关于群布尔矩阵的收敛和周期

在文[1]和[2]中,各自得到了如下结果：一个循环布尔矩阵A是本原的当且仅当gcd（i2-i1,…,i1-i1,n）＝1,其中A＝Pi1十Pi2十…＋Pi1,0≤i1＜i2＜…＜i1≤n-1,P是对应于n阶循环置换（123…n）的置换矩阵．在本文中,先把此结果推广到群矩阵（一种循环矩阵的推广）．其次,讨论群布尔矩阵的周期．给出了计算周期的算法,最后,探讨循环布尔矩阵A的使Am p＝Am的最小正整数m.     

圈布尔矩阵类的幂敛指数集

在布尔运算下, 布尔矩阵A的幂敛指数和周期分别是使A^k=A^k+p成立的最小非负整数k和最小正整数p. 人们对周期的认识已经相当完善.给定满足一个不等式的正整数n和s, 利用组合分析确定了有向图含至少一个s -圈的n×n布尔矩阵的幂敛指数可以取得的数值.     

纳米二氧化硅物理吸附乙醇的密度泛函研究

利用密度泛函理论, 采用周期性边界条件及簇方法研究了无定型纳米二氧化硅的表面结构以及其对小分子吸附物乙醇的吸附性质. 计算结果表明, 小簇模型在研究特定种类的吸附方面具有优势, 而周期性切片模型更能真实地反映纳米二氧化硅的表面环境; 乙醇在二氧化硅表面的吸附主要依赖于氢键作用, 并倾向于充当氢键受体的角色.     

具有Monod-Haldane功能反应的一类食物链模型的动力学行为

该文研究了一个由食饵种群、捕食者种群和杂食者种群所构成的食物链系统, 其捕食功能反应为Monod-Haldane功能反应. 应用定性分析和Hopf分支理论, 得到了该系统边界平衡点的全局稳定性和周期解存在性的判别准则. 为了概括和归类这个系统的全局动力学行为,该文得到了具有不同动力学行为的参数区域. 应用MATLAB软件,该文提供了一个例子来展示这些结论, 并且表明: 这个系统能够产生非常复杂的动力学行为.     

具有确定非零对角元个数的布尔矩阵广义幂敛指数的极矩阵

设A是周期为P的n阶布尔矩阵,1≤i≤n,A的广义幂敛指数k(A,i)是使得Ak和Ak+p有i行对应相等的最小非负整数k.本文刻画了恰含d(1≤d≤n)个非零对角元的n阶布尔矩阵的广义幂敛指数的极矩阵.     

一种高功率宽带回旋行波放大器

 研究了一种X波段高功率宽带回旋行波放大器，它由改变了局部周期的矩形盘荷波导组成，并采用锥化引导磁场和盘的高度来提高增益和带宽。分析了器件的线性特性。利用全电磁（PIC）三维模拟程序EMC进行了数值模拟，结果表明：可以得到功率介于88~103kW，相对带宽介于16.63%~24.11%的不同微波输出。     

Superstable cycles for antiferromagnetic Q-state Potts and three-site interaction Ising models on recursive lattices

We consider the superstable cycles of the Q-state Potts (QSP) and the three-site interaction antiferromagnetic Ising (TSAI) models on recursive lattices. The rational mappings describing the models’ statistical properties are obtained via the recurrence relation technique. We provide analytical solutions for the superstable cycles of the second order for both models. A particular attention is devoted to the period three window. Here we present an exact result for the third order superstable orbit for the QSP and a numerical solution for the TSAI model. Additionally, we point out a non-trivial connection between bifurcations and superstability: in some regions of parameters a superstable cycle is not followed by a doubling bifurcation. Furthermore, we use symbolic dynamics to understand the changes taking place at points of superstability and to distinguish areas between two consecutive superstable orbits.     

Period Three Implications for Expansive Maps in R N

A multidimensional version of the Li–Yorke cycle coexisting theorem [Li, T.-Y. and Yorke, J.A. “Period three implies chaos”, Am. Math. Monthly, 82, 985–992] is established for certain (e.g. expansive) maps. The related fixed- and periodic-point theorems are developed in R ⁿ . Implications of 3-orbits are discussed.