捕食者和食饵均带有扩散的随机捕食-食饵模型动力学分析

考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食 食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后通过数值模拟验证了所得理论的正确性.     

基于几何过程和位相分布休假的两部件并联可修系统的可靠性分析

主要以两不同型部件组成的并联可修系统为研究对象.在系统对失效相位存在记忆的基础上,考虑了修理工可单重休假且休假时间服从位相(PH)分布.每个工作部件均有可能因受到两种不同类型的故障而失效,且均"修复非新".在假定部件的工作时间,修理时间分别服从PH分布的几何过程和负指数分布的条件下,利用马尔可夫过程和矩阵分析的方法,对可修系统进行了可靠性分析,并给出了相应可靠性指标的数值算例.     

求解一维定常对流扩散反应方程的混合型紧致差分格式

借助显式紧致格式和隐式紧致格式的思想,基于截断误差余项修正,并结合原方程本身,构造出了一种求解一维定常对流扩散反应方程的高精度混合型紧致差分格式.格式仅用到三个点上的未知函数值及一阶导数值,而一阶导数值利用四阶Pade格式进行计算,格式整体具有四阶精度.数值实验结果验证了格式的精确性和可靠性.     

具有Beddington-DeAngelis功能反应、时滞和非线性扩散的捕食系统的稳定性分析

研究了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应,时滞和非扩散的三种群食物链的捕食系统.当系统为周期系统时,通过重合度理论的延拓定理和Lyapinov的构造,获得系统周期解的存在性和全局渐进稳定性的充分条件.     

Besov空间中双参数Volterra型重分数过程的弱逼近

In this paper, we prove that two-parameter Volterra multifractional process can be approximated in law in the topology of the anisotropic Besov spaces by the family of processes{B_n(s,t)},n∈N defined by B_n(s,t)=∫_0~s ∫_0~tk_(a(s))(s,u)K_(β(t))(t,u)θ_(n(u,v))dudv,here {θ_n(u, v)}n∈N is a family of processes, converging in law to a Brownian sheet as n→∞,based on the well known Donsker's theorem.     

问题引领探究 演绎美妙课堂——《等比数列前n项和》教学实录与反思

《等比数列的前n项和公式》是苏教版普通高中数学课程标准实验教科书选修5第2.3.3节,主要内容是等比数列的前n项和公式的推导与应用.之前,学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式,并掌握了等差数列前n项和公式的推导方法,具备了一定的探究能力.本节课的学习会促使学生产生思考：等比数列前n项和公式应该如何推导,公式应该从什么新的角度去建构.     

让数学“学讲课堂”不失“数学味”——函数的教学设计及反思

函数的概念是初中数学的重要概念,也是学生难以理解的一个概念.本教学设计是让学生在充分的实例感知的基础上,体会函数概念产生的必要性,通过自主学习和微课感知函数模型的构建过程.这节课是苏科版八上6.1函数的第一课时,它是笔者到邵店中学用"学讲方式"上的一节公开课.     

磁共振扩散加权成像联合血清AFP对小肝癌临床诊断及疗效评估的价值

将194例小肝癌患者纳入小肝癌组,185例肝细胞结节患者纳入结节组,所有患者均行MRI扩散加权成像(DWI-MRI),评估患者在DWI-MRI上的形态学表现及ADC值,检测患者血清AFP水平,比较不同检测方法诊断小肝癌的准确度、灵敏度、特异度。结果显示,应用DWI-MRI联合血清AFP诊断小肝癌的特异度、灵敏度和准确度均显著高于单独应用DWI-MRI,或血清AFP(P<0.05)。表明DWI-MRI联合血清AFP对小肝癌的诊断价值显著,可为病情评估提供切实可行的参考。     

