非线性薛定谔方程的高阶分裂改进光滑粒子动力学算法

为提高传统光滑粒子动力学(SPH)方法求解高维非线性薛定谔(nonlinear Schr?dinger/Gross-Pitaevskii equation, NLS/GP)方程的数值精度和计算效率,本文首先基于高阶时间分裂思想将非线性薛定谔方程分解成线性导数项和非线性项,其次拓展一阶对称SPH方法对复数域上线性导数部分进行显式求解,最后引入MPI并行技术,结合边界施加虚粒子方法给出一种能够准确、高效地求解高维NLS/GP方程的高阶分裂修正并行SPH方法.数值模拟中,首先对带有周期性和Dirichlet边界条件的NLS方程进行求解,并与解析解做对比,准确地得到了周期边界下孤立波的奇异性,且对提出方法的数值精度、收敛速度和计算效率进行了分析;随后,运用给出的高阶分裂粒子方法对复杂二维和三维NLS/GP问题进行了数值预测,并与其他数值结果进行比较,准确地展现了非线性孤立波传播中的奇异现象和玻色-爱因斯坦凝聚态中带外旋转项的量子涡旋变化过程.     

基于分裂格式有限点集法对孤立波二维非线性问题的模拟

在提出一种基于时间分裂格式的纯无网格有限点集(split-step finite pointset method, SS-FPM)法的基础上,数值模拟了含孤立波的二维非线性薛定谔(nonlinear Schr?dinger, NLS)/(Gross-Pitaevskii, GP)方程.SS-FPM的构造过程为:1)基于时间分裂的思想将非线性薛定谔方程分成线性导数项和非线性项; 2)采用基于Taylor展开和加权最小二乘法的有限点集法,借助Wendland权函数,对线性导数项进行数值离散.随后,模拟了带有Dirichlet和周期性边界条件的NLS方程,将所得结果与解析解做对比.数值结果表明:给出的SS-FPM粒子法的优点是在粒子分布非均匀情况下仍具有近似二阶精度,且较网格类有限差分算法实施容易,较已有改进的光滑粒子动力学方法计算误差小.最后,运用SS-FPM对无解析解的二维周期性边界NLS方程和Dirichlet边界玻色-爱因斯坦凝聚二分量GP方程进行了数值预测,并与其他数值结果进行对比,准确展现了非线性孤立波奇异性现象和量子化涡旋过程.     

1是最大的正整数

据说有个外国人发表了一项声明,宣布他证明了一个非常有趣的定理:“在所有正整数中,1是最大的正整数。”下面就是他的证明。证明假设1不是最大的正整数,则必存在一个正整数k满足k>1,上式两端同时乘上正整数k,可得k~2>k。因为k是正整数.故k~2也是正整数,即说明还存在一个正整数k~2大于k,故k不可能是最大的正整数。由此即得任何比1大的正整数都不可能是最大的正整数,因此,只剩下1是最大的正整数了。 1是最大的正整数,岂不荒谬?     

反相高效液相色谱法同时测定车前草中熊果酸和齐墩果酸

利用超声-微波协同萃取技术从车前草中提取熊果酸与齐墩果酸,研究建立了反相高效液相色谱法快速测定车前草中熊果酸与齐墩果酸含量的方法。采用安捷仑C18柱（4.6mm×250mm,5μm）色谱柱,流动相为乙腈-0.5%乙酸铵（体积比80∶20）,流速为0.8mL/m in,UV检测波长210nm。在该色谱条件下熊果酸与齐墩果酸能在12m in内达到基线分离。熊果酸在1.01—10.1μg范围内线性关系良好,r=0.9995,平均加标回收率为98.8%,相对标准偏差RSD为1.7%（n=5）;齐墩果酸的峰面积与其质量浓度在0.39—3.9μg范围内呈良好的线性关系,r=0.9992,平均加标回收率为97.9%,RSD为1.3%（n=5）。该方法简便、快速、准确,可用于车前草中熊果酸与齐墩果酸的含量测定。     

