一道2020年全国大学生数学竞赛题的多种推广

对最近一道2020年全国大学生数学竞赛题从多个角度进行推广,由此不但丰富了课堂例题,拓展了教学内容,而且激发了同学们的学习热情,促进了同学们创新思维能力的提升.     

A way of constructing translation network operators by Bernstein operators

In the present paper,we provide a way of constructing translation network operators by Bernstein-Durrmeyer operators.     

具有重值分担的亚纯函数

在考虑重值分担的情况下,得到一个具有三个分担值的亚纯函数的唯一性定理及若干推论,推广并改进了仪洪勋、Lah iri等人的结果.     

关于Smarandache ceil函数的一个方程

研究了关于Sm arandache ceil函数的一个方程,并用初等方法得到了它的所有解.     

氢化物发生–原子吸收光谱法测定铅粉中痕量砷、锑

建立氢化物发生–原子吸收光谱法联用测定铅粉中痕量砷、锑的方法。试样用稀硝酸溶解,用5%抗坏血酸溶液作为砷(Ⅴ)、锑(Ⅴ)的预还原剂,5%的硫脲溶液作为其它元素的掩蔽剂,选用1%硼氢化钠溶液作为还原剂,氢化物反应在10%盐酸介质中进行。在优化的试验条件下,砷、锑的质量浓度在0~20 ng/m L范围内与吸光度线性相关,相关系数r2分别为砷0.999 6,锑0.993 8,方法的检出限分别为砷0.40 ng/m L,锑0.75 ng/m L。砷、锑测定结果的相对标准偏差分别为4.96%,6.27%(n=6),铅粉样品加标回收率分别为砷87.6%,锑79.3%。该方法准确可靠,可用于测定铅粉中痕量砷、锑。     

镥晶体的绝热量热法测试和热力学函数

文章合成了Lu(NO₃)₃(C₂H₅O₂N)_4.H₂O,用红外和元素分析对其进行了表征。用高精度全自动绝热量热仪,测定了该配合物80-382 K温区的热容, 利用实验热容数据, 根据热容与焓、熵的热力学关系, 求出了配合物85-350 K温区内每隔5 K相对于298.15K的标准热力学函数(HT - H298.15)m和(ST - S298.15)m.在80-350 K温度区间内,配合物的热容随温度升高而增大,没有相转移点和热力学吸收峰的出现,该配合物在此温度区间内是稳定存在的。     

亲电取代反应中活性位点预测方法的比较

预测发生亲电取代反应的活性位点具有重要的理论和实际意义. 目前已提出了许多基于反应物自身电子结构的预测方法. 本文选择14 个单取代苯和8 个双取代苯作为测试集,对14 种预测方法的可靠性进行了详细的比较分析. 结果表明,福井函数、平均局部离子化能等体现局部电子软度的方法特别适合含有邻对位定位基的单取代苯和双取代苯体系,但对于含有单个间位定位基的体系,这类方法往往预测失败. 基于静电效应的预测方法整体表现明显不如体现局部软度的方法,但更适合含有单个间位定位基的体系. 对所有体系预测能力最稳健的是双描述符,因此可以作为普适性的预测方法.     

费米子的相对论自旋输运理论

在重离子碰撞中,自旋轨道耦合可以导致整体极化现象.自从2017年,STAR工作中发现超子Λ在Au+Au碰撞中的整体极化,整体极化效应引起了学术界的广泛关注.整体极化效应的微观产生机制可以利用粒子之间非定域的散射过程来描述：在重离子碰撞中产生了热密物质,热密物质中的粒子之间通过非定域的碰撞过程实现了轨道角动量向自旋角动量的转换,从而导致散射后的粒子自旋极化.为了描述这一微观过程,在相空间描述自旋轨道耦合更加方便,而自旋轨道耦合又是一种量子效应,所以基于协变维格纳函数的量子动理学理论将是描述整体极化现象的有力工具.本文介绍了基于维格纳函数的量子动理学理论以及自旋输运理论.近期自旋输运理论的发展为以后数值模拟自旋极化现象的时空演化提供了理论基础.     

基于小目标类别注意力机制与特征融合的AF-ICNet非结构化场景语义分割方法

针对非结构化道路分割难度大、小目标检测精度较低等问题,构建基于小目标类别注意力机制与特征融合的AF-ICNet轻量级实时语义分割网络。采用空洞空间卷积池化金字塔融合不同尺度特征感受野以增强网络的全局感知能力。嵌入CA注意力机制,建立通道信息和空间位置信息以增强网络对非结构化道路小目标类别语义特征的提取能力。针对类别分布不均衡问题,改进权重交叉熵损失函数。利用AF-ICNet模型对Cityscapes与IDD数据集进行训练,在Cityscapes测试图像中分割的MIoU达到了71.5%,在IDD测试图像中分割的MIoU达到了62.5%。搭建实验测试系统进行实景测试,测试结果表明,AF-ICNet有效提升了非结构化道路及小目标类别的分割精度,并满足测试的实时性要求。