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20 0 2年 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 5 1 求证 2 0 0 2 2 0 0 0 +1为合数(山东聊城三中 王章琪 2 5 2 0 0 0 )证明 因为 2 0 0 2 2 0 0 0 =(2 0 0 2 4 0 0 ) 5设ｘ=2 0 0 2 4 0 0所以 2 0 0 2 2 0 0 0 +1 =ｘ5+1=ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ+1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2+ｘ)=(ｘ-1 ) (ｘ5+ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ +1 )ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=ｘ6 -1ｘ-1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ3+1 ) (ｘ3-1 )ｘ -1 -(ｘ4 +ｘ3+ｘ2 +ｘ)=(ｘ+1 ) (ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ+1 ) (ｘ2 +1 )=(ｘ+1 ) [(ｘ2 -ｘ+1 ) (ｘ2 +ｘ+1 ) -ｘ(ｘ2+1 ) ]=(… 相似文献
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