Angiostatin抑制转移性肿瘤血管生成的数值模拟

针对某些原发性肿瘤能够抑制远处转移性肿瘤快速生长的特性,建立转移性肿瘤附近血管内皮细胞迁移运动的二维、三维离散数学模型,对原发性肿瘤分泌的Angiostatin、转移性肿瘤分泌的促血管生成因子(TAF)共同作用下转移性肿瘤内外微血管网的生成过程进行数值模拟.结果表明,原发性肿瘤分泌的血管抑素对转移性肿瘤内外微血管网的生成速度、成熟度及血管分支数量均有明显的抑制作用;可以降低转移性肿瘤的血管化程度,有效抑制转移性肿瘤的快速生长,达到治疗肿瘤的目的;为肿瘤抗血管生成治疗提供有益信息.     

与积分有关的一个极限及其应用

将崔尚斌编著的《数学分析教程》(中册)的一个综合习题进行推广,得到求与积分有关的极限的几个实用性结果,并给出多个应用例子.     

创新体系下微积分作业模式多样化的探索与实践

微积分作业是微积分教学过程中的一个重要环节.传统的作业布置方式存在着"一刀切"的弊病,对学生的多样化、个性化的学习需求考虑不足,不利于创新型人才的培养.近几年我们在教学改革中着力开展研究性教学和研究性学习,在保留经过时间检验的传统作业模式的基础上,增加了拓展探索型、总结归纳型、应用实践型和体会反思型等开放式作业,在提高学生数学素质、培养学生自主研究意识和提升创新能力等方面取得了一定成效.     

一道硕士研究生入学试题的研究

探讨了2017年全国硕士研究生入学统一考试一道试题的6种解法;给出了一类含参量变限积分的求导结果以及该试题的第7种解法;设计了两个新题目.     

“多元微分学概念”的研究性教学尝试

针对多元微分学中概念多,并且概念之间的关系难以把握这一教学难题,采用研究性教学模式,通过具体例子对概念以及概念间的关系进行分析、证明与反思,从中了解概念本质,并建立这些概念间的正确关联.     

双曲空间上的Alexandrov-Fenchel不等式

本文在双曲空间H~n(n≥5)中建立如下的双曲Alexandrov-Fenchel不等式:若超曲面为h-凸的,则有∫∑σ_4dμ≥C_(n-1)~4w_(n-1){(|Σ|/w_(n-1))~1/2)+(|Σ|/w_(n-1))~((1/2)(n-5)/(n-1)}~2等号成立当且仅当Σ为H~n中的测地球面.     

抗血管生成药物Endostantin作用下实体肿瘤血管生成的数值模拟:考虑基质力学环境及血管生成抑素的影响

为研究抗血管生成药物Endostatin作用下,肿瘤血管生成过程中基质力学环境及血管生成抑素的影响,考虑内皮细胞(EC)和细胞外基质(ECM)两相,耦合抗血管生成药物Endostatin和血管生成抑素Angiostatin的抑制效应,建立肿瘤内外血管生成的二维数值模型.抗血管生成因子Angiostatin和药物Endostatin耦合作用时,可明显降低肿瘤组织内的微血管密度,对肿瘤快速生长起到一定的抑制作用.所给出的模型,可以较好模拟基质力学环境影响下,肿瘤抗血管生成因子对内皮细胞迁移和增殖的抑制作用.     

参数方程所确定函数求导的一点注记

针对参数方程所确定函数的求导问题,从导数定义和柯西中值定理两个不同的角度,给出了比通用的微积分和数学分析教材更一般的结论,并对结论进行了推广和应用.     

几个可导性问题的讨论

利用导数的定义,结合实例,以问题的形式探讨了f（x）在x0处可导与极限 lim h→0 f（xo＋h）-f（xo-h）/2h或limh→0f（xo＋2h）-f（xo＋h）/h存在的关系。以及f（x）与｜f（x）｜在x0处可导性之关系．     

Cr和C共掺TiO_2的电子结构和光学性质的研究

利用第一性原理计算,研究了Cr与C共掺锐钛矿型TiO_2的能带的结构,态密度和光学性质.我们构建了两种不等价的Cr与C紧邻共掺体系:CrC_1-TiO_2和CrC_2-TiO_2.CrC_1-TiO_2体系在价带上方出现了主要由C-2p轨道和Cr-3d轨道耦合成的子带.同时,由于姜-泰勒变形效应,Cr-3d轨道的t_(2g)轨道进一步分裂的成Cr-3d_(yz)轨道在导带底形成附加带,有效带隙较纯TiO_2相比变窄了0.84eV.CrC_2-TiO_2体系带隙中有深带隙态存在,由于深间隙态的存在,价带顶到深带隙的能量宽度为0.84eV,电子从价带顶转移到导带底的所需要的能量将大大减小.最后,我们对纯TiO_2和Cr与C紧邻共掺TiO_2的光学特性进行了计算.结果显示Cr与C共掺TiO_2的光学吸收谱都有很好的可见光区域分布,大大提高了太阳光的利用率.