p-Adic函数空间上Hardy型算子的多线性交换子估计

在p-adic域上研究分数次Hardy型算子与CMO(Q_p~n)函数生成的多线性交换子,建立了交换子在Lebesgue空间和Herz空间上的有界性.对Hardy算子的多线性交换子也得到了相应的结果.     

计算代数方程组孤立奇异解的符号数值方法

求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.     

1,3,5-三(羧基甲氧基)苯镍配位聚合物的合成、晶体结构及性质研究

采用溶剂热法,1,3,5-三(羧基甲氧基)苯为定向配体和乙酸镍反应构筑了一个新型的金属配位聚合物[Ni(TB)₂(H₂O)₂]_n·2H₂O,其中H₃TB=1,3,5-三(羧基甲氧基)苯,通过元素分析、IR及X射线单晶衍射对配合物结构进行表征,并研究其荧光性质、热稳定性及Hirshfeld表面作用力。单晶结构分析表明,该配合物属于三斜晶系,空间群$P \overline{1}$,配合物中心离子Ni(Ⅱ)分别与来自两个水分子上的氧原子及四个不同1,3,5-三(羧基甲氧基)苯配体的羧酸氧原子配位,形成六配位的NiO₆八面体构型,并通过与1,3,5-三(羧基甲氧基)苯配体的氧原子配位不断延伸形成具有孔洞结构的一维链状构型。配合物具有良好的荧光性能和热稳定性。Hirshfeld表面作用分析表明配合物分子中O…H/H…O作用占主导且占比为39.0%,而H…H的作用力占比为25.9%,O…O的作用力占比为13.6%。     

惯性约束聚变实验中空间干涉检测与预警系统设计

针对惯性约束聚变实验中多诊断系统在有限空间同时作业引发碰撞风险的问题，设计了基于碰撞目标检测和空间距离测算方法的空间干涉检测与预警系统，分析了真空靶室特定环境下不同实现方法的适用条件和可行性。实验室条件下模拟验证结果表明，基于结构光深度图像获取方法可获得较好的碰撞距离测量精度，在靶室半径探测距离内空间测距误差不大于3cm，为靶室空间干涉检测与预警提供了一种可行的解决方案。     

基于环氧树脂的显隐性复合防伪薄膜的制备

利用不同粒径的SiO₂纳米微球在聚乙烯基板上提拉自组装，形成了不同粒径微球排布的结构色薄膜。随后，在结构色薄膜中加入掺有稀土铝酸锶长余辉材料的光固化环氧树脂，利用掩模法形成长余辉图案，并使用氢氧化钠溶液对薄膜进行蚀刻，制备了具有高稳定性的长余辉和结构色的复合防伪薄膜。结果表明：利用表层光子晶体结构的光子带隙匹配底部图案的荧光波段，并通过刮擦、润湿等简单方法，即可实现底部荧光图案的显示；通过乙醇擦拭，表层结构能够快速恢复，再度实现荧光图案的隐藏，该方法可以使得防伪标签能够通过可重写方式进行反复使用。此外，腐蚀和弯曲测试表明，所制备薄膜具有很强的鲁棒性。     

基于相同参数抛物镜面旋转阵列的太阳能槽式聚光器聚焦特性研究

针对吉林一号某轻型空间遥感相机的任务需求，以碳纤维复合材料的薄壁筒与桁架杆一体式成型为设计思路，基于拓扑优化、尺寸优化以及铺层优化设计了一种高稳定性的次镜支撑结构。工程分析和实验结果表明一体式碳纤维次镜支撑结构具有较好的结构稳定性，整体质量仅为1.3 kg,其在轨成像质量良好，这进一步验证了一体式碳纤维次镜支撑结构的可靠性和设计方法的正确性。     

