一族新共轭梯度法的全局收敛性

提出求解无约束优化问题的一族新共轭梯度法,证明了它的一个子族在一种非精确线搜索下的下降性和全局收敛性     

鲁棒投资组合选择优化问题的研究进展

对近年来投资组合研究优化研究的热点问题——鲁棒投资组合优化研究的现状和发展趋势作了综述性研究．在投资组合选择优化的均值-方差模型的基础上,回顾了鲁棒投资组合选择优化问题的发展历史;详细地介绍了鲁棒投资组合选择优化的研究热点及国内外研究现状,就鲁棒投资组合选择优化问题的未来发展方向和主要研究内容,提出了新的观点,以期为相关领域的研究工作提供参考依据．     

几何规划问题的一种分枝定界方法

本文通过指数函数变换，把解几何规划GP（Ω）等价地转化为另外一个非线优化问题NLP（－↑Ω），根据问题（－↑Ω）的结构特征，构造它的一个线性规划松驰上确定它的最优值的一个下界，由此给出问题GP（Ω）的一个新的分枝定界算法。最后证明了这个算法是收敛的。     

一类非线性映象的Yosida近似与渐近性质

设Ａ为自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的任意极大单调映象，Ｊ为Ｘ到Ｘ的正规对偶映象，本文对复合映象Ｂ＝ＪＡ＾－ＩＪ定义其Ｙｏｓｉｄａ近似和预解式算子，并证明它们的若干渐近性质，作为应用，指出对Ｆ．Ｅ．Ｂｒｏｗｄｅｒ单调算子构造可解性问题的化简及对Ｒ．Ｔ．Ｒｏｃｋａｆｅｌｌａｒ，Ｇ．Ｋａｓｓａｙ的邻近点算法收敛性结果的推广。     

西北地区成立《工业与应用数学协会》筹备组

西北地区工业与应用数学协会筹备会暨应用数学成果报告会于1989年4月6日～8日在西安交通大学召开。 会议代表来自西北五省区的43个单位,包括厂矿企业、科研机关、设计所与高等院校,共60余人。     

多阶段有补偿问题的对偶并行算法

迄今为止,已有许多文献讨论补偿问题数值求解的方法(参见论文集[1],[2],[3]),但 主要是针对线性的,具有特殊补偿的二阶段问题或单阶段形式的多阶段问题。这些算法通常都是用某一随机向量序列逼近原问题中的随机向量以使有关的积分可直接求出或易于计算,由此形成一系列的近似问题,通过求解它们来得到逼近原问题最优解的序列。由于这些近似问题往往是大规模的线性规划问题,多次求解的计算量非常大,有时甚至计算难以进     

信赖域方法最优曲线性质分析

本文描述了信赖域方法最优曲线在二维子空间内投影的几个性质,分析了几种信赖域折线法与该投影的关系,为推导理邹的求解信赖域子问题的折线近似提供理论依据。     

证券数减少情形下M—V证券组合特征灵敏度分析

本文研究当市场不存在无风险收益证券且允许卖空时证券组合特征关于证券数减少的灵敏度分析,给出了有效边缘、渐近线斜率、全局最小方差证券组合及其协方差、最小方差证券组合的投资权数、最小方差证券组合之间结合线等的变化模式,得到了一些有意义的结果．这不仅是对证券组合选择理论的进一步完善,对投资者也具有一定的指导意义     

已知拓扑下的最短网络

在平面上给定一个有n个固定点的集合S和一个含有m个可动点的集合M及连接这些点的边的集合T(T也称之为拓扑),确定M中点的位置,使点集V=SM的互联网络最短.本文证明了n是偶数m=-1及在满4度Steiner拓扑下最短网络的结构是4度Steiner树.