3强竞赛图的得分向量

如果对n阶竞赛图T_n的每个h—1元顶点子集U,删点子图T_n—U都是强的,则称T_n是h强的。如果非降的非负整向量R_n=(r_1,r_2,…,r_n)是某个n阶h强竞赛图的得分向量,则称R_n是隐含h强的;如果所有以R_n为得分向量的n阶竞赛图都是h强的,则称R_n是完全h强的。本文给出了得分向量R_n隐含3强和完全3强的判准。     

Kotzig有向图的度偶序列

1.引言 设T_n是n阶竞赛图,V={v_1,v_2,…,v_n}是T_n的顶点集合。设扩v∈V,T_n中所有被v占优的顶点个数s(v)是v在T_n中的得分,记s(v_i)=s_i,i=1,2,…,n.将v_1,v_2,…,v_n重新排列,使s_1≤s_2≤…≤s_n,则S=(s_1,s_2,…,s_n)即是T_n的得分向量。 在Bondy与Murty的名著《图论及其应用》一书的末尾处列举了50个图论中未解决的问题,其中第45问题是:刻划所有n-1阶子竞赛图都同构的n阶竞赛图。这个问题是Kotzig 1973年提出的(见[1])。作者、黄国勋与林毓材研究了这个问题。文献     

非h强竞赛图及其得分向量

A tournament T_n of order n is said to be h-strong if every subtournament of order n-h+1 in T_n is strong, and a score vector R_n= (r₁, r₂,… ,r_n) is said to be potentially non-h-strong if there exists some non-h-strong tournament such that its score vector is R_n. The purpose of this paper is to give a crite-rion for determining whether a score vector R_n is potentially non-h-strong.     

关于蕴含3Gl可图序列的极值问题

设σ（3C1，n）是具有下述性质的最小正偶数，每个项和至少为σ（3C1，n）的n项可图序列π都有一个实现含有长为3，4，…，l的圈，本文确定了当7≤t≤8且n≥l≥以及当l=9且n≥12时σ（2C1，n）的值。     

门槛图与度极大图

证明了门槛图与度极大图是一类图的两种不同说法,同时用图的对角限制极左矩阵刻画这一类图的结构。