一类Neumann边值问题非平凡解的存在性

利用临界点理论中的对称山路引理和分析技巧,研究一类Neumann边值问题在超二次条件下非平凡解的存在性,获得了一些新的可解性条件,进一步统一和改进了相关文献的结果.     

基于回归分析方法下公共交通对经济增长的影响分析

随着社会经济的发展及人们环保意识的不断增强,公共交通事业的发展及其投资力度不断加大,公共交通在给人们带来方便的同时也在带动着经济的发展.通过扩展的生产函数模型,采用普通最小二乘方法对2003-2012年间的公共交通数据进行估计分析,并找出有异常值的样本点,然后利用稳健MM估计方法进行估计,结果表明公共交通变量对经济的影响具有正相关作用.     

区间二次双层规划的最好最优解

双层规划问题是一类具有递阶结构的优化问题.在不确定的双层规划优化问题中,目标函数系数或约束条件系数为区间数的双层规划模型在实际问题中有着广泛的应用.在二次-线性双层规划模型的基础上,提出了上、下层目标函数以及约束条件系数均具有区间系数的二次-线性双层规划模型,给出了求解其最好最优解的方法.首先,通过选取约束条件中不同的基矩阵,求得区间二次-线性双层规划的可能最优解.再比较求得的全部可能最优解,便可得到区间二次-线性双层规划模型的最好最优解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.     

非李普希兹条件下马尔科夫调制随机延迟微分方程数值解的收敛性（英文）

在全局李普希兹条件下,已经建立了马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法.然而对于实际系统,全局李普希兹条件通常不成立.在本文中,在弱于全局李普希兹条件的条件下,我们证明马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法是收敛的,并且其收敛阶和全局李普希兹条件下相同.     

不同类型专利对经济增长影响的实证研究

文章考察三种不同类型专利对经济增长的影响,结合广东省1985-2014年最新数据,通过Matlab、Excel软件对数据进行图像模拟,并根据函数理论、计量经济学理论,创造性地构建一种多元非线性计量模型。进一步地,运用所得模型进行实证分析,结果显示发明专利在经济增长中产生的影响远大于实用新型专利和外观设计专利,论证了原创性创新在现阶段广东省经济转型升级中的核心作用。     

政府消费与经济增长——基于MS-VECM的实证研究

基于1965-2012年我国政府消费与GDP的年度数据,检验两者间的短期波动模式与长期均衡关系,并利用马尔科夫转移向量误差修正模型(MS-VECM),考察不同区制下两者间的相关关系。研究结果表明:政府消费与经济增长间长期存在着互相制约的稳定均衡关系;政府消费与经济增长的协同变动表现为三个区制状态;区制内相关关系表现各异,区制间持续期和转移概率差异较大。     

微信用户数发展趋势的理论分析与因素探讨

给出Logistic,Gompertz,Usher和Von Bertalanffy 4种增长曲线的拐点、最大加速点和最大减速点的表达式.利用R语言编写程序,结合拟牛顿算法与随机优化算法,对微信月活跃用户数(WMAUs)的发展趋势进行分析与拟合.结果表明,4条曲线的拟合值在最大加速点到最大减速点时间段内基本吻合,但在初期和后期有所差别.Logistic曲线在初期的预测值偏大,而后期偏小,偏差相对较大;Von Bertalanffy曲线的偏差最小,且在饱和值、拐点、最大加速点、最大减速点及拟合优度的估计值方面都优于另外3种曲线;Usher和Gompertz曲线居于Logistic与Von Bertalanffy曲线之间,对后期的预测值有些保守.最后,基于价值理念的观点分析了影响WMAUs变动的主要因素.     

求解中国剩余定理的矩阵变换方法

将问题所对应的一次同余方程组等价地转化为整系数线性方程组问题,借用欧氏环上的线性方程组理论,提出矩阵变换的新算法.通过三个不同的算例,演示了算法的可行性,并分析其优劣性.同时还指出,该方法有效地搭建起《高等代数》与《近世代数》的教学衔接桥梁,有助于诱导学生发现问题和提升解决问题的能力.     

矩阵优化扰动性分析的若干进展

由于近年来实际问题特别是大数据应用的发展,矩阵优化问题越来越得到优化研究者,甚至是其他领域的研究者的高度关注,成为热点问题.优化问题的扰动性分析是优化理论研究的基础与核心,为包括算法设计在内的优化研究提供重要的理论基础.由于矩阵优化问题的非多面体性,使得相应扰动分析理论的研究本质上与经典的多面体优化问题(非线性规划)不同.结合文献[1,2],简要介绍矩阵优化扰动性分析方面取得的若干最新进展.     

集值映射多目标半定规划问题的epsilon-弱有效性

对于集值映射多目标半定规划问题, 在近似锥-次类凸的框架下, 建立了含矩阵和向量的择一性定理, 给出了问题的epsilon-弱有效解的epsilon-Lagrange乘子定理及标量化定理和epsilon-弱鞍点定理．