Banach空间上凸集的凸性

以Banach空间的一般凸集为研究对象,将Banach空间的凸性研究推广到了内部非空的凸集上．打破了从单位球出发研究Banach空间几何的具有局限性的研究方法,给出了严格凸集的若干特征刻画及性质,并得到了严格凸集和光滑集之间的对偶定理．     

一致域和最大-最小不等式性质

引入区域的最大最小不等式性质,研究最大最小不等式性质和一致域的关系,得到了下述结果: (1)区域的最大最小不等式性质具有拟共形不变性; (2)如果区域D是一致域,则D具有最大最小不等式性质; (3)若D和它的外部D=R2\D具有最大-最小不等式性质,则D是R2中的一致域.     

矢量和函数逼近

将矢量与有限幂函数作平行比较,可以看出采用函数基线性逼近函数与用单位矢表示任意矢量在本质上是相同的,具体实例表明了这一点,且与Remez最佳一致逼近作出对比.本文是在学习李政道博士教学思想基础上,所作的工程数学教学实践尝试之一.     

带分布时滞的时间周期S-Ⅰ型反应扩散传染病模型的传播性质

利用渐近传播速度理论研究了一类带分布时滞的时间周期S-Ⅰ型反应扩散传染病模型具有紧支集初值的解的演化性质,由此可以解释新发传染病的地理传播现象.首先,对于疾病已入侵区域,利用一致持久性思想结合比较技巧分三步验证了模型系统的一致持久性,在此过程中,通过构造截断区间初边值问题解决了模型系数的周期性和时滞共同导致的关键困难.其次,通过构造单调方程并利用单调系统的传播速度理论和比较原理分析了宿主种群在疾病未入侵区域的演化性质.     

带有相依重尾冲击的Poisson噪音过程尾的一致渐近性质

本文考虑了带有某种相依重尾冲击的Poisson噪音过程尾的一致渐近性质.当冲击是二元上尾渐近独立的非负随机变量具有长尾和控制变化尾分布且噪音函数具有正的上下界时,得到了过程尾概率的一致渐近公式.进而,当冲击具有连续的一致变化尾分布时,去除了噪音函数具有正的下界的限制.对于噪音函数不一定具有正的上界的情形,当冲击具有两两负象限相依结构时,也得到了一致渐近性结果.     

一类分数阶椭圆系统解的先验估计及渐近特性（英文）

在本文中,首先对有界光滑区域上的一类分数阶椭圆系统的解做了一致先验界估计.其次,研究了在R³上预定积分下,解的渐近特性.     

污染分布的近邻估计

本文研究了污染分布中污染系数和未知主体分布密度的估计问题.利用近邻估计法得到了它们的估计量,并且证明了此估计量均满足一致弱相合性,同时对污染系数的估计进行了统计模拟,并与用核密度估计得出的结果作比较.结果显示估计的好坏与样本量的多少和参数的选取有关.     

VARIABLE MESH FINITE DIFFERENCE METHOD FOR SELF-ADJOINT SINGULARLY PERTURBED TWO-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS

A numerical method based on finite difference method with variable mesh is given for self-adjoint singularly perturbed two-point boundary value problems. To obtain parameter- uniform convergence, a variable mesh is constructed, which is dense in the boundary layer region and coarse in the outer region. The uniform convergence analysis of the method is discussed. The original problem is reduced to its normal form and the reduced problem is solved by finite difference method taking variable mesh. To support the efficiency of the method, several numerical examples have been considered.     

有一致降指数的算子

本文讨论了有拓扑一致降指数的算子的可交换拟幂零摄动:举出反例说明有拓扑一致降指数的算子在可交换拟幂零摄动下是不稳定的;得到有拓扑一致降指数的算子和它的可交换拟幂零摄动的超值域与超核之间的关系;利用这些关系,证明了左(右)Drazin可逆算子在可交换幂零摄动下是稳定的.最后还讨论了Banach空间上B-正则类BR_i(1≤i≤13)中算子的R_i型Kato分解与R_i型超Kato分解.     

一类广义变分不等式组的隐迭代算法

依赖于投影映射的性质,许多学者在Hilbert空间研究了具不同映射的变分不等式组解的逼近问题,但在Banach空间的研究比较少.其主要原因是因为在Banach空间投影映射缺乏很好的性质.本文利用向阳非扩张保核映射(the sunny nonexpansiveretraction mapping)Q_K的性质,导出了一种隐迭代方法.用这一方法,本文的结果把[M.A.Noor,K.I.Noor,Projection algorithms for solving a system of generalvariational inequalities,Nonlinear Analysis,70(2009)2700-2706]的主要成果从Hilbert空间推广到了Banach空间.