PTT黏弹性流体的光滑粒子动力学方法模拟

运用光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics, SPH)方法对基于PHan-Thien-Tanner (PTT)模型的黏弹性流动进行了数值模拟. 首先, 利用SPH方法模拟了基于PTT模型的平板 Poiseuille流, 通过与文献结果的比较, 验证了SPH方法模拟黏弹性流动的准确性和有效性; 随后, 基于PTT模型对黏弹性自由表面流-液滴碰撞问题进行了SPH模拟, 研 究了PTT模型中拉伸参数对碰撞过程的影响. 为了解决张力不稳定问题, 采用简化的 人工应力公式. 数值结果表明, SPH方法可有效而灵活地模拟黏弹自由表面流问题.     

非等温非牛顿黏性流体流动问题的修正光滑粒子动力学方法模拟

为准确、有效地模拟非等温非牛顿黏性流体的流动问题,本文基于一种不含核导数计算的核梯度修正格式和不可压缩条件给出了一种改进光滑粒子动力学(SPH)离散格式,它较传统SPH离散格式具有较高精度和较好稳定性.同时,为准确地描述温度场的演化过程,建立了非牛顿黏性的SPH温度离散模型.通过对等温Poiseuille流、喷射流和非等温Couette流、4:1收缩流进行模拟,并与其他数值结果作对比,分别验证了改进SPH方法模拟非牛顿黏性流动问题的可靠性和提出的SPH温度离散模型求解非等温流动问题的有效性和准确性.随后,运用改进SPH方法结合SPH温度离散模型对环形腔和C形腔内非等温非牛顿黏性流体的充模过程进行了试探性模拟研究,分析了数值模拟的收敛性,讨论了不同位置处热流参数对温度和流动的影响.     

二维管道充填过程的修正SPH模拟

通过施加一种密度初始化方法对传统光滑粒子动力学(SPH)方法进行修正,提出一种修正SPH方法.同时,为了提高边界上数值计算的准确性,提出一种新的固壁边界处理方法.通过修正SPH方法模拟液滴拉伸问题和溃坝问题,验证修正SPH方法的准确性和可靠性.随后,对研究很少的管道充填过程进行修正SPH模拟,并讨论Re对流场及涡的影响.数值结果表明,修正SPH方法能够准确模拟牛顿流体管道充填过程,且流动受Re的影响较大.     

基于马尔算法的高速公路视频监控图像能见度研究

根据高速公路沿线的监控摄像机,对监控视频画面中的图像进行采集,通过对视频图像特征的分析处理,建立图像与真实场景之间的关系,根据图像特征随着真实场景的变化,运用图像处理的方法如：灰度变换、图像分割和特征提取等对图像进行图像处理,提出运用马尔算法,分别提取出目标物与背景,并将其逐一进行背景差计算,能够准确的监控图像中汽车的位置变化,确定目标物的位置,进而判别出能见度的大小。     

积分节点迎风偏移的节点积分无单元Galerkin方法

建立求解稳态对流-扩散方程的-种稳定、高效的无单元Galerkin方法.该方法计算积分时采用基于局部Taylor展开的节点积分,并根据对流占优的程度对积分节点进行自适应迎风偏移.与传统的使用稳定化的无单元Galerkin方法相比,该方法是-种不依赖于背景网格积分的纯无网格方法,具有更好的稳定性和较高的计算效率,其程序实施更为简便.     

基于单根InAs纳米线场效应晶体管的制备及其电学性能研究

利用化学气相沉积法在Si衬底上生长合成了InAs纳米线,制备了基于InAs纳米线场效应晶体管并研究了电输运特性.对器件的阈值电压、亚阈值斜率、跨导、场效应迁移率以及载流子浓度等参数进行了计算和讨论.结果表明,InAs纳米线器件阈值电压约为-6.0 V,亚阈值斜率为180.86 mV/decade,跨导值达0.85 μS,最大开关比达108,场效应迁移率高达436.3 cm2/(V·s),载流子浓度达6.6×1017 cm-3.