一个三角不等式的新证

在锐角AABC中，求证cos（B-C）/cosA＋cos（C-A）/cosB＋cos（A-B）/cosC≥6。     

新编应用题选登

题 1 　某车间有 10台同类型的机床 ,每台机床配备的电动机功率为 10千瓦 ,已知每台机床工作时 ,平均每小时实际开动 12分钟 ,且开动与否是相互独立的 .1)现因当地电力供应紧张 ,供电部门只提供 5 0千瓦的电力 ,这 10台机床能够正常工作的概率为多大 ?2 )在 1)的条件下 ,一个工作班的 8小时内 ,不能正常工作的时间约是多少 ?解　 1)设 10台机床中实际开动的机床数为随机变量 ξ,由于车床类型相同 ,且机床的开动与否相互独立 ,因此 ξ～B(10 ,p) .其中 p是每台机床开动的概率 ,由题意 p =126 0 =0 .2 ,所以P(ξ =k) =Ck10 ×0 .2 k× 0 .81…     

一种生成对称群S9所有Sylow-p子群的算法

根据对称群的基本性质以及第二同构定理，给出了通过添加生成元到P群来构造对称群的一个Sylow-p子群的定理，添加的生成元保证能够快速得到对称群的一个Sylow—p子群．根据第二西洛定理求出了所有共轭子群，即所有Sylow-p子群．针对求所有共轭子群过程中面临共轭子群出现重复的问题，利用正规化子的性质，找到使得两个Sylow-p子群共轭的元，保证每次求的Sylow-P子群不重复．将此算法应用于S1，实验表明该算法可操作性强，耗费时间少．     

数学问题解答

20 0 2年 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 5 1　求证 2 0 0 2 2 0 0 0 +1为合数(山东聊城三中　王章琪　 2 5 2 0 0 0 )证明　因为　 2 0 0 2 2 0 0 0 =(2 0 0 2 4 0 0 ) 5设ｘ=2 0 0 2 4 0 0所以　 2 0 0 2 2 0 0 0 +1 =ｘ5+1=ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ+1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2+ｘ)=(ｘ-1 ) (ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ +1 )ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=ｘ6 -1ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ3+1 ) (ｘ3-1 )ｘ -1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ+1 ) (ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ+1 ) (ｘ2 +1 )=(ｘ+1 ) [(ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ2+1 ) ]=(…     

爆轰驱动金属半球飞层自由面速度的测量

钝感炸药爆轰产物驱动金属飞片的研究工作直接同武器设计相联系。为探索研究爆轰产物驱动金属飞片的运动规律及金属材料本构关系对爆轰产物驱动飞片自身飞行的影响，用任意反射面速度干涉仪VISAR（Vclocity Interfcrometer Systcm for Any Rcflector）对不同厚度的铜半球飞层上多个点的速度历程进行了测量，得到了飞层运动的速度-时间曲线，给理论分析提供了实验数据。     

固体碳薄膜中布基管的分形生长

在氩，氮气氛下，采用直流弧光放电在Ｉｎ２Ｏ３－ＳｎＯ２（ＩＴＯ）透明导电玻璃上沉积出碳薄膜，用电子显微镜和激光拉曼谱分析证实，该膜中含有大量布基管结构及自相似分形生长，称为布基树晶格植物结构，为实验研究布基膜及分形理论提供了新的实验依据和结果。     

衍射光学元件的解析分析方法

从波动光学传播的菲涅尔衍射出发，探讨一次光学转换形成任意要求的图形的问题。导得两平行传播平面的函数关系，从而在确定像面分布的条件下可以逆求出原始面的振幅与倍相分布。文中给出了几个实例，充分表明这是有实用价值的一种衍射光学元件设计方法。     

函数型数据回归分析综述

随着计算机储存能力和在线观测技术的提高,当今数据越来越多的以曲线和图像的形式存在.曲线和图像数据两个最显著的特征是高维和相邻数据间高度相关.这些特征使得传统的多元统计分析方法不再适合,而函数型数据在处理曲线和图像数据中具有无可比拟的优势.近年来各种各样的函数型数据分析方法得以发展,其中包括数据的对齐、主成分分析、回归、分类、聚类等.本文主要介绍函数型数据回归分析研究的起源、发展及最新进展.具体地,本文首先介绍函数型数据的概念;其次介绍函数型主成分分析方法;再次着重介绍函数型回归模型的估计、变量选择和检验方法;最后将简要探讨函数型数据未来的可能发展方向.     

小型化第三代移动通信系统用高温超导滤波子系统的研制

本文研究了双向螺旋型谐振器的耦合特性,并采用此谐振器设计、制作了适用于第三代移动通信系统的8节高温超导滤波器.该滤波器中心频率为1950 MHz,带宽为60 MHz.滤波器完成制备后,采用集成封装方式,将其与低温低噪声放大器封装在同一金属盒内,实现了滤波器系统的小型化.文章研究了集成封装方式的尺寸、结构对滤波器性能的影响.测试结果表明,采用集成封装方式的滤波器系统具有优良性能,与独立封装方式相比,器件的总尺寸减小了20%以上.     

复合催化剂AlCl3／SbCl3的α—蒎烯／苯乙烯阳离子聚合反…

用微臭氧化－薄层层析法分析测定了复合催化剂ＡｌＣｌ３／ＳｂＣｌ３在不同Ｓｂ比、投料比、溶剂和温度等条件下的α－蒎烯（Ｍ１）／苯乙烯（Ｍ２）共聚产物的构成。表明该复合催化剂可获得￣１００％共聚体，其中α－蒎烯链节含量Ｆ１可在３０％￣５６％之间调控。在仅生成共聚体的条件下由Ｍａｙｏ－Ｌｅｗｉｓ积分式首次测定了竞聚率。ＡｌＣｌ３／ＳｂＣｌ３和单独ＡｌＣｌ３相比，ｒ１增大，ｒ２减小，ｒ２／ｒ１值降低了５￣