碳辅助金属配合物热解法制备高含量Fe-N4单原子催化剂用于氧还原反应

单原子催化剂凭借其超高的原子利用率及在某些反应中表现出的出色催化效果,被认为是最有前途的电催化剂之一,引起了研究人员的极大热情和兴趣.制备高金属含量的单原子催化剂是基础研究和实际应用的前提和关键.然而,由于原子表面自由能随着尺寸的减小而急剧增加,在制备和催化过程中,单原子催化剂的金属原子很容易聚集成团簇甚至颗粒,因此如何制备高负载量的单原子催化剂仍然是一个不小的挑战.在众多单原子催化剂中,非贵金属中铁基单原子被认为是燃料电池中的Pt催化剂的有效替代品.在燃料电池的核心反应–电化学氧还原反应中,Fe-N_x被证明是铁单原子催化剂中的主要活性中心.因此,为了获得更好的氧还原性能,提高铁单原子催化剂中Fe-N_x的含量就显得非常关键.前期已报道了一些关于制备高Fe含量的铁单原子催化剂材料的策略,例如空间限域策略和配位合成策略.其中卟啉和葡萄糖作为配位剂,双氰胺和三聚氰胺可热解成氮掺杂碳材料以捕获金属原子,形成M-N_x.同时,具有高比表面积的富氧碳载体可以通过掺杂氮来作为固定金属原子的位点.我们开发了一种简单直接的方法,通过碳辅助金属配合物热解法制备高金属含量的Fe-N4单原子催化剂,即在最佳碳化温度800℃、三聚氰胺存在下对氮掺杂多孔碳辅助分散铁邻苯二胺配合物进行热解.在该方法中,氮掺杂多孔碳是一种具有丰富氮缺陷,高表面积(1267 m²?g^–1)和良好分散性的多孔生物质碳材料.邻苯二胺作为含两个氨基的二齿配体,可以很容易地与过渡金属配位,形成稳定的平面四配位络合物.此外,由于在高温条件下过渡金属的催化作用,邻苯二胺也被用作氮掺杂碳的前体.因此,氮掺杂多孔碳和邻苯二胺是合成高金属含量铁单原子催化剂的关键前驱体.通过X射线光电子能谱,大角度环形暗场扫描透射电子显微镜和X射线吸收精细结构光谱表征,发现所制备的铁单原子催化剂中铁原子以单个原子的形式锚固在碳载体上,并与碳基质的四个掺杂氮原子配位,得到Fe-N₄的构型.通过调节Fe前驱体量,铁单原子催化剂中Fe的最高负载量达到7.5 wt%,在目前已经报道的铁单原子催化剂中排第四.电化学氧还原测试表明,在0.10 M KOH溶液中,随着铁含量的增加,铁单原子催化剂的氧还原性能逐渐提高.其中250Fe-SA/NPC-800样品表现出最高起始电位0.97 V和最正的半波电位0.85 V,可与市售的40%Pt/C催化剂相媲美.和已报道的铁单原子催化剂相比,由于我们制得的催化剂的比表面积较低,只有247 m²?g^–1,所以制约了催化剂的性能.在混合动力学势域中,根据Koutecky-Levich方程计算得出的电子转移数约为3.6,表明250Fe-SA/NPC-800主要催化四电子转移过程,这可以归因于以Fe-N₄活性中心降低了四电子过程中关键中间体的形成能垒及过程的自由能变化.此外,250Fe-SA/NPC-800展现了较高的电化学稳定性.连续工作6 h后,250Fe-SA/NPC-800保留了超过87%的电流密度,而Pt/C表现出明显的衰减,仅保留了49%.     

核心素养下开展变式教学的实践与思考

通过生活实例归纳基本事实,体会数学与现实世界的联系;让学生根据基本事实给直线、射线、线段命名,发展合情推理能力;借助课本习题,通过改变点的个数构建变式问题系列,渗透分类讨论的数学思想,培养学生的质疑、反思意识和提出问题、发现问题的能力,落实“四基四能”;在实际问题抽象、转化为数学问题的过程中,发展学生的数学抽象、数学建模等核心素养.