Surface Acoustic Wave Characterization of Equivalent Young's Moduli for Patterned Films北大核心CSCD

Based on the equivalent elasticity theory for layered materials, the micro-mechanics equivalent models for single and dual damascene structures were established. The equivalent elastic constant of the patterned structure was introduced, to establish the propagation model for the surface acoustic waves propagating in the layered structure of the patterned film/ substrate, and the theoretical dispersion curves of the surface acoustic waves were calculated with Green’s function and the matrix method. The finite element method was used to calculate 24 numerical examples of damascene structures with different volume ratios, and the results were compared with those of the strain energy method. The results show that, the average relative errors of the equivalent Young’s moduli of the 300 nm-thick dual damascene film and the 100 nm-thick single damascene film are 2.06% and 2.27%, respectively. The research verifies the correctness of the equivalent patterned structure model and the feasibility of the surface acoustic wave method to characterize the mechanical properties of patterned films, and provides a reference for the development of suitable chemico-mechanical polishing technologies for patterned films under low pressure. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

利用对称正交逼近求解对称张量的MSOA算法

本文在Pan等工作的基础上,提出了一种修正的对称正交分解方法(MSOA)来逼近实对称张量.为讨论实对称张量的对称正交逼近,首先将其转化为具有等式约束的极小化问题来进行理论分析,在算法中使用自适应带位移的乘幂法来求解特征向量,同时给出了该算法的收敛性分析.最后通过数值实验验证了对该算法所做的理论分析.数值结果表明,我们提出的算法是稳健和有效的.     

粘弹性波动方程的H1-Galerkin时空混合有限元分裂格式

构造一维粘弹性波动方程的H¹-Galerkin时空有限元分裂格式.这种新的分裂格式在时空两个方向同时利用有限元离散,具有H¹-Galerkin混合有限元方法和时空有限元方法的优点,如在不受LBB相容性条件限制的同时能够高精度逼近流体的压力和达西速度,有限元空间可以利用不同次数的多项式空间,能同时得到时间和空间两个变量的形式高阶精度等.通过构造时空投影算子并讨论其相关逼近性质,证明了解的存在唯一性和稳定性,给出混合时空有限元解的误差估计,给出数值算例验证了理论推导结果的合理性和算法的有效性,并和传统H¹-Galerkin方法做比较,得到了更小的误差和超收敛阶.     

一个分数阶生长-抑制系统的参数反问题

本文研究一个分数阶生长-抑制线性系统模型及其参数反问题.首先利用Laplace逆变换得到正问题解的唯一存在性.其次,考虑一个利用内点观测数据确定微分阶数与衰减率的反问题,应用极值原理在Laplace像空间中证明反演的唯一性.最后,基于正问题的有限差分解,应用同伦正则化算法进行数值反演.计算结果表明算法的收敛性及反问题的数值稳定性.     

固定效应空间自回归分位数模型的变量选择

本文研究了固定效应空间自回归分位数模型的变量选择问题.通过惩罚压缩相关参数,达到了同时识别空间效应、估计未知参数和选择解释变量的目的.此外,给出了变量选择的实现算法并证明了惩罚估计量的大样本性质.数值模拟和实例分析均表明了所提方法的优良表现.     

分半错列离心叶轮对泵压力脉动特性的研究

为了减小离心泵的压力脉动,本文提出了一种新型分半错列叶轮结构,将叶轮分半错列,错列角度分别为10°、20°与30°,以比转速为69的离心泵为研究对象,对原模型、叶轮分半错列10°、20°与30°模型进行不同工况下数值计算,获得了泵水力性能与内部压力脉动特性。通过对比分析发现：相比与原始模型,采用分半错列叶轮能有效提高离心泵水力性能;当叶轮分半错列30°时,泵性能提升最大,叶轮与蜗壳间动静干涉作用大幅下降,泵内压力脉动能量降低。研究表明,分半错列离心叶轮是低噪声泵设计可采用有效途径之一。     

燃料电池开槽流场传热传质过程三维仿真分析

质子交换膜燃料电池广泛应用于电动汽车领域,流场设计对于电池性能具有重要影响,本文通过三维多相多物理场数值模拟,研究了三种不同流场对电池内部气体分布、温度分布以及除水性能等的影响。结果表明,开槽的流场设计能够显著强化肋下的横向传质,相比平行流场,其气体、温度、电流密度、液态水分布的均匀性有明显改善,性能有所提升。     

Volterra算子及其伴随算子线性组合的数值域

经典Volterra算子$V$及其伴随算子$V^*$在复空间$L^2[0,1]$中起着关键作用. 关于$V$和$V^*$的线性组合的性质, 我们给出了确保$z_1V+z_2V^*(z_1,z_2\in\mathbb{C})$满足增生性质的等价条件. 本文描述了$(u+iv)I+mV+nV^*(u,v,m,n\in\mathbb{R},m+n\geq0)$数值域的精确表示.     

气体注入系统的检漏系统中氚监测支路进气量的数值模拟及结构优化

利用计算流体力学分析软件ANSYSCFX,对气体注入系统的检漏系统中氚监测支路气体流量进行了数值模拟,发现在支管管径1/2in且与主管夹角成90°的情况下,当主路流量为33m³·h^-1时,支管进气量只有0.2354m³·h^-1,不满足0.36～3.6m³·h^-1的设计要求。采取改变支管与主管之间的夹角和增大支管管径两种方式对支路结构进行了优化。优化后的结果显示,将支管内半径增大至6.9mm以上或减小支管与主管的夹角至30°以下均可使检漏管路满足各工况下的进气量要求。     

用COMSOL模拟网球拍效应

网球拍效应(TRE)指刚体绕第二惯量主轴旋转时的不稳定现象,它作为生活中常见的现象,在物理教学中常被提及,但有关的定量实验较为缺乏.本文中,我们在约化相空间中给出了TRE的直观解释,并利用COMSOL软件对该现象进行了研究,研究了不同初始条件参数和刚体设置对翻转周期的影响.我们发现“翻转耗时”对初始扰动不敏感,用它代替整个翻转周期可以减少测量和仿真模拟中误差的影响,从而在COMSOL仿真中实现了0.14%的测量误差.此外我们利用手机进行实验,观察到了TRE且定量结果与理论预期一致.本工作有助于学生形成关于TRE的物理图像,有助于TRE的物理教学定量实验设计.