容忍最小收益下变保费率的更新风险模型

经典的风险模型在研究破产概率时,定义的破产时刻为盈余过程首次取负值的时刻,而讨论低于某一限度时的时刻为破产时刻更有实际的意义.本文将这一限度定义为容忍最小收益,首先讨论了容忍最小收益下变保费率的更新风险模型最终的破产概率;并进一步讨论了它在大索赔情形下有限时间内的破产概率的性质.     

一类比例保险模型的破产概率问题

研究了比例再保险的破产概率问题,推广了Gramer-Lundberg经典模型的有关结果,并证明了基于比例模型合保问题最低保费的一个结果。     

依生灭过程索赔两险种风险模型

本文建立了依生灭过程索赔的两险种风险模型,主要对该模型的破产概率进行了研究,并给出了关于条件破产概率序列的微分积分方程以及破产概率收敛速率的上界,这类似于Cramer-Lundberg逼近,其逼近程度虽然不如Cramer-Lundberg逼近"精确",但不要求索赔额分布是尾指数的.     

Sparre Andersen模型中破产概率的边界

研究在Andersen Spaxre模型中,当破产概率的初始边界已知的时候,根据更新方程和更新方程中函数的单调性来改进破产概率的边界,并进一步改进了严重损失函数G（x,y）的边界．     

随机利率及保费的离散风险模型中的破产问题

本文研究了利率、保费均为随机变量的两个离散风险模型.利用递推的方法,得到了有限时间内的破产概率和最终破产概率所满足的积分方程,以及盈余首次穿过给定水平时刻的分布的递推公式,从而可以对保险公司各个破产指标得出数值结论.     

带干扰的Erlang（2）风险模型破产概率的分解

本文研究了带干扰的Erlang(2)风险模型的破产概率.利用延迟更新方法以及全概率公式,获得了积分表达式、二次连续可微性以及微分方程,并且讨论了索赔额分布为指数分布时的情形.     

经典风险模型中破产概率的一个渐近式

本文研究经典风险模型中破产概率的渐近行为．利用几何和的方法，获得了索赔额的分布属于S（γ）．γ〉0。时破产概率的一个局部渐近式．同时．给出了一个具体的数值的例子．     

带利率的更新风险模型的破产概率的上界估计

本研究了在常利率条件下普通更新风险模型的破产概率问题．采用一种递推的方法给出了这种情况下破产概率的一个上界估计．     

稀疏过程在破产问题中的应用

本讨论一类人寿保险的风险过程，其中保单到达服从齐次Poisson过程。而描述退保及索赔发生的计数过程分别为这一过程的q-稀疏与p-稀疏．对此模型给出其破产概率的具体上界，并与其它一类风险模型进行比较．     

从x出发的漂移Brownian Motion的极值分布

该文研究了从x出发的正漂移Brownian Motion的极值问题，给出了关于这种随机过程的两种极大值的定义，并主要利用Brownian Motion的一些重要性质，比如正交不变性、时空齐次性及在有限停时上的强Markov性等，获得了两种极大值的分布函数的精确表达式。