全空间中一类非局部问题非平凡解的存在性

利用变分方法研究了R~N上一类带有临界非线性项的p-Kirchhoff型问题非平凡解的存在性.首先得到了该问题的能量泛函并证明了其具有山路引理的几何结构.其次给出了山路值c的一个上界并且证明了相应的(PS)_c序列是有界的.最终利用集中紧性原理及其它相关知识证明了能量泛函满足(PS)_c条件,从而表明了能量泛函存在非零的临界点,即证明了该问题至少存在一个非平凡解.     

一个新的非线性Picone恒等式及其应用（英文）

本文建立一个新的非线性Picone恒等式,它包括一些已有的Picone恒等式.利用这个新的Picone恒等式,我们给出了带奇异项p-Laplace方程的Sturm比较原理,p-Laplace方程组的Liouville定理和带权Hardy不等式.由这里一般的带权Hardy型不等式,我们可以得到几个新的有趣的带权型Hardy不等式.     

行负相依随机变量阵列的完全收敛性（英文）

本文研究同分布假设条件和随机控制要求下行负相依随机变量阵列最大值部分和的完全收敛性的问题,得到一些新的结果.这些结果推广和改进了已有关于行独立随机变量阵列和行负相依随机变量阵列的相关定理.作为应用,行负相依随机变量阵列的Chung型强大数定律被取得.     

含信用风险的上限型权证期权定价

本文通过公司价值模型研究一类含信用风险的上限型权证期权的定价.一方面利用鞅的方法推导出公司负债和无风险利率为常数情况下上限型权证期权的定价;另一方面通过概率的方法推导出含信用风险的上限型权证期权定价公式,该公式推广了Black-Scholes的欧式期权定价.     

联营型B2C平台自建物流开放策略研究

联营型B2C平台通过自建物流改善服务质量,却面临建设中巨额成本问题,而平台上的联营企业虽无较大成本压力,但其服务质量却有待改进。基于联营企业与其所在平台的佣金利益关系,从双方销售同种产品直接竞争的角度出发,运用合作竞争理论的思想构建模型并进行分析。结果表明,在满足一定条件的基础上,帕累托改进是存在的,自营与联营企业可以相互合作来实现双赢,且商家能通过控制各因素而实现对价格和销量的不同偏好。     

基于数学核心素养培育,尝试讲评课型“四步教学”

数学核心素养指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,主要形成于数学学习的过程之中.教师针对不同课型采用不同的课堂教学组织形式直接影响学生的思维、能力生长的速度和方向.众多课型中试卷讲评课虽占比不小却常被忽略研究,授课形式往往以教师直接对照试卷就题论题、逐题讲评为主.     

探究试卷讲评课的新模式

试卷讲评课是高三数学课中比较多的一种课型,有部分老师认为试卷讲评课很好上,不外乎就是对对答案,纠正一下典型错误而已,分析一下学生的错误原因;个别老师花时间从第一题一直讲到最后一题,没有针对性和目的性,学生听着乏味,课堂气氛沉闷,学习效率低下;大多数老师意识到这些问题,做出了改进,他们在试卷讲评时有选择地处理,错误人数多的题目多讲一点,错误少的则少讲一点,而这样也只是就题讲题.     

聚甲基丙烯酰亚胺结构泡沫的极低温环境稳定性

采用甲基丙烯腈(MAN)与甲基丙烯酸(MAA)作为共聚单体,通过自由基本体共聚合反应首先制备MAN-MAA共聚树脂板;然后,经加热发泡得到聚甲基丙烯酰亚胺(PMI)硬质闭孔结构泡沫.研究发现,所制备PMI泡沫在室温下具有优良的力学性能、耐热性能及隔热性能;经液氢(LH₂：-253℃)和液氧(LO₂：-183℃)极低温环境处理1 h后,PMI泡沫仍表现出优良的化学结构及综合性能稳定性;在-150℃下,PMI泡沫的压缩强度和压缩模量高于室温(25℃),拉伸强度和断裂伸长率分别达到室温的70%和48%.     

基于捕集柱阵列的制备型二维液相色谱纯化烟草中的4个组分

二维液相色谱(2D-LC)因具有较高的峰容量,在复杂样品的分离分析中获得了广泛的关注。然而,制备型2D-LC以纯化高纯单体为目标,在方法开发和设备构成等方面与分析型2D-LC有较大的不同,目前尚未得到充分的开发,在大规模的制备纯化中应用较少。本文以一套制备液相色谱模块为分离系统,以稀释泵、切换阀和捕集柱阵列为接口,构建了新型的制备型2D-LC系统,旨在规模化纯化多个活性成分。以烟叶中可以用作医药原料的烟碱、绿原酸、芦丁和茄尼醇等组分为目标物,考察了不同类型填料对样品的捕集效率、过载条件下的色谱保留行为等,优化了制备色谱条件。进而利用在线2D-LC系统实现了烟叶提取物的纯化,通过一次运行获得了4个高纯化合物。该系统具有中压色谱纯化成本低、系统在线运行自动化程度高、稳定性好及容易放大等优点。烟叶中活性化学成分的回收利用对促进烟草行业的发展及带动地方农业经济开发具有重大的意义。     

团簇Au/CeO2的制备及其催化CO氧化反应构效关系的研究

负载型Au催化剂因其在诸多反应过程中的高催化活性而备受研究者关注.然而针对负载型催化剂中Au物种结构的有效调控,以及催化过程中真实构-效关系的探索一直充满了挑战.用CeO₂为Au物种担载基底,通过简单煅烧处理引起的CeO₂结构变化,进而实现Au/CeO₂之间界面作用力的调控.此研究发现Au纳米颗粒中Au⁰物种具备更为高效的催化室温CO氧化活性,结合多种原位表征分析,其室温条件下催化转化效率更依赖于CO吸附能力.而相比于单原子Au₁和纳米Au颗粒,所制备的团簇Au/CeO₂催化剂在较高温度(>50℃)展现出优异的催化CO氧化反应性能.随着温度升高,催化剂表界面O参与的MvK反应路径更易发生,因此具有更多表界面活性O物种和Au^δ+位点的团簇Au/CeO₂催化剂展现出最为优异的催化CO氧化性能.这些发现为高效负载型Au催化剂的制备提供了新思路并深化了对Au/CeO₂催化作用机制的理解.