应用自动微分的Newton-PCG算法

一类新的使用符号微分的Newton-PCG型算法在文献[1]和[2]被导出来了。本文建立和研究应用自动微分的相应的Newton-PCG算法，理论分析和数值实验结果显示应用自动微分之后，目标函数的维数或复杂性越大，Newton-PCG算法对Newton法的改进越显著。     

二维椭圆型方程反问题中优化算法的比较

近年来，决定椭圆型方程系数反问题在地磁、地球物理、冶金和生物等实际问题上有着广泛的应用．本文讨论了二维的决定椭圆型方程系数反问题的数值求解方法．由误差平方和最小原则，这个反问题可化为一个变分问题，并进一步离散化为一个最优化问题，其目标函数依赖于要决定的方程系数．本文着重考察非线性共轭梯度法在此最优化问题数值计算中的表现，并与拟牛顿法作为对比．为了提高算法的效率我们适当选择加快收敛速度的预处理矩阵．同时还考察了线搜索方法的不同对优化算法的影响．数值实验的结果表明，非线性共轭梯度法在这类大规模优化问题中相对于拟牛顿法更有效．     

库仑玻恩近似下电子与氦离子非弹性散射结构因子的计算与分析

在库仑玻恩近似框架下 ,利用库仑势带有数学参量积分的球谐表达式的形式 ,将散射振幅的跃迁矩阵分解为彼此独立的两部分 :入射扭曲因子和靶结构因子 ,以电子与类氢离子—氦离子在库仑玻恩近似下 1s - 2s激发和 1s - 2 p激发的非弹性散射为例 ,导出了靶结构因子的解析发达式 ,并分析了它对微分散射截面的贡献。     

光线反射过程的矩阵表达方法

分析反射线交面方程的特点，引入了反射矩阵并分析其实质意义，导出描述反射过程的最简单的反射矩阵，为反射过程基于数学运算软件的自动运算及求取多反射平面连续反射时反射线交面方程的运算提供了依据和方法。     

中微子物理若干前沿问题

 在过去的几年间,大量的实验结果已经表明中微子有非零质量以及轻子味混合。这一进展为我们打开了一个全新的值得探索的基本粒子世界。关于中微子我们已经知道了多少,我们想要发现什么?本文将从理论与唯象的观点进行阐述。目前中微子物理的前沿问题主要包括:中微子真的发生味转化吗?有几代中微子?存在惰性中微子吗?中微子的质量是多少?中微子是马约拉纳粒子还是狄拉克粒子?轻子味混合矩阵的混合角有多大?轻子味混合矩阵包含CP破坏位相吗?如果包含,那么在中微子振荡和无中微子双β衰变中,这些位相会导致可探测的CP破坏效应吗?     

r－不可分矩阵的本原指数（Ⅱ）

本文给出了 n阶 r-不可分矩阵的本原指数的上界 ,即任 n阶 r—不可分矩阵 A的本原指数 (A)≤n+(r- ) 2r (1≤ r相似文献   

完全正矩阵的整数分解

n阶矩阵A称为完全正的,如果A有分解:A=BB^T,其中B为元素非负矩阵,B的最小可能列数称为A的分解指数.本文考察低阶双非负矩阵在整数环上的完全正分解及其分解指数.     

一类对称三对角矩阵的合同对角化算法的实现

从一个对称三对角矩阵的合同变换出发 ,阐述了对称三对角矩阵对应的二次型标准化的一种方法 .     

Birkhoff系统的Hojman定理的几何基础

研究了Birkhoff系统的Hojman定理的几何基础.建立了系统的运动微分方程和Hojman守恒 定理，利用现代微分几何给出了Birkhoff系统的Hojman定理的一个证明. 关键词： Birkhoff系统 Hojman定理 对称性 微分几何     

非负矩阵与有向图的谱半径

本文给出非负矩阵的谱半径的上界、下界,由此给出有向图的谱半径的界.