无约束优化的一类共轭梯度法(英)

本文给出了一类具有4个参数的共轭梯度法，并且分析了其中两个子类的方法．证明了在步长满足更一般的Wolfe条件时，这两个子类的方法是下降算法．同时还证明了这两个子类算法的全局收敛性．     

广义非线性最小二乘问题的一个分离解法

非线性最小二乘涉及数据拟合问题.在测量、实验与科学研究中常用一个选定的含有可调参数向量x∈R~n的函数y=φ(x,t)(通常为x的非线性函数)去拟合一组含有误差的数据(T_j,y_j),j=1,2,…,m,最小二乘就是选择适当的参数向量x使函数x=φ(x,t)在拟合误差平方和最小意义下最优地拟合这些数据.如T_j(j=1,2,…,m)上的误差为零或忽略不计,问题则成为常规非线性最小二乘问题:     

不存在无风险资产的投资组合灵敏度分析

本文研究了M－V证券投资组合灵敏度分析方法。考虑了不存在无险资产时证券预睡益率和协方差矩阵存在扰动的情形，给出了最优投资组合有效边缘的漂移方程及组合扩展路径。     

无约束最优化锥模型拟牛顿信赖域方法的收敛性(英)

本文研究无约束最优化雄模型拟牛顿信赖域方法的全局收敛性．文章给出了确保这类方法全局收敛的条件．文章还证明了，当用拆线法来求这类算法中锥模型信赖域子问题的近似解时，确保全局收敛的条件得到满足     

解无约束最优化问题的块共轭方向法

在给出块共轭概念的基础上，提出了适合并行计算的向量组的块共轭化方法，进而得到解无约束最优化问题的并行块共轭方向法．有大量数值结果表明块共轭方向法具有工作量少．适用函数范围广等特点，是一种比较有效的无约束最优化方法．     

一种新的向量互补问题

本文在实局部凸空间中引入了一种新的向量互补问题,这一向量互补问题不仅包含了由Ｙｕ和Ｙａｏ提出的广义向量互补问题由Ｃｈｅｎ和Ｙａｎｇ定义的弱向量互补问题,而且还包含了Ｉｓａｃ意义下的隐互补问题。本文还讨论了新的向量互补问题,向量变分不等式,向量单向极小化问题和最小元问题之间的关系,给出了这一向量互补问题解的存在定理。     

IMPROVED RANDOMIZED ALGORITHM FOR THE EQUIVALENT 2-CATALOG SEGMENTATION PROBLEM

An improved randomized algorithm of the equivalent 2-catalog segmentation problem is presented. The result obtained in this paper makes some progress to answer the open problem by analyze this algorithm with performance guarantee. A 0.6378-approximation for the equivalent 2-catalog segmentation problem is obtained.     

关于非负不可约矩阵的广义Perron补的一些性质

1989年Meyer为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法，首次提出非负不可约矩阵的Perron补的概念。本文给出非负不可约矩阵A的广义Perron补若干性质，并且证明当矩阵A是不可约逆M-矩阵，其广义Perron补也是不可约逆M-矩阵。     

连续时间证券组合安全第一准则

马科维茨均值-方差分析是研究证券组合选择的一种基本方法,而Roy提出一种＂安全第一＂准则,该准则多出现在单阶段与多阶段证券组合选择的研究中.本文分别在完全信息与部分信息下,运用安全第一准则分别研究了连续时间证券组合选择问题,利用鞅方法与Malliavin分析得到投资者的最优投资策略.     

T-型树T(1,l,m)可由其谱唯一决定

一棵树称为T-型树,如果其恰有一个最大度为3的顶点.令T(l1,l2,l3)表示唯一的一棵T-型树,使得其3-度顶点到每个1-度顶点的距离分别为l1,l2,l3.本文证明T(1,l,m)(l,m≥1)可由其相邻谱唯一决定.