导出拉格朗日方程的一种新方法

本文以曲线坐标张量和位形空间概念,直接从动力学基本方程,导出第二类拉格朗日方程。它说明,第二类拉格朗日方程实际上就是牛顿第二定律的协变分量形式,对于质点系可以变换成位形空间的一个位形点加以讨论。     

间隔不变性与相对论拉格朗日力学

文章证明由时空和速度间隔不变性可以导出相对论哈密顿和拉格朗日力学，由此说明哈密顿或拉格朗日为洛仑兹不变量是时空和速度间隔不变性的必然结果。     

在平面抛物线坐标系中求解二维氢原子的Stark效应

在平面抛物线坐标系中计算了二维氢原子的Ｓｔａｒｋ效应，得到了计算任意能级的一阶、二阶和三阶修正的普遍公式。     

几个线性规划问题的简捷解法

巧变换,在坐标系xoz中解决问题，就能大大简化解题过程．     

声学参量阵转换效率提高方法

针对参量阵转换效率低的问题,提出了一种通过调节声源表面声阻抗率从而提高转换效率的方法。该方法依据描述声波非线性的Kuznetsov方程,首先通过分析方程中拉格朗日密度对参量阵差频波的影响,获得了拉格朗日密度与声源表面声阻抗率之间的关系式,得出了通过调整声阻抗率可以提高参量阵转换效率的结论。随后提出了利用穿孔板改变声阻抗率的方法,并通过数值仿真验证了该方法的有效性。结果表明,通过在声源周围布置声穿孔板可以改变声阻抗率从而提高参量阵的转换效率。     

基于解析结果的拉格朗日陀螺运动特性分析

本文建立拉格朗日陀螺运动方程的解析方法.导出拉格朗日陀螺做规则进动的条件,用级数展开技术得到规则进动附近的小角度章动和进动的解析解.给出陀螺自转轴运动的简明图像,即重力引起绕竖直轴的规则进动和无重力的自由进动的叠加.利用解析结果对陀螺不倒之谜给出解释.     

移动的线源平稳随机荷载激励下梁的随机响应

利用广义Ｄｕｈａｍｅｌ积分和积分变换，研究了粘弹性Ｋｅｌｖｉｎ地基上无限长梁在运动的线源平稳随机荷载作用下的随机响应．发现此时梁的挠度响应为非平稳随机过程．通过引入随动坐标系，建立了有明确物理意义的随动谱分析方法，使随机位移响应在随动坐标系下成为平稳随机过程     

机载导弹惯性制导装置生产测试工艺研究

从机载导弹惯性制导装置的工厂生产测试的实际情况出发，提出了使用自由方位惯性坐标系作为静止导航测试中的导航参考坐标系，证明了它和以发射点地理坐标系为基础的惯性坐标系的等效性，论证了测试平台所需的调平精度，给出了确定测试指标的算法。这种方法的应用，可节省测试场地的建设经费，提高生产效率。     

捷联惯导系统(SINS)敏感器斜向配置技术

以四个敏感器的冗余系统为例，对采用冗余敏感器的惯导系统的可靠性进行了分析，对四个敏感器构成的捷联惯导系统的可靠性进行了仿真实验，验证了冗余敏感器可以提高系统可靠性结论的正确性。中给出非正交敏感器测量值向惯导系统正交坐标系转化的方法和转换矩阵。最后对冗余敏感器的配置方式进行了分析。通过仿真实验，得到敏感器最佳配置的条件。     

基于拉格朗日乘子法和群论的具有任意位移边界条件的旋转周期对称结构有限元分析

对任意位移边界条件下的旋转周期对称结构，由拉格朗日乘子法建立有限元方程。在对称适应的坐标系下，由结构刚度矩阵的块循环性质，利用群变换给出一种新的求解方法。数值验证给出令人满意的结果。