双激光脉冲打靶形成Gd等离子体的极紫外光谱辐射

高端芯片制造所需要的极紫外光刻技术位于我国当前面临35项"卡脖子"关键核心技术之首.高转换效率的极紫外光源是极紫外光刻系统的重要组成部分.本文通过采用双激光脉冲打靶技术实现较强的6.7 nm极紫外光输出.首先,理论计算Gd¹⁸⁺—Gd²⁷⁺离子最外层4d壳层的4p-4d和4d-4f能级之间跃迁、以及Gd¹⁴⁺—Gd¹⁷⁺离子最外层4f壳层的4d-4f能级之间跃迁对波长为6.7 nm附近极紫外光的贡献.其后开展实验研究,结果表明,随着双脉冲之间延时的逐渐增加,波长为6.7 nm附近的极紫外光辐射强度呈现先减弱、后增加、之后再减弱的变化趋势,在双脉冲延时为100 ns处产生的极紫外光辐射最强.并且,在延时为100 ns处产生的光谱效率最高,相比于单脉冲激光产生的光谱效率提升了33%.此外,发现双激光脉冲打靶技术可以有效地减弱等离子体的自吸收效应,获得的6.7 nm附近极紫外光谱宽度均小于单激光脉冲打靶的情形,且在脉冲延时为30 ns时刻所产生的光谱宽度最窄,约为单独主脉冲产生极紫外光谱宽度的1/3.同时...     

Sentinel-2卫星的多光谱轻量级船舶目标检测算法

近年来深度卷积神经网络在可见光船舶检测方面取得了显著的进展，然而，大多数相关研究是通过改进大型的网络结构来提高检测性能，因此加大了对更高计算机性能的需求。此外，可见光图像难以在云、雾、海杂波、黑夜等复杂场景检测到船舶。针对以上问题，提出了一种融合红（red, R）、绿（green, G）、蓝（blue, B）和近红外（NIR）4个波段光谱信息的由粗到精细的轻量型船舶检测算法。与现有的方法中根据光谱特性利用水体检测算法提取水体区域不同之处是该算法是利用改进的水体检测算法来提取船舶候选区域。为获取更准确的候选区域，对船舶、厚云、薄云、平静海面、杂波海面5种场景中4个波段的像素值进行了统计分析，选取近红外大于阈值作为辅助判断，并以其中心点获取候选区域32×32大小的切片，并对切片进行非极大值抑制，由此获得了船舶粗检测结果。随后构建了轻量级LSGFNet网络对船舶候选区域切片进行精细识别。构建的网络融合了1×1卷积提取的波谱特征与3×3的提取几何特征，为防止光谱特征与几何特征的信息在融合时“信息不流通”，在LSGFNet网络中引入了ShuffleNet中的通道打乱机制，并减小了模型结构，与典型的轻量级网络相比具有更好的效果且模型较小。最后，利用Sentinel-2卫星多光谱10 m分辨率数据构建了512×512大小的1 120组数据进行粗检测，以及32×32大小的6 014组数据进行精细网络训练，其中候选区域粗提取的查全率为98.99%，精细识别网络精确度为96.04%，不同场景下的平均精确度为92.98%。实验表明该算法在抑制云层、海浪杂波等干扰的复杂背景下具有较高的检测效率，且训练时间短、计算机性能需求低。     

Mg,N掺杂β-Ga2O3光电性质的第一性原理计算

通过基于密度泛函理论的第一性原理计算,研究了Mg单掺杂、N单掺杂和不同浓度的Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃的结构性质、电子性质和光学性质,以期获得性能比较优异的p型β-Ga₂O₃材料。建立了五种模型:Mg单掺杂、N单掺杂、1个Mg-N共掺杂、2个Mg-N共掺杂和3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃。经过计算,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系的结构最稳定。此外,在5种模型中,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系的禁带宽度是最小的,并且N 2p和Mg 3s贡献的占据态抑制了氧空位的形成,从而增加了空穴浓度。因此,3个Mg-N共掺杂β-Ga₂O₃体系表现出优异的p型性质。3个Mg-N共掺杂体系的吸收峰出现明显红移,在太阳盲区的光吸收系数较大,这归因于导带Ga 4s、Ga 4p、Mg 3s向价带O 2p、N 2p的带间电子跃迁。本工作将为p型β-Ga₂O₃日盲光电材料的研究和应用提供理论指导。     

实践波利亚“怎样解题表”的一组“尺规作图”教学案例北大核心

1问题提出为了回答“一个问题的好解法是如何产生的”这个令人困惑的问题,数学教育家波利亚专门研究了解题的思维过程,并将其凝练为一张“怎样解题表”,即理解题目、拟定计划、执行计划、回顾与反思[1],其中的“问题和建议”是解决问题的一串“万能钥匙”.诸多一线数学教师尽管了解波利亚的“怎样解题表”,却未自觉实践之.究其原因,或在于没有领悟蕴含其中的具有普适意义的数学思想方法的作用,或在于没有掌握如何运用其中的相关“问题和建议”教会学生学会解题.