂的生成,加速阳极析氧的进行.     

摩擦过程中真实接触面积的灰色分析

灰色系统理论是近几年以随机过程为研究对象而形成和发展起来的，在农业和自动控制等方面的研究与应用发展较快．为了使这种理论应用于摩擦学研究领域，从光全反射测量和计算机数值计算两方面，考察了粗糙表面接触时真实接触面积的随机特性，指出摩擦过程中的真实接触面积是一种含有随机成分的变化量，研究目标应当侧重于真实接触面积的变化趋势和范围，而不是它的精确解．在此基础上，首次利用灰色系统理论，分别对静态和动态接触条件下真实接触面积的变化规律进行了灰色分析，建立了精度比较高的预测真实接触面积的灰色模型ＣＭ（１，１）．这种模型对动、静接触面积的计算值与实测值具有良好的一致性，可以用于动态跟踪描述摩擦过程中真实接触面积的变化规律