| 基于分裂格式有限点集法对孤立波二维非线性问题的模拟 |
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| 引用本文： | 任金莲,任恒飞,陆伟刚,蒋涛.基于分裂格式有限点集法对孤立波二维非线性问题的模拟[J].物理学报,2019(14):257-266. |
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| 作者姓名： | 任金莲 任恒飞 陆伟刚 蒋涛 |
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| 作者单位： | 扬州大学数学科学学院水利与能源动力学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:11501495,51779215);中国博士后科学基金(批准号:2015M581869,2015T80589);江苏省自然科学基金(批准号:BK20150436);国家科技支撑计划(批准号:2015BAD24B02-02);江苏高校品牌专业建设工程(批准号:PPZY2015B109)资助的课题~~ |
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| 摘 要： | 在提出一种基于时间分裂格式的纯无网格有限点集(split-step finite pointset method, SS-FPM)法的基础上,数值模拟了含孤立波的二维非线性薛定谔(nonlinear Schr?dinger, NLS)/(Gross-Pitaevskii, GP)方程.SS-FPM的构造过程为:1)基于时间分裂的思想将非线性薛定谔方程分成线性导数项和非线性项;2)采用基于Taylor展开和加权最小二乘法的有限点集法,借助Wendland权函数,对线性导数项进行数值离散.随后,模拟了带有Dirichlet和周期性边界条件的NLS方程,将所得结果与解析解做对比.数值结果表明:给出的SS-FPM粒子法的优点是在粒子分布非均匀情况下仍具有近似二阶精度,且较网格类有限差分算法实施容易,较已有改进的光滑粒子动力学方法计算误差小.最后,运用SS-FPM对无解析解的二维周期性边界NLS方程和Dirichlet边界玻色-爱因斯坦凝聚二分量GP方程进行了数值预测,并与其他数值结果进行对比,准确展现了非线性孤立波奇异性现象和量子化涡旋过程.
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| 关 键 词： | 非线性孤立波 有限点集法 分裂格式 GROSS-PITAEVSKII方程 |
Simulation of two-dimensional nonlinear problem with solitary wave based on split-step finite pointset method |
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| Ren Jin-Lian,Ren Heng-Fei,Lu Wei-Gang,Jiang Tao.Simulation of two-dimensional nonlinear problem with solitary wave based on split-step finite pointset method[J].Acta Physica Sinica,2019(14):257-266. |
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| Authors: | Ren Jin-Lian Ren Heng-Fei Lu Wei-Gang Jiang Tao |
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| Affiliation: | (School of Mathematical Sciences,School of Hydraulic,Energy and Power Engineering,Yangzhou University,Yangzhou 225002,China) |
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| Abstract: | Ren Jin-Lian;Ren Heng-Fei;Lu Wei-Gang;Jiang Tao(School of Mathematical Sciences,School of Hydraulic,Energy and Power Engineering,Yangzhou University,Yangzhou 225002,China) |
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| Keywords: | nonlinear solitary wave finite pointset method splitting scheme Gross-Pitaevskii equation